Дело в шляпе - Циклопедия
Дело в шляпе - идиоматическое выражение, обозначающее: всё будет в порядке, дело почти сделано, дело удается, мероприятие удаётся проделать в нашу пользу.
В выражении используется слово «шляпа», которое к делопроизводству никакого отношения не имеет, являясь головным убором.
Само слово «шляпа» пришло в русский язык не ранее чем в царствование Бориса Годунова, то есть самый конец 16 столетия, да и применялось оно в те времена только к «немецким», иноземным головным уборам[1]. По своему предназначению шляпа, являясь разновидностью шапки, помимо головного убора, несет и другие функции, в частности, она ну просто незаменима при сборе милостыни и при жеребьёвке. И именно в этой плоскости лингвисты ищут разгадку известному фразеологизму.
Подробнее: http://cyclowiki.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%BE_%D0%B2_%D1%88%D0%BB%D1%8F%D0%BF%D0%B5