Расширяя сознание
Изучаю на досуге четырехмерные тела и поверхности. И надо сказать, простой 4D-объект приноровиться воспринимать проще, чем сложный 3D (или сечения, это вообще главный кошмар школьной геометрии). Вообще 4D открывает гораздо больше красоты симметрий, чем 3D, ибо четность рулит. Например, тор Клиффорда гораздо "честнее", чем тор обыкновенный. Ну а тессеракт вообще великолепен.
Кстати, что вы представляете, увидев слово "полукуб"? Скорее всего куб, рассеченный плоскостью, проходящей через центр? А вот и нет, это правильный тетраэдр: тело, получаемое удалением половины вершин куба в шахматном порядке. Да, объем полукуба составляет 1/3 объема соответствующего куба, живите теперь с этим.
Кстати, что вы представляете, увидев слово "полукуб"? Скорее всего куб, рассеченный плоскостью, проходящей через центр? А вот и нет, это правильный тетраэдр: тело, получаемое удалением половины вершин куба в шахматном порядке. Да, объем полукуба составляет 1/3 объема соответствующего куба, живите теперь с этим.