Альтернативное мракобесие. Быстрые разумом.

[shkrobius]

Телепатическое чтение книг: перед наступлением темных веков в этом частенько упражнялись, да так успешно, что переставали читать вовсе; всем и так было известно, что в них содержалось, что там правильно, а что неправильно. Такого рода умение особенно характерно для публики, состоящей из знатоков и ценителей. Варвар еще может прочитать книгу свежими

Comments

[kaktus_okamenel]

Огромное удовольствие Вас читать.

[nebotticelli_xl]

+1

[shkrobius]

Лучшая - "Новая астрономия" Кеплера.

[kouzdra]

Гений Ньютона заключался в том, что он продрался сквозь терния на такой смеси, что требует хитроумия, но можно было подождать лет двадцать и обойтись без утомительных упражнений.

Литлвуд помнится утверждал (применительно к теореме о том что сферическая масса эквивалентна материальной точке) что Ньютон естественно пользовался аналитическим решением - но поскольку матанализ и тогда и еще 200 почти лет представлял собой логическую дыру на дыре (по поводу чего вскоре в Аналитике прошелся очень по делу епископ Б) - выдал строгое формально геометрическое доказательство методом вычерпывания. Чтобы не придирались

[shkrobius]

Не верится мне в это. Там серия демонстраций от однородного к неоднородному шару к произвольному телу и заканчивается сегментами шара (с видом на луну и теорию приливов и отливов, которая вся полукачественная). Доказательство, предложенное Ньютоном дает возможность перейти к от однородной к неоднородной задаче без всякого труда, а потом обобщить результат дальше.

[evgeniirudnyi]

Как говорят, Ньютон при выводе своих уравнений опирался на дифференциальное исчисление, которое он до этого открыл. Однако в Началах он представил все доказательства на уровне геометрии, как это было принято в те времена. Во время спора с Лейбницом о приоретете в открытии дифференциального исчисления он объяснял свой поступок тем, что таким образом было доступнее, поскольку никто не знал дифференциального исчисления.

[shkrobius]

Ньютон приводит несколько предложений, которые идут далеко за классический анализ. Есть у Арнольда отличная книжка, называется Ньютон и Гук, Гюйген и Барроу. Глава 5 этой книги - "2-й закон Кеплера и топология абелевых интегралов". Там рассматривается топологическая подоплека теоремы и доказательства Ньютона о глобальной и локальной алгебраической неквадратируемости гладких алгебраических овалов. Это, кстати, первое доказательство невозможности в математике нового времени. Опираясь на дифф. исчисление это доказать можно, но муторно. У меня нет сомнения, что аргумент был геометрический с самого начала. То же самое с построением коник и орбит по разным условиям: там чистая геометрия (типа как с циркулем и линейкой восстановить конику по пяти касательным).

[evgeniirudnyi]

То есть, получается, что Ньютон лукавил, когда позднее говорил, что использовал дифф. анализ при работе над Началами?

[shkrobius]

Частично. У него много было тузов в рукаве...

[nighteagleowl]

Спасибо большое. Вы очень точно сказали - почти нет книг, объясняющих как думал автор.

Другой пример на эту же тему. Когда-то я искал хорошую книгу по теории электричества - школьный учебник был просто сборником формул; следующим прочёл Ландау\Лифшица - получше, вывод стройнее, но это математика а не физика - даётся какой-то закон как-то взятый из жизни (!?) и потом из него, как из аксиомы, на 10-15 глав выводятся разные следствия. Откуда и как появилась аксиома не сказано. В итоге я пришёл к чтению классиков физики (даже когда они ошибались и давали не верные теории).