разгон автомобиля

[togo]

Атомобиль движется со скоростью V (относительно Земли). Затем он разгоняется до скорости 2V. В системе отсчёта Земля его кинетическая энергия, очевидно, увеличилась на 3(mV^2)/2. Рассмотрим теперь систему отсчёта, двигающуюся относительно Земли со скоростью V (в сторону движения автомобиля). В этой системе скорость автомобиля изменяется от нуля до

Comments

[fslon]

В этом рассуждении не учитывается изменение кинетической энергии Земли (если автомобиль едет по земле), или выхлопа, если автомобиль летит в космосе

[socio_logic]

+1

Если просуммировать все кинетические энергии, то выйдет, что затраченная на разгон энергия одинакова во всех системах отсчета

[togo]

И чему она равна?

[socio_logic]

3(mV^2)/2

Т.е. изменение энергии в системе отсчета относительно Земли. Иначе приходится учитывать изменение скорости ее движения (вращения), что докучает...

[togo]

почему не 5(mV^2)/2 например
разве Земля не начнёт вращаться в той первой системе отсчёта?

[socio_logic]

Мы же выбрали такую систему, в которой Земля неподвижна

[togo]

мы выбрали инерциальную систему, которая в первый момент неподвижна относительно Земли (и остаёмся в ней), в следующий момент они уже не обязаны совпадать, раз уж Земля может начать "двигаться" относительно этой системы

[socio_logic]

Хм. Согласен. Это надо учитывать. Но если импульс авто и Земля "поделят" поровну (с разным знаком), то вот той энергией, которая достанется Земле можно будет пренебречь (дельта скорости слишком мала). Практически вся энергия, затраченная на разгон, уйдет в автомобиль

[togo]

а что не так во второй системе отсчёта?
там ведь "дельта скорости" та же самая

[socio_logic]

Ну, 1(2) - 0(2) = 1

а 101(2) - 100(2) = 201

(2) - квадрат
Пардон, за такую запись - не нашел "крышку" на клавиатуре :)

Думаю, понятно, что я хотел сказать этой записью.

[togo]

Из Вашего замечания не ясен ещё ответ.
Какую же энергию на самом деле требуется затратить на разгон?
Это может быть 3(mV^2)/2, 5(mV^2)/2 и т.д.

[allocco]

Вообще говоря, получается, что изменение механической энергии системы автомобиль + Земля равно

[fslon]

Имхо, тут что-то не то, так как это меньше, чем просто увеличение энергии автомобиля, а ведь надо еще Земле что-то оставить

[allocco]

Ну правильно. Это - изменение энергии всей системы, оно дальше распределяется между автомобилем и Землёй. Земле, естественно, почти ничего не остаётся.

[bertran_r]

Товарищи выше начали мысль, с которой я вполне согласен, и я её постараюсь окончить.

Можно показать, что величина изменения полной кинетической энергии системы не зависит от выбранной системы отсчёта: автомобиль толкает Землю с той же силой, с которой отталкивается сам, что и приводит к нужным равенствам. Вместе с тем, изменением кинетической энергии Земли можно пренебречь (порядок малости тот же, каким является порядок отношения масс автомобиля и планеты) лишь в случае, если систему отсчёта прикреплять к поверхности Земли. В иных системах отсчёта изменение кинетической энергии планеты будет сопоставимо с таковым у автомобиля.

[socio_logic]

Ну, собственно, это я и имел ввиду. Дельта скорости Земли будет в обоих случаях одинаковой, но вот разница квадратов скоростей в первом случае будет пренебрежимо малой, а во втором случае - нет