Об оптимальных транспортных планировках
У незабвенного Я.И. Перельмана в "Занимательной алгебре" были две сходные задачи (1, 2) - определить точку примыкания дороги к главной магистрали, в которой минимизируются суммарные затраты (временные или денежные) на преодоление всего пути.
В общем случае косинус угла примыкания дороги равен соотношению удельных затрат на километр пути между главной магистралью и ней. В частности, при двухкратной разнице угол составляет 60°; чем больше разница, тем этот угол ближе к прямому. В связи с этим возникают некоторые соображения по транспортному планированию.
Во-первых, конечно, вспоминается теория центральных мест Кристаллера и его решетки - а именно второй из трех типов, описывающий оптимальную конфигурацию транспортных связей (k = 4, то есть суммарное количество центров с каждым новым уровнем увеличивается в 4 раза):
Центры в этой конфигурации фактически образуют не шестиугольную, а двойственную ей треугольную решетку. И если у нас есть, допустим, железнодорожная линия, станции на которой размещены, само собой, равномерно (мы же рассматриваем идеальный случай), треугольная сетка подвоза к ним - узлами становятся остановки наземного транспорта - соответствует соотношению скоростей 1:2, то есть средняя путевая скорость (с учетом остановок) на "вторичном" виде транспорта в оптимальном случае оказывается в 2 раза меньше, чем на "первичном" (и это соотношение может экстраполироваться на соседние уровни).
Однако более привычная и популярная планировка - прямоугольная (в идеале квадратная). Она соответствует случаю, когда скорости передвижения находятся в соотношении 1:sqrt(2) = 1:1,41... В этом случае два пучка шоссе расходятся от главной магистрали под углами по 45° в обе стороны (пересекаясь между собой под прямыми углами). И как раз примерно такую пропорцию мы можем наблюдать между разрешенными максимальными скоростями при передвижении по городским улицам и шоссе!
Наконец, магистрали пригородной зоны асимметричны - транспортный поток в одну из сторон (между пригородом и городом-ядром) в разы больше, чем в противоположную. В связи с этим для дачных поселков допустимо иметь упрощенную планировку из одного пучка параллельных дорог, образующего с главной магистралью "елочку", указывающую вершиной на город-ядро. Поскольку вторичным транспортом в этом случае чаще всего является пешеходный, разница скоростей существенно возрастает (порядка 1:5 - 1:10), и угол примыкания составляет 75-85°. И это - видимо, интуитивно - было использовано при планировке подмосковного поселка Ильинский (в Быково и Удельной использован прямой угол с ж/д, который, хоть и проще реализуем, не оптимален):
Тема может быть интересна doncunita2, harding1989, reissig и другим.
В общем случае косинус угла примыкания дороги равен соотношению удельных затрат на километр пути между главной магистралью и ней. В частности, при двухкратной разнице угол составляет 60°; чем больше разница, тем этот угол ближе к прямому. В связи с этим возникают некоторые соображения по транспортному планированию.
Во-первых, конечно, вспоминается теория центральных мест Кристаллера и его решетки - а именно второй из трех типов, описывающий оптимальную конфигурацию транспортных связей (k = 4, то есть суммарное количество центров с каждым новым уровнем увеличивается в 4 раза):
Центры в этой конфигурации фактически образуют не шестиугольную, а двойственную ей треугольную решетку. И если у нас есть, допустим, железнодорожная линия, станции на которой размещены, само собой, равномерно (мы же рассматриваем идеальный случай), треугольная сетка подвоза к ним - узлами становятся остановки наземного транспорта - соответствует соотношению скоростей 1:2, то есть средняя путевая скорость (с учетом остановок) на "вторичном" виде транспорта в оптимальном случае оказывается в 2 раза меньше, чем на "первичном" (и это соотношение может экстраполироваться на соседние уровни).
Однако более привычная и популярная планировка - прямоугольная (в идеале квадратная). Она соответствует случаю, когда скорости передвижения находятся в соотношении 1:sqrt(2) = 1:1,41... В этом случае два пучка шоссе расходятся от главной магистрали под углами по 45° в обе стороны (пересекаясь между собой под прямыми углами). И как раз примерно такую пропорцию мы можем наблюдать между разрешенными максимальными скоростями при передвижении по городским улицам и шоссе!
Наконец, магистрали пригородной зоны асимметричны - транспортный поток в одну из сторон (между пригородом и городом-ядром) в разы больше, чем в противоположную. В связи с этим для дачных поселков допустимо иметь упрощенную планировку из одного пучка параллельных дорог, образующего с главной магистралью "елочку", указывающую вершиной на город-ядро. Поскольку вторичным транспортом в этом случае чаще всего является пешеходный, разница скоростей существенно возрастает (порядка 1:5 - 1:10), и угол примыкания составляет 75-85°. И это - видимо, интуитивно - было использовано при планировке подмосковного поселка Ильинский (в Быково и Удельной использован прямой угол с ж/д, который, хоть и проще реализуем, не оптимален):
Тема может быть интересна doncunita2, harding1989, reissig и другим.