Флатландия
Как все московские детки, увлекающиеся математикой, в нежном возрасте я прочитал "Флатландию". Книга преподносилась, как занимательное описание геометрии "изнутри", перемежающeeся едкой сатирой на чопорных викторианцев. И то и другое показалось нудноватым.
Лет в 30 (не помню уже почему) я решил ее перечитать; издание содержало краткую биографию автора. Эбботт был теологом. Кроме Флатландии, он не написал ни строчки о математике. Не писал и другой сатиры. Все это плохо вязалось с книгой и ее трактовками в предисловии. Я решил почитать об Эбботте и его теологии.
Оказалось, что части Флатландии содержались в нескольких его трактатах, настолько еретических, что при жизни автора они публиковались анонимно. Флатландия была популяризацией этих идей на уровне математической аналогии; Эбботт не собирался повторить судьбу Квадрата. Флатландия оказалась ни книгой о геометрии, ни сатирой.
Перечитанная Флатландия оказалось книгой глубокого содержания. Она посвящена критике теологии Ньюмена и продвижению альтернативных взглядов самого Эбботта, который систематически отвергал представление, что чудеса могут быть основанием веры.
Я не буду вдаваться в это содержание, об этом можно почитать в других местах
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/philosophy/Abbott%20Flatland%20theology%201996.pdf
http://theidiotsattemptatphilosophy.blogspot.com/2013/08/the-theology-of-flatland-god-and-4th.html
http://www.acmsonline.org/journal/2004/Banchoff-The%204th%20dimention.pdf
В самых общих чертах: нам объясняют, что в/на Флатландии является "нормой" и законом. Появляется Сфера и творит чудеса. Квадрат эти чудеса отвергает, находя их рационализации в рамках законов своего мира (как отвергает его собственные чудеса линейный мир). Они логичны и его удовлетворяют, тем не менее они не верны. Только когда Сфера берет его к себе в пространство, Квадрат осознает глубину своих заблуждений, но тут же впадает в новое, еще худшее. Сфера обладает свойством всевидения на плоскости, которое обитатели Флатландии считают божественным аттрибутом, и он заключает, что Сфера есть Б-г. Сфера пытается объяснить ему, что чудесного в этом свойстве нет, как нет его и в тех чудесах, которые Сфера показывала Квадрату, когда тот оставался в своем мире. Ни чудеса, ни аттрибуты, которые мы полагаем сверхъестественными, не могут указать на божественность их источника. Она иллюстрирует это Королем-точкой, который ошибочно считает себя всемогущим Б-гом. Смышленый Квадрат, однако, понимает, что он приобрел личный опыт, которого сама Сфера лишена, рассуждая лишь аналогиями. Ее никто не поднимал над ее собственным миром. Именно этот подъем является основанием веры, а не чудеса. За это знание, а вовсе не за благую весть о трех измерениях, Квадрат попадает за решетку.
Я тривиализировал повествование, но мое изложение дает представление о характере общего аргумента. Лучше прочесть самого Эбботта:
http://en.wikisource.org/wiki/The_Kernel_and_the_Husk
http://www.unz.org/Pub/AbbottEdwin-1897
Создание самосогласованной теологии, основанное на такой позиции, весьма нетривиально - и этим Эбботт занимался половину жизни. То, что меня в детстве привлекло в Флатландии, еще более явно видно из этих книг, где сброшены маски и эзопов язык; кстати, и сатира находит себе достойную мишень.
Без внешнего толчка я оказался не способен понять книгу, как Квадрат был неспособен понять свой мир, воспринимая ее исключительно в терминах, навязанных мне плоским миром, в котором обитал. Неспособны были ее понять и многоугольные разъяснители, все эти Мартины Гарднеры и Ко., которые писали предисловия, похожие друг на друга, как левые и правые собачки. Понимание книги потребовало визита Сферы, которая перенесла меня в мир идей, где содержание книги было иным; она же предупредила меня об опасности иллюзий, подстерегавшие охваченного эйфорией. В отличие от флатландской сферы, эта Сфера понимала, какого именно личного опыта ей не хватает.
До какой же все-таки степени нужно измордовать друг друга, чтобы довести себя до уровня квадратов.
Лет в 30 (не помню уже почему) я решил ее перечитать; издание содержало краткую биографию автора. Эбботт был теологом. Кроме Флатландии, он не написал ни строчки о математике. Не писал и другой сатиры. Все это плохо вязалось с книгой и ее трактовками в предисловии. Я решил почитать об Эбботте и его теологии.
Оказалось, что части Флатландии содержались в нескольких его трактатах, настолько еретических, что при жизни автора они публиковались анонимно. Флатландия была популяризацией этих идей на уровне математической аналогии; Эбботт не собирался повторить судьбу Квадрата. Флатландия оказалась ни книгой о геометрии, ни сатирой.
Перечитанная Флатландия оказалось книгой глубокого содержания. Она посвящена критике теологии Ньюмена и продвижению альтернативных взглядов самого Эбботта, который систематически отвергал представление, что чудеса могут быть основанием веры.
Я не буду вдаваться в это содержание, об этом можно почитать в других местах
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/philosophy/Abbott%20Flatland%20theology%201996.pdf
http://theidiotsattemptatphilosophy.blogspot.com/2013/08/the-theology-of-flatland-god-and-4th.html
http://www.acmsonline.org/journal/2004/Banchoff-The%204th%20dimention.pdf
В самых общих чертах: нам объясняют, что в/на Флатландии является "нормой" и законом. Появляется Сфера и творит чудеса. Квадрат эти чудеса отвергает, находя их рационализации в рамках законов своего мира (как отвергает его собственные чудеса линейный мир). Они логичны и его удовлетворяют, тем не менее они не верны. Только когда Сфера берет его к себе в пространство, Квадрат осознает глубину своих заблуждений, но тут же впадает в новое, еще худшее. Сфера обладает свойством всевидения на плоскости, которое обитатели Флатландии считают божественным аттрибутом, и он заключает, что Сфера есть Б-г. Сфера пытается объяснить ему, что чудесного в этом свойстве нет, как нет его и в тех чудесах, которые Сфера показывала Квадрату, когда тот оставался в своем мире. Ни чудеса, ни аттрибуты, которые мы полагаем сверхъестественными, не могут указать на божественность их источника. Она иллюстрирует это Королем-точкой, который ошибочно считает себя всемогущим Б-гом. Смышленый Квадрат, однако, понимает, что он приобрел личный опыт, которого сама Сфера лишена, рассуждая лишь аналогиями. Ее никто не поднимал над ее собственным миром. Именно этот подъем является основанием веры, а не чудеса. За это знание, а вовсе не за благую весть о трех измерениях, Квадрат попадает за решетку.
Я тривиализировал повествование, но мое изложение дает представление о характере общего аргумента. Лучше прочесть самого Эбботта:
http://en.wikisource.org/wiki/The_Kernel_and_the_Husk
http://www.unz.org/Pub/AbbottEdwin-1897
Создание самосогласованной теологии, основанное на такой позиции, весьма нетривиально - и этим Эбботт занимался половину жизни. То, что меня в детстве привлекло в Флатландии, еще более явно видно из этих книг, где сброшены маски и эзопов язык; кстати, и сатира находит себе достойную мишень.
Без внешнего толчка я оказался не способен понять книгу, как Квадрат был неспособен понять свой мир, воспринимая ее исключительно в терминах, навязанных мне плоским миром, в котором обитал. Неспособны были ее понять и многоугольные разъяснители, все эти Мартины Гарднеры и Ко., которые писали предисловия, похожие друг на друга, как левые и правые собачки. Понимание книги потребовало визита Сферы, которая перенесла меня в мир идей, где содержание книги было иным; она же предупредила меня об опасности иллюзий, подстерегавшие охваченного эйфорией. В отличие от флатландской сферы, эта Сфера понимала, какого именно личного опыта ей не хватает.
До какой же все-таки степени нужно измордовать друг друга, чтобы довести себя до уровня квадратов.