Географические центры России
В очередной раз выступив трендсеттером в геотусовке ЖЖ, запустив на этот раз волну исследований по центрографии, которую охотно подхватили френды (особенно reissig), не могу же я это дело бросить на полпути. О центрах населения уже говорили, пора вернуться, так сказать, к истокам - поиску географического центра России.
Так, стоп, скажете вы. Все же уже давно найдено и гуглится за секунду, Роскартография еще в прошлом веке просчитала, что центр России - на берегу озера Виви на севере Эвенкии, "и справка имеется". Но, во-первых, почему бы не проверить. Тем более что в 2014 году из-за Крыма официальный центр перенесли - внимание - "на несколько десятков метров южнее". Любому хоть немного разбирающемуся в географии и геометрии очевидно, что науки тут чуть менее чем никакой, сделали банальный ура-патриотический инфоповод из ничего.
Стоит пояснить, под географическим центром обычно понимается центр масс - условную точку устойчивого равновесия для куска земной поверхности, вырезанного по требуемой границе, однородного по толщине/массе. Этот центр, само собой, находится под Землей, но нас интересуют координаты точки строго над ним. К разработке метода определения этого центра приложил руку сам Д.И. Менделеев, со своим сыном, который вывел нужные формулы. Есть еще формулы Вейнберга, но они работают с плоской Землей разверткой, и это вносит огромные искажения, тем более когда речь идет об 1/8 части суши.
Так вот, центр масс объединения двух контуров находится на прямой, соединяющей их центры, причем расстояния обратно пропорциональны массам, в нашем случае площадям. Так как площадь Крыма в 635 раз меньше площади России, то смещение центра должно быть на 1/635 расстояния до центра Крыма, причем по ортодромии (большому кругу). И это никак не десятки метров и на юг, а чуть менее 7 км, причем почти строго на запад. Так что новая официальная точка центра России - ложь и профанация, и это отбрасывает тень и на старую - кто знает, насколько достоверно ее определение? Тем более что на обелиске координаты указаны с точностью до 5 угловых минут, в тех широтах это 9 км по широте и 4 км по долготе. А они при этом десятками метров оперируют...
Как же проверить? В ходе обсуждений родился довольно простой метод: нужно приблизить искомую территорию при помощи узлов координатной сетки. Сделать некую пикселизацию контуров: если узел попадает на территорию России, закрашивать соответствующую ему трапецию, образованную параллелями и меридианами, если нет - не закрашивать. При непредвзятом выборе сетки уголки "внутрь" и "наружу" взаимно компенсируются, если территория достаточно велика.
За пару часов набросал необходимую сетку с шагом в 1 градус по долготе и 0,5 градуса по широте, представленную в посте-тизере:
Как видим, в деталях приближение довольно грубое, скажем, Сахалин разорвало на юге и приклеило к материку на севере, некоторые глубокие заливы "заклеились", а мелкие арктические острова раздулись до целых трапеций-пикселей... Но для определения центра сойдет. Легко понять, что максимальное отклонение (погрешность метода) - это полклетки в каждом направлении, то есть 40 км для среднероссийских широт, но для этого должно ну очень "не повезти". А среднее отклонение - 15-20 км, то есть 0,125 градуса по меридиану и 0,25 по параллели. Держим это в уме, а все дальнейшие расчеты будут округляться до 0,1 градуса.
Площадь каждой ячейки определяется просто - длина дуги меридиана в 0,5 градуса * длина дуги экватора в 1 градус * косинус широты. Для 50-й параллели, скажем, вышло 3976 км², для 60-й - 3093, для 70-й - 2116. Общая площадь всех 5958 закрашенных ячеек получилась равной 17153 тыс. км², в то время как официальная площадь РФ - 17125 тыс. км², весьма неплохо.
А дальше остается лишь применить формулы Менделеева, принимая за вес каждой точки площадь соответствующей ячейки:
Полученные центры масс (географические центры) территорий:
1) РФ в актуальных границах - 66.1N 95.9E, в 85 км к восток-юго-востоку от официального географического центра на озере Виви;
2) РФ без Крыма - 66.1N 96.1E, почти идеально к востоку примерно на 7 км;
3) "Европейская часть России" - вернее, ее приближение, вся территория РФ к западу от меридиана 59.5E - 57.4N 44.3E, пограничье Нижегородской и Костромской областей;
4) "Азиатская часть России" - соответственно, вся территория к востоку от 59.5E - 64.5N 113.2E, центр алмазного края, на полпути между Мирным и Удачным.
В общем, расчет разошелся с официальными данными на 85 км - далеко за пределами погрешности метода. Возможно, Роскартография как-то учитывала территориальные воды (не внутренние), а возможно, что и использовала какие-то свои формулы и не заметила разрез Чукотки 180-м меридианом... Не знаю. Но точно не по Вейнбергу, так вышло бы на 6 градусов южнее. Итак, реальный центр (вернее, центры, с Крымом и без) попали в совсем уж глухую и безлюдную тайгу Среднесибирского плоскогорья, где за сто верст ни души. А как вы хотели, такая вот у нас северная страна.
___
Но это еще не все. С центром масс разобрались, однако с практической точки зрения более примечателен другой центр - медианный. Он же - точка Ферма, точка Торричелли, полюс доступности: пункт с минимальным средним расстоянием до любой другой точки заданной территории. Очевидный кандидат, например, для базы МЧС (но есть нюанс, см. конец поста), из которого эффективнее всего контролировать всю территорию страны (и быстро долететь в случае чего). А вот рассчитать его сложнее, приходится действовать итерационно, подбирая обе координаты и наблюдая за изменением среднего расстояния. Впрочем, если уметь в Эксель, это не проблема.
Медианные центры территорий:
1) РФ с Крымом - 65.3N 97.4E, на полпути между озером Виви и поселком Тура, центром Эвенкии. Среднее расстояние - 1952 км;
2) РФ без Крыма - 65.3N 97.5E (чуть восточнее, причем разница меньше, чем между центрами масс), 1947 км;
3) ЕЧР - 57.5N 44.4E, практически совпадает с центром масс, 825 км;
4) АЧР - 64.1N 112.3E, расходится с центром масс несколько сильнее, но все равно в Мирнинском районе, 1558 км.
Итак, медианный центр вышел слегка юго-восточнее и ближе к единственному доступному (авиацией и речным транспортом) месту в округе - поселку Тура, бывшему до 2007 аж центром субъекта федерации.
Таблица средних расстояний от любой точки на территории РФ до выбранного пункта:
медианный центр РФ - 1952 км (минимум);
центр масс РФ - 1954 км;
поселок Тура - 1957 км;
село Туруханск - 1982 км;
аэропорт Норильск - 2030 км;
аэропорт Красноярск - 2195 км;
Кремль (Москва) - 3410 км;
Олимпийский парк (Сочи) - 4270 км;
Херсонес (Севастополь) - 4440 км (максимум).
Из более-менее крупных городов с точки зрения логистики оптимальнее всего разместить главный центр доступа к любой точке страны даже не в набившем оскомину Красноярске, а в Норильске, хоть это и кажется контринтуитивным, если смотреть не на глобус, а на плоские карты. Сферичность дает о себе знать. А черноморские курорты для России как раз являются "полюсом недоступности" :-)
___
И наконец, можно ли как-то "поженить" центры территории и населения? Само собой, усреднением. Та же упомянутая база МЧС все-таки должна быть ближе к более заселенной части страны, ведь добраться до населенного клочка земли гораздо важнее, чем до необитаемого, при прочих равных. Что важнее - территория или население? Как-то устанавливал через минимизацию разброса размеров локальных систем расселения, что важнее население, причем в пропорции 75:25. Тогда соединим одноименные центры (напомню, что центры населения недавно с максимальной точностью вычислил reissig) и отмерим четверть пути с юго-запада на северо-восток. Получившиеся средневзвешенные центры России оказались по обе стороны от Северного Урала:
Центр масс - 59.8N 60.5E, в агломерации Серов-Краснотурьинск на севере Свердловской области;
Медианный центр - 59.2N 55.1E, неподалеку от Кудымкара, центра Коми-Пермяцкого округа.
[Потенциальная ЦА поста]acer120, barouh, doncunita2, gaskar, harding1989, hrecj, idemidov, kireev, kv_fenix, nikola_rus, oleg_lisowski, pollotenchegg, reissig, statistic_rus, temur25, vitus_wagner
Так, стоп, скажете вы. Все же уже давно найдено и гуглится за секунду, Роскартография еще в прошлом веке просчитала, что центр России - на берегу озера Виви на севере Эвенкии, "и справка имеется". Но, во-первых, почему бы не проверить. Тем более что в 2014 году из-за Крыма официальный центр перенесли - внимание - "на несколько десятков метров южнее". Любому хоть немного разбирающемуся в географии и геометрии очевидно, что науки тут чуть менее чем никакой, сделали банальный ура-патриотический инфоповод из ничего.
Стоит пояснить, под географическим центром обычно понимается центр масс - условную точку устойчивого равновесия для куска земной поверхности, вырезанного по требуемой границе, однородного по толщине/массе. Этот центр, само собой, находится под Землей, но нас интересуют координаты точки строго над ним. К разработке метода определения этого центра приложил руку сам Д.И. Менделеев, со своим сыном, который вывел нужные формулы. Есть еще формулы Вейнберга, но они работают с плоской Землей разверткой, и это вносит огромные искажения, тем более когда речь идет об 1/8 части суши.
Так вот, центр масс объединения двух контуров находится на прямой, соединяющей их центры, причем расстояния обратно пропорциональны массам, в нашем случае площадям. Так как площадь Крыма в 635 раз меньше площади России, то смещение центра должно быть на 1/635 расстояния до центра Крыма, причем по ортодромии (большому кругу). И это никак не десятки метров и на юг, а чуть менее 7 км, причем почти строго на запад. Так что новая официальная точка центра России - ложь и профанация, и это отбрасывает тень и на старую - кто знает, насколько достоверно ее определение? Тем более что на обелиске координаты указаны с точностью до 5 угловых минут, в тех широтах это 9 км по широте и 4 км по долготе. А они при этом десятками метров оперируют...
Как же проверить? В ходе обсуждений родился довольно простой метод: нужно приблизить искомую территорию при помощи узлов координатной сетки. Сделать некую пикселизацию контуров: если узел попадает на территорию России, закрашивать соответствующую ему трапецию, образованную параллелями и меридианами, если нет - не закрашивать. При непредвзятом выборе сетки уголки "внутрь" и "наружу" взаимно компенсируются, если территория достаточно велика.
За пару часов набросал необходимую сетку с шагом в 1 градус по долготе и 0,5 градуса по широте, представленную в посте-тизере:
Как видим, в деталях приближение довольно грубое, скажем, Сахалин разорвало на юге и приклеило к материку на севере, некоторые глубокие заливы "заклеились", а мелкие арктические острова раздулись до целых трапеций-пикселей... Но для определения центра сойдет. Легко понять, что максимальное отклонение (погрешность метода) - это полклетки в каждом направлении, то есть 40 км для среднероссийских широт, но для этого должно ну очень "не повезти". А среднее отклонение - 15-20 км, то есть 0,125 градуса по меридиану и 0,25 по параллели. Держим это в уме, а все дальнейшие расчеты будут округляться до 0,1 градуса.
Площадь каждой ячейки определяется просто - длина дуги меридиана в 0,5 градуса * длина дуги экватора в 1 градус * косинус широты. Для 50-й параллели, скажем, вышло 3976 км², для 60-й - 3093, для 70-й - 2116. Общая площадь всех 5958 закрашенных ячеек получилась равной 17153 тыс. км², в то время как официальная площадь РФ - 17125 тыс. км², весьма неплохо.
А дальше остается лишь применить формулы Менделеева, принимая за вес каждой точки площадь соответствующей ячейки:
Полученные центры масс (географические центры) территорий:
1) РФ в актуальных границах - 66.1N 95.9E, в 85 км к восток-юго-востоку от официального географического центра на озере Виви;
2) РФ без Крыма - 66.1N 96.1E, почти идеально к востоку примерно на 7 км;
3) "Европейская часть России" - вернее, ее приближение, вся территория РФ к западу от меридиана 59.5E - 57.4N 44.3E, пограничье Нижегородской и Костромской областей;
4) "Азиатская часть России" - соответственно, вся территория к востоку от 59.5E - 64.5N 113.2E, центр алмазного края, на полпути между Мирным и Удачным.
В общем, расчет разошелся с официальными данными на 85 км - далеко за пределами погрешности метода. Возможно, Роскартография как-то учитывала территориальные воды (не внутренние), а возможно, что и использовала какие-то свои формулы и не заметила разрез Чукотки 180-м меридианом... Не знаю. Но точно не по Вейнбергу, так вышло бы на 6 градусов южнее. Итак, реальный центр (вернее, центры, с Крымом и без) попали в совсем уж глухую и безлюдную тайгу Среднесибирского плоскогорья, где за сто верст ни души. А как вы хотели, такая вот у нас северная страна.
___
Но это еще не все. С центром масс разобрались, однако с практической точки зрения более примечателен другой центр - медианный. Он же - точка Ферма, точка Торричелли, полюс доступности: пункт с минимальным средним расстоянием до любой другой точки заданной территории. Очевидный кандидат, например, для базы МЧС (но есть нюанс, см. конец поста), из которого эффективнее всего контролировать всю территорию страны (и быстро долететь в случае чего). А вот рассчитать его сложнее, приходится действовать итерационно, подбирая обе координаты и наблюдая за изменением среднего расстояния. Впрочем, если уметь в Эксель, это не проблема.
Медианные центры территорий:
1) РФ с Крымом - 65.3N 97.4E, на полпути между озером Виви и поселком Тура, центром Эвенкии. Среднее расстояние - 1952 км;
2) РФ без Крыма - 65.3N 97.5E (чуть восточнее, причем разница меньше, чем между центрами масс), 1947 км;
3) ЕЧР - 57.5N 44.4E, практически совпадает с центром масс, 825 км;
4) АЧР - 64.1N 112.3E, расходится с центром масс несколько сильнее, но все равно в Мирнинском районе, 1558 км.
Итак, медианный центр вышел слегка юго-восточнее и ближе к единственному доступному (авиацией и речным транспортом) месту в округе - поселку Тура, бывшему до 2007 аж центром субъекта федерации.
Таблица средних расстояний от любой точки на территории РФ до выбранного пункта:
медианный центр РФ - 1952 км (минимум);
центр масс РФ - 1954 км;
поселок Тура - 1957 км;
село Туруханск - 1982 км;
аэропорт Норильск - 2030 км;
аэропорт Красноярск - 2195 км;
Кремль (Москва) - 3410 км;
Олимпийский парк (Сочи) - 4270 км;
Херсонес (Севастополь) - 4440 км (максимум).
Из более-менее крупных городов с точки зрения логистики оптимальнее всего разместить главный центр доступа к любой точке страны даже не в набившем оскомину Красноярске, а в Норильске, хоть это и кажется контринтуитивным, если смотреть не на глобус, а на плоские карты. Сферичность дает о себе знать. А черноморские курорты для России как раз являются "полюсом недоступности" :-)
___
И наконец, можно ли как-то "поженить" центры территории и населения? Само собой, усреднением. Та же упомянутая база МЧС все-таки должна быть ближе к более заселенной части страны, ведь добраться до населенного клочка земли гораздо важнее, чем до необитаемого, при прочих равных. Что важнее - территория или население? Как-то устанавливал через минимизацию разброса размеров локальных систем расселения, что важнее население, причем в пропорции 75:25. Тогда соединим одноименные центры (напомню, что центры населения недавно с максимальной точностью вычислил reissig) и отмерим четверть пути с юго-запада на северо-восток. Получившиеся средневзвешенные центры России оказались по обе стороны от Северного Урала:
Центр масс - 59.8N 60.5E, в агломерации Серов-Краснотурьинск на севере Свердловской области;
Медианный центр - 59.2N 55.1E, неподалеку от Кудымкара, центра Коми-Пермяцкого округа.
[Потенциальная ЦА поста]acer120, barouh, doncunita2, gaskar, harding1989, hrecj, idemidov, kireev, kv_fenix, nikola_rus, oleg_lisowski, pollotenchegg, reissig, statistic_rus, temur25, vitus_wagner