Две задачки "на подумать".

[seriy_com]

Чуть не забыл про них! Надеюсь, вы оцените. :)

Comments

[osmin]

В первой, если не ошибаюсь, надо взять гирьки с весами 1, 3, 9 и 12. Тогда можно взвесить все от 1 до 25. У меня подобная была на собеседовании в ABBYY :)
Во второй всякие неравенства просто записываются. Вроде их даже решить можно.

[osmin]

не 12, а 27 конечно же

[seriy_com]

Да, разумеется. А как показать, что это и далее будет оптимальный выбор гирек 3^n?

[osmin]

Пусть мы можем взвесить любой весь от 1 до х включительно. Тогда нам нужна гирька 2х+1. С помощью неё можно уже взвесить от 1 до 3х+1. От 1 до х уже умели, все остальное - это новая гирька, а старые либо ставим на другую чашу, либо на ту же. В общем можно вывести рекуррентное соотношение для весов гирек. А там и общую формулу. Ну или проще, в начале ничего не умеем, нужна гирька 1, затем нужна гирька 3, затем 9... и тут можно начать что-то подозревать))

[seriy_com]

Да, да, да. Я именн так и догадался. ))) (начал подозревать :) )