Граф как функтор в категорию Set

[kassalanche]

У нас есть категория С с двумя объектами A и B и двумя морфизмами из A в B, которые мы назвали cod и dom. Тогда функтор из такой категории в Set есть граф. Его вершины - образы B, а дуги - образы A.

Нарисовала как я себе это представляю:




Мне не понятно почему idA переходит в тождественное отоборажение дуг в себя, idB - в тождественное отображение вершин в себя.