шарикоподшипник

[togo]

Колесо телеги, равномерно двигающейся по дороге, насажено на ось посредством шарикоподшипника. Отношение радиусов внешней и внутренней обоймы шарикоподшипника R:r = 2:1 (см. рисунок). Сколько раз шарик подшипника обернулся вокруг своей оси, если колесо телеги сделало один полный оборот? Шарик между обоймами движется без скольжения.

Comments

[vorona_1]

См. иллюстрацию. Пусть изначальное положение подшипника обозначено жёлтым кругом. Риски на обозначенных чёрным контуром окружностях расставлены через одинаковые по длине промежутки. Когда совместятся две риски, выделенные зелёным, то одновременно совпадут риски, выделенные оранжевым, а подшипник перейдёт в положение, очерченное бледно-голубой окружностью.

[vorona_1]

Итак. При указанном перемещении колесо совершило 3/16 оборота. Подшипник за это же время сделал 1/4+1/8=3/8 оборота. Когда колесо совершит 1 полный оборот, то подшипник сделает
16/3 * 3/8 = 2
оборота.

Ответ: 2.

[togo]

Правильно. Красивое решение и красивый рисунок :)