Я разрешаю вам делить на ноль.
Недавно я перечитывал пост Миши Тиунова и нашёл там потрясающую формулировку «Определяющее свойство оракула - вовсе не всеведение, а *боязнь показаться несведущим*.» И тут как щёлкнуло: а ведь именно это нам прививают с первых школьных уроков. Если тебя спрашивают - ты должен ответить.
В школе ответ «не знаю» означает «неуд», что уже есть худший результат, соответствующий самому неправильному варианту ответа. Если ты попробуешь наугад как-то собрать из фрагментов знаний что-то - ты можешь попробовать натянуть на троечку. Погадал, сложил слонов с яблоками... не прокатило - ну будет тот же «неуд», хуже-то не будет. Вот и закрепляется привычка: ответь что-нибудь. А в результате потом мы выдаём в практической уже работе вымысел за модели; фактически сами себе урезаем время и силы, которые отводим чтобы разобраться - привычка продолжает работать, даже когда мы спрашиваем сами себя.
Впрочем, это ещё цветочки, ягодки состоят в том, что эта привычка не говорить «не знаю» распространяется уже и на форму подачи материала в школьном курсе. И даже больше того: форма подачи начинает бояться указывать что что-то не только неизвестно никому, но просто выходит за рамки курса. Всё, выходящее за рамки курса, помечается как «невозможное». В начальной школе вам говорят что из меньшего числа нельзя отнять большее, потом к этому добавляются тезисы типа запрета деления на ноль и т.д.
Одно из ярких воспоминаний детства: лето, дача, мне приятельница, на пару лет меня старше, рассказывает, что из меньшего числа можно вычесть большее и получить результат. Это был шок. Может быть, если бы о существовании отрицательных чисел мне бы рассказали в школе - они бы смогли как-то прикрыть тот факт, что запрещали нам вычитать из меньшего большее, но их опередила девочка Юля, и теперь я знал: в школе не говорят всей правды!
К счастью в старших классах с преподавателями мне везло гораздо больше. Так что, вычислив отрицательный дискриминант у квадратного уравнения я не писал «корней нет», я писал «действительных корней нет». Да и любовь к чтению наткнулась на кучу научно-популярной литературы (как купленной специально для меня, так и более «взрослой» типа Артура Орд-Хьюма). Но теперь я знал, что «невозможно» в учебниках, книгах, рассказах может значить «не знаем».
Может, конечно, значить и что вправду невозможно. Например, точно невозможны идеи, которые при разборе на отдельные аргументы противоречат сами себе. То есть они возможны в том смысле что о них можно думать... но воплотиться они не могут - они ложные. Также как ложны предсказания, которые не сбылись. И соответственно ложными будут идеи, породившие эти предсказания (если, конечно, они породили их как неотвратимое следствие идей, а не как всего лишь возможность).
Наука, сколь бы подробна она не была - никогда не сможет объяснить всё, вам всегда потребуется что-то признать за данность.
Click to viewПо сути вы можете позволить себе любые допущения... пока они не противоречат сами себе и наблюдениям (ещё раз: «противоречат наблюдениям» - это когда ты видишь что-то невозможное при допущении, но не более того). В конце-концов именно так в своё время родилась геометрия Лобачевского: тысячи лет всем казалось, что отрицание пятого постулата Евклида «невозможно», а потом ряд математиков смогли его построить. И, что характерно, в итоге из этого отрицания выросла экспериментально проверенная Общая Теория Относительности.
В старших классах мы проходим пределы и приближаемся к делению на 0. Потом мы можем стать программистами, научиться там гасить ошибки в IEEE754 и получать константы «бесконечность», знаковые нули и прочие странные вещи, которым вас не учили в школе. И, может, в институте тоже не учили. И, чтобы заткнуть фонтан вопросов, сказали вам «не бывает».
Тут же дело не в школе или в институте - дело в привычке приравнивать известное к возможному. Именно это самое ужасное, что мы выносим из образовательного процесса. Я не психолог - может быть это свойство человеческой натуры? Но мне кажется именно там, где мы приравниваем неизвестное к невозможному начинает распространяться невежество. Серьёзно. Дело доходит до того, что люди могут отрицать передний край науки потому, что в их известной картине мира этого до сих пор не было... подождите, так и не должно было: его ж только что открыли! Нет, говорит привычка, раз я не знал - значит так не бывает.
Повторю: возможно некоторые «не бывает» и вправду не бывают. Но от того, что вы задумаетесь о том, может ли оно быть, ничего страшного не произойдёт. Сомнения могут вас затормозить, потратить ваше время, но пока у вас достаточно времени и сил - сомнения ваш друг. Сомнения позволяют узнать: не упустили ли вы что-то. Чтобы ошибаться меньше.