Листы и ноты
spamsink своей загадкой-шуткой натолкнул на открытие главной формулы жизни, Вселенной и всего такого.
Общеизвестен международный стандарт форматов бумаги, а именно серия "A". Все листы этой серии имеют пропорцию сторон 1:1,4142... и получаются друг из друга делением пополам по большей стороне. При этом площадь листа А0 равна 1 квадратному метру. Соответственно:
Лист A0 - 1 м²
Лист A1 - 0,5 м²
Лист A2 - 0,25 м²
Лист A3 - 0,125 м²
Лист A4 - 0,0625 м²
Лист A5 - 0,03125 м²
Лист An - 0,5^n м²
Не менее известна и так называемая научная нотация музыкальных звуков. Нота "ля" по-забугорному обозначается A, по международному стандарту ля первой октавы имеет частоту (высоту) в 440 Гц. Но! В научной нотации первая октава имеет индекс не 1, а 4 (вторая - 5, третья - 6 и т.д.) А нулевой считается субконтроктава - самая низкая из слышимых (от 16 Гц). То есть A0 - ля субконтроктавы, A4 - ля первой октавы. Соответственно:
Нота A0 - 27,5 Гц
Нота A1 - 55 Гц
Нота A2 - 110 Гц
Нота A3 - 220 Гц
Нота A4 - 440 Гц
Нота A5 - 880 Гц
Нота An - 27,5*2^n Гц
Две геометрические прогрессии так и просится связать в одну формулу. Герц - это величина, обратная секунде. Перемножая площадь листа S на частоту ν ноты "ля" с таким же обозначением, мы получаем:
Sν = const = 27,5 м²/с
aaamibor - как, потянет на Шнобелевку по матемузыке?
Общеизвестен международный стандарт форматов бумаги, а именно серия "A". Все листы этой серии имеют пропорцию сторон 1:1,4142... и получаются друг из друга делением пополам по большей стороне. При этом площадь листа А0 равна 1 квадратному метру. Соответственно:
Лист A0 - 1 м²
Лист A1 - 0,5 м²
Лист A2 - 0,25 м²
Лист A3 - 0,125 м²
Лист A4 - 0,0625 м²
Лист A5 - 0,03125 м²
Лист An - 0,5^n м²
Не менее известна и так называемая научная нотация музыкальных звуков. Нота "ля" по-забугорному обозначается A, по международному стандарту ля первой октавы имеет частоту (высоту) в 440 Гц. Но! В научной нотации первая октава имеет индекс не 1, а 4 (вторая - 5, третья - 6 и т.д.) А нулевой считается субконтроктава - самая низкая из слышимых (от 16 Гц). То есть A0 - ля субконтроктавы, A4 - ля первой октавы. Соответственно:
Нота A0 - 27,5 Гц
Нота A1 - 55 Гц
Нота A2 - 110 Гц
Нота A3 - 220 Гц
Нота A4 - 440 Гц
Нота A5 - 880 Гц
Нота An - 27,5*2^n Гц
Две геометрические прогрессии так и просится связать в одну формулу. Герц - это величина, обратная секунде. Перемножая площадь листа S на частоту ν ноты "ля" с таким же обозначением, мы получаем:
Sν = const = 27,5 м²/с
aaamibor - как, потянет на Шнобелевку по матемузыке?