Данетчикам на заметку
Существует несколько вариантов правил игры в данетки (ее разновидность - "бумажки на лбу", которую кто-то запатентовал под названием "Пятница", также известна интернет-реализация "Акинатор"). В случае нескольких угадывающих для каждого из вариантов существует своя оптимальная игровая стратегия:
- Если за один ход угадывающий может задать строго один вопрос, вероятностное пространство возможных ответов нужно делить пополам, как можно ровнее, дабы обеспечить себе максимальную скорость получения информации - 1 бит на ход (бинарный поиск, "ловля льва в пустыне");
- То же касается варианта, когда угадывающие спрашивают вразнобой и не могут задавать новый вопрос, пока не получили ответ на предыдущий (иначе выигрышной становится стратегия "ковровой бомбардировки" - вываливать любые вопросы без раздумий, не дожидаясь ответа на часть из них);
- Если ход не переходит до тех пор, пока игрок получает ответы "да", оптимальной является " стратегия Микеланджело" - задавать вопросы, дающие утвердительный ответ с максимально возможной вероятностью, и полученный ответ "нет" сразу сузит пространство остающихся вариантов в разы. Длительность очереди из ответов "да" зависит только от фантазии игрока при формулировке вопроса. Причем алгоритм тривиален, если задаваться целью выяснить точное значение какого-то количественного показателя (допустим, возраст - "старше 1 года?", "старше 2 лет?" и так далее, пока не будет ответ "нет");
- Во избежание этого иногда используют компромиссный вариант - после N ответов "да" ход переходит, равно как и после первого ответа "нет". В этом случае пространство ответов следует делить на N+1 равных частей и формулировать вопросы так, чтобы отрицательный ответ последовательно отсекал по одной из них. Допустим, при N=3 первый вопрос должен предполагать ответ "да" в 75% случаев, второй - в 50% (или 66,(6)% от оставшихся), третий - в 25% (или 50% от оставшихся - обычная дихотомия из первого пункта). Это гарантирует 2 бита информации на ход вне зависимости от его структуры.
Это в идеальном случае, если нет нечетких ответов (скорее да, скорее нет) - последние, как правило, сильнее сужают пространство вариантов, и профессионалы этим пользуются, подбирая комбинации вопросов, среди которых хоть в каком-нибудь возникнет затруднение у ведущего. Также можно использовать информацию о длительности раздумий перед ответом (при очной игре), но это уже в сторону психологии.
- Если за один ход угадывающий может задать строго один вопрос, вероятностное пространство возможных ответов нужно делить пополам, как можно ровнее, дабы обеспечить себе максимальную скорость получения информации - 1 бит на ход (бинарный поиск, "ловля льва в пустыне");
- То же касается варианта, когда угадывающие спрашивают вразнобой и не могут задавать новый вопрос, пока не получили ответ на предыдущий (иначе выигрышной становится стратегия "ковровой бомбардировки" - вываливать любые вопросы без раздумий, не дожидаясь ответа на часть из них);
- Если ход не переходит до тех пор, пока игрок получает ответы "да", оптимальной является " стратегия Микеланджело" - задавать вопросы, дающие утвердительный ответ с максимально возможной вероятностью, и полученный ответ "нет" сразу сузит пространство остающихся вариантов в разы. Длительность очереди из ответов "да" зависит только от фантазии игрока при формулировке вопроса. Причем алгоритм тривиален, если задаваться целью выяснить точное значение какого-то количественного показателя (допустим, возраст - "старше 1 года?", "старше 2 лет?" и так далее, пока не будет ответ "нет");
- Во избежание этого иногда используют компромиссный вариант - после N ответов "да" ход переходит, равно как и после первого ответа "нет". В этом случае пространство ответов следует делить на N+1 равных частей и формулировать вопросы так, чтобы отрицательный ответ последовательно отсекал по одной из них. Допустим, при N=3 первый вопрос должен предполагать ответ "да" в 75% случаев, второй - в 50% (или 66,(6)% от оставшихся), третий - в 25% (или 50% от оставшихся - обычная дихотомия из первого пункта). Это гарантирует 2 бита информации на ход вне зависимости от его структуры.
Это в идеальном случае, если нет нечетких ответов (скорее да, скорее нет) - последние, как правило, сильнее сужают пространство вариантов, и профессионалы этим пользуются, подбирая комбинации вопросов, среди которых хоть в каком-нибудь возникнет затруднение у ведущего. Также можно использовать информацию о длительности раздумий перед ответом (при очной игре), но это уже в сторону психологии.