Этот невозможный гёмбёц
Кажется, я как-то уже здесь упоминала, что по образованию я математик, и, хоть уже много-много лет математикой не занимаюсь, за самыми крупными новостями в этой области стараюсь послеживать. Тем удивительнее, что я умудрилась пропустить такое событие, как создание гёмбёца.
Гёмбёц (gömböc - от венгерского gömb - сфера) - это уникальное тело, напоминающее сферу, но подчиняющееся другим законам. Придумали, а точнее, рассчитали математически и затем воплотили физически этот необычный объект в 2006 году венгерские учёные Габор Дамокош и Петер Варконьи.
С одной стороны, эта вещь больше всего похожа на слегка подкошенную сферу, с другой - на яйцо с неровными гранями. Как его ни положить, гёмбёц начинает двигаться по странной траектории - он как будто помогает себе сам, пока не переместится сначала на дно, а потом не успокоится после покачиваний.
Гембец уникален тем, что у него есть ровно одна устойчивая точка равновесия и ровно одна - неустойчивая. Если его хоть чуть-чуть сдвинуть, то он займет прежнее положение - как неваляшка; на другом его конце есть точка, острая как игла, но гембец может удерживать на ней абсолютное равновесие.
В отличие от неваляшки, у гёмбёца нет внутри никакого утяжеляющего груза - он полностью однороден и может быть выточен из цельного куска древесины, плексигласа, янтаря, железа или другого материала. Впервые возможность существования таких тел (они получили название моно-моностатические) предположил известный российский математик Арнольд. В ходе поисков такой однородной "математической неваляшки" Домокош и Варконьи доказали, что гёмбёц не может быть ни более плоским, ни более тонким: в одном случае у него были бы две устойчивые точки равновесия, а в другом - две неустойчивые (для двумерного случая давно доказано, что точек равновесия не может быть меньше четырёх: две точки устойчивого и две точки неустойчивого равновесия).
В итоге, поиски увенчались успехом: гёмбёц был создан и в математическом плане лишь на одну тысячную процента отличается от обычной сферы.В честь этого события в Венгрии в 2010 году даже была выпущена серия из 30 марок, по одной на каждую из фаз движения гёмбёца.
Поверхности гёмбёца имеют сложную скруглённую форму, что и придаёт ему столь необычные свойства. Требования к форме гёмбёца очень жёсткие, при изготовлении он требует точности порядка десяти микрон, что тоньше человеческого волоса. Даже пыль на столе может помешать гёмбёцу встать в устойчивое положение.
Однако заказать гёмбёц может любой желающий, для этого существует специальный сайт, правда, это довольно дорогая игрушка! :)
[Источники]Википедия. Гёмбёц.
Уникальное тело опровергает законы физики
Экзотическая геометрия
Арнольд, гёмбёц и черепаха
Гёмбёц (gömböc - от венгерского gömb - сфера) - это уникальное тело, напоминающее сферу, но подчиняющееся другим законам. Придумали, а точнее, рассчитали математически и затем воплотили физически этот необычный объект в 2006 году венгерские учёные Габор Дамокош и Петер Варконьи.
С одной стороны, эта вещь больше всего похожа на слегка подкошенную сферу, с другой - на яйцо с неровными гранями. Как его ни положить, гёмбёц начинает двигаться по странной траектории - он как будто помогает себе сам, пока не переместится сначала на дно, а потом не успокоится после покачиваний.
Click to viewГембец уникален тем, что у него есть ровно одна устойчивая точка равновесия и ровно одна - неустойчивая. Если его хоть чуть-чуть сдвинуть, то он займет прежнее положение - как неваляшка; на другом его конце есть точка, острая как игла, но гембец может удерживать на ней абсолютное равновесие.
В отличие от неваляшки, у гёмбёца нет внутри никакого утяжеляющего груза - он полностью однороден и может быть выточен из цельного куска древесины, плексигласа, янтаря, железа или другого материала. Впервые возможность существования таких тел (они получили название моно-моностатические) предположил известный российский математик Арнольд. В ходе поисков такой однородной "математической неваляшки" Домокош и Варконьи доказали, что гёмбёц не может быть ни более плоским, ни более тонким: в одном случае у него были бы две устойчивые точки равновесия, а в другом - две неустойчивые (для двумерного случая давно доказано, что точек равновесия не может быть меньше четырёх: две точки устойчивого и две точки неустойчивого равновесия).
В итоге, поиски увенчались успехом: гёмбёц был создан и в математическом плане лишь на одну тысячную процента отличается от обычной сферы.В честь этого события в Венгрии в 2010 году даже была выпущена серия из 30 марок, по одной на каждую из фаз движения гёмбёца.
Поверхности гёмбёца имеют сложную скруглённую форму, что и придаёт ему столь необычные свойства. Требования к форме гёмбёца очень жёсткие, при изготовлении он требует точности порядка десяти микрон, что тоньше человеческого волоса. Даже пыль на столе может помешать гёмбёцу встать в устойчивое положение.
Однако заказать гёмбёц может любой желающий, для этого существует специальный сайт, правда, это довольно дорогая игрушка! :)
[Источники]Википедия. Гёмбёц.
Уникальное тело опровергает законы физики
Экзотическая геометрия
Арнольд, гёмбёц и черепаха