Сессионное...
Под катом - задачка по функану, видимо не очень сложная (почти понимаю как делать :)), но если поможете решить(до вторника) - скажу большое спасибо :)
Доказать что пространство $S$ - полное. $S$ - гладкие функции у которых $ p_{k,n}(f) = \sup_t {(1+t^2)^k |f^{(n)}(t)| < \infty} $
метрика: $d(f,g) = \sum_{k,n} {1/2^n 1/2^k \frac{p_{k,n}(f-g)}{1+p_{k,n}(f-g)}$. То, что эта метрика отвечает сходимости в пространстве я доказать могу.. но не могу понять, что брать в качестве предела у последовательности Коши...
Доказать что пространство $S$ - полное. $S$ - гладкие функции у которых $ p_{k,n}(f) = \sup_t {(1+t^2)^k |f^{(n)}(t)| < \infty} $
метрика: $d(f,g) = \sum_{k,n} {1/2^n 1/2^k \frac{p_{k,n}(f-g)}{1+p_{k,n}(f-g)}$. То, что эта метрика отвечает сходимости в пространстве я доказать могу.. но не могу понять, что брать в качестве предела у последовательности Коши...