Слоупок ФМ №13. Код Хэмминга на дисплее калькулятора
Три года назад у меня был пост " 7 сегментов - основа письменности", где я предложил использовать 128 символов общеизвестного калькуляторного 7-сегментного дисплея в качестве всевозможных знаков (букв, цифр, пунктуации) для какой-нибудь письменности в духе посткиберпанка:
И, как всегда, не сразу до меня дошло, что семисегментный индикатор - это визуализация для классического кода Хэмминга (7; 4). Того самого, который автоматически корректирует одиночную ошибку ценой добавления 3 проверочных символов к 4 исходным. При этом 16 правильных кодовых слов отстоят друг друга на расстояние Хэмминга не менее 3 (то есть различаются не менее чем в трех позициях), и каждое из них обрастает "облаком" из 7 возможных ошибочных вариантов. 16*(1+7)=128, все сходится, код оптимален.
Так вот, повертев исходную таблицу, изо всего множества вариантов (не стал лезть в комбинаторику и считать) выбрал на мой взгляд наиболее гармоничный. Во-первых, симметричный относительно вертикальной оси (зеркальная пара к любому символу присутствует в наборе), во-вторых, полноширинный (нет символов, умещающихся в одной "стенке" индикатора). Ну и из двух оставшихся вариантов выбрал тот, в котором "кружок" в нижней части, а не в верхней. Вот этот набор:
Чем не шестнадцатеричные цифры?
P.S. А можно и к социотипам прикрутить... 7 из 15 признаков Рейнина, если вы понимаете, о чем я.
И, как всегда, не сразу до меня дошло, что семисегментный индикатор - это визуализация для классического кода Хэмминга (7; 4). Того самого, который автоматически корректирует одиночную ошибку ценой добавления 3 проверочных символов к 4 исходным. При этом 16 правильных кодовых слов отстоят друг друга на расстояние Хэмминга не менее 3 (то есть различаются не менее чем в трех позициях), и каждое из них обрастает "облаком" из 7 возможных ошибочных вариантов. 16*(1+7)=128, все сходится, код оптимален.
Так вот, повертев исходную таблицу, изо всего множества вариантов (не стал лезть в комбинаторику и считать) выбрал на мой взгляд наиболее гармоничный. Во-первых, симметричный относительно вертикальной оси (зеркальная пара к любому символу присутствует в наборе), во-вторых, полноширинный (нет символов, умещающихся в одной "стенке" индикатора). Ну и из двух оставшихся вариантов выбрал тот, в котором "кружок" в нижней части, а не в верхней. Вот этот набор:
Чем не шестнадцатеричные цифры?
P.S. А можно и к социотипам прикрутить... 7 из 15 признаков Рейнина, если вы понимаете, о чем я.