Задачки для школьников
Когда-то давно товарищ udpn попросил меня составить для ведомого им кружка юных программистов задачи для собеседования. Я придумал/вспомнил 10 задач, условно 4 на математику, 4 на программирование, 2 на логику с легким привкусом лингвистики, так, чтобы почти на всех было о чем поговорить с продвинутым кандидатом. Вот они:
1. Есть число x > 0. Взяли число x > a > 0 и число b = x / a. Под числом a записали среднее арифметическое a' чисел a и b, а под b число x / a'. Новые числа назвали a и b и операцию повторили многократно. Что может получиться из этой хитрой операции?
2. Чему равно {FF0F}(повторить 128 раз)16 / (3*(4096+257))?
3. Найти следующее число в последовательности 3 4 7 11 18 29 47 ... Что бы вы делали, если бы надо было найти последнюю цифру в гуголном числе этой последовательности?
4. Плоскость разбита на бесконечное количество треугольников. Чего больше: вершин или ребер?
5. Напишите программу, проверяющую правильность скобочной последовательности.
6. Напишите программу, которая принимает две координаты (градусы (числом) широты и долготы (N,S и E,W) в виде "14N 45E"), а возвращает кратчайшее расстояние между ними по поверхности Земли (R = 6370 км).
7. Напишите программу, которая превратит любую строку в палиндром, добавив в конец минимальное количество символов.
8. Напишите программу, которая создает в памяти число −0.
9. На языке племени Мумба-Юмба foo boo koo означает «черный квадрат Малевича», zoo boo koo означает «квадратный дом Малевича», а zoo bar - «домашний очаг». Как на языке этого племени будет звучать «черный очаг»?
10. В языке племени Тумба-Юмба только три буквы - A, B и C, причем известно, что в словах после A не может идти B, после B не может идти C, а после C не может идти A. Сколько в языке племени Тумба-Юмба может быть слов длиной 5 букв?
Вышеупомянутый товарищ добавил еще несколько вопросов/задач:
11. Найдите сумму первых 375 натуральных чисел, больших либо равных 81, или напишите текст программы для поиска ответа.
12. Сколько целых чисел в интервале от 1 до 1000 делится нацело на 2, 3 или 5?
13. Программисты придумали хитрый блок управления чугуниевой торпедой, не позволяющий противнику определить местоположение атакующей подводной лодки. Теперь торпеда может совершать два маневра. Первый - проплыть 1 км на юг, затем 1 км на восток, затем 1 км на север. Второй - 1 км на юг, 1 км на запад, 1 км на север. Совершается 20 маневров, из них 8 - первого типа. Укажите местоположение торпеды, выпущенной с северного полюса, после маневров.
14. Когда варлок был юным персонажем первого уровня (задача из богатого жизненного опыта на Свежевателе душ - прим.ред.), его файрбол наносил (в среднем) 135 хп урона. К вечеру, варлок прокачался до 10 уровня, надел эквип на 15 спд и начал бить по 285 хп. Затем он взял оффхэнд на 6 спд в свободную левую руку, апнул еще два уровня и стал нерфить мобов своим файрболом на 337 хп. Сколько спд должно быть у этого варлока к 15 уровню, чтобы файрбол бил хотя бы на 400? Все числа - целые.
15. Напишите самую эффективную реализацию решета Эратосфена, которую вы сможете придумать.
16. Какую книгу/ресурс по программированию вы читали намедни?
А этот вопрос мы составили вместе :)
17. Отметьте известные вам аббревиатуры: OLAP JS POK PHP OCI OSI ISO SSC LFG BT CGI CSS XML XSLT YHA RTTI VGA RAII GGI TCP DVA RSS SQL IOC BAO AFK BST ROR STL XMPP YACC LEXX ANTLR ASCII OGL W3C P4C P2P UI SO.
А сколько решите вы? :)
1. Есть число x > 0. Взяли число x > a > 0 и число b = x / a. Под числом a записали среднее арифметическое a' чисел a и b, а под b число x / a'. Новые числа назвали a и b и операцию повторили многократно. Что может получиться из этой хитрой операции?
2. Чему равно {FF0F}(повторить 128 раз)16 / (3*(4096+257))?
3. Найти следующее число в последовательности 3 4 7 11 18 29 47 ... Что бы вы делали, если бы надо было найти последнюю цифру в гуголном числе этой последовательности?
4. Плоскость разбита на бесконечное количество треугольников. Чего больше: вершин или ребер?
5. Напишите программу, проверяющую правильность скобочной последовательности.
6. Напишите программу, которая принимает две координаты (градусы (числом) широты и долготы (N,S и E,W) в виде "14N 45E"), а возвращает кратчайшее расстояние между ними по поверхности Земли (R = 6370 км).
7. Напишите программу, которая превратит любую строку в палиндром, добавив в конец минимальное количество символов.
8. Напишите программу, которая создает в памяти число −0.
9. На языке племени Мумба-Юмба foo boo koo означает «черный квадрат Малевича», zoo boo koo означает «квадратный дом Малевича», а zoo bar - «домашний очаг». Как на языке этого племени будет звучать «черный очаг»?
10. В языке племени Тумба-Юмба только три буквы - A, B и C, причем известно, что в словах после A не может идти B, после B не может идти C, а после C не может идти A. Сколько в языке племени Тумба-Юмба может быть слов длиной 5 букв?
Вышеупомянутый товарищ добавил еще несколько вопросов/задач:
11. Найдите сумму первых 375 натуральных чисел, больших либо равных 81, или напишите текст программы для поиска ответа.
12. Сколько целых чисел в интервале от 1 до 1000 делится нацело на 2, 3 или 5?
13. Программисты придумали хитрый блок управления чугуниевой торпедой, не позволяющий противнику определить местоположение атакующей подводной лодки. Теперь торпеда может совершать два маневра. Первый - проплыть 1 км на юг, затем 1 км на восток, затем 1 км на север. Второй - 1 км на юг, 1 км на запад, 1 км на север. Совершается 20 маневров, из них 8 - первого типа. Укажите местоположение торпеды, выпущенной с северного полюса, после маневров.
14. Когда варлок был юным персонажем первого уровня (задача из богатого жизненного опыта на Свежевателе душ - прим.ред.), его файрбол наносил (в среднем) 135 хп урона. К вечеру, варлок прокачался до 10 уровня, надел эквип на 15 спд и начал бить по 285 хп. Затем он взял оффхэнд на 6 спд в свободную левую руку, апнул еще два уровня и стал нерфить мобов своим файрболом на 337 хп. Сколько спд должно быть у этого варлока к 15 уровню, чтобы файрбол бил хотя бы на 400? Все числа - целые.
15. Напишите самую эффективную реализацию решета Эратосфена, которую вы сможете придумать.
16. Какую книгу/ресурс по программированию вы читали намедни?
А этот вопрос мы составили вместе :)
17. Отметьте известные вам аббревиатуры: OLAP JS POK PHP OCI OSI ISO SSC LFG BT CGI CSS XML XSLT YHA RTTI VGA RAII GGI TCP DVA RSS SQL IOC BAO AFK BST ROR STL XMPP YACC LEXX ANTLR ASCII OGL W3C P4C P2P UI SO.
А сколько решите вы? :)