МАТЕМАТИКА С ВЫВОДОМ ДЛЯ ЖИЗНИ
Математические модели развития эпидемии строятся уже без малого сотню лет. Все они так или иначе отталкиваются от исходной SIR модели из трех обыкновенных нелинейных дифуров первого порядка, с тремя искомыми функциями времени, S(t), susceptible, восприимчивых, I(t), infected, инфицированных, и R(t), removed, приобретших иммунитет или умерших. На замечательном математико-популярном сайте 3Blue1Brown вышел мультик, представляющий результаты подобных моделей. Мультик сделан очень толково (да и все у них здорово); содействуя пониманию зависимости динамики эпидемии от коэффициента размножения, кластеров, рынков и отслеживаний инфицированных. Это вот здесь:
Click to viewМне кажется, там всё сказано по этой части, всё, кроме самого главного вывода, который я добавлю уже от себя. А именно:
При достаточно жестких мерах карантина эпидемия может быть эффективно задавлена, да еще и так, что бОльшая часть населения с вирусом даже не столкнется. Однако, когда носителей вируса уже почти не останется, меры карантина, всех уже очень измучившие, будут ослаблены. Хотя зараженных людей к этому времени будет и мало, но сколько-то останется; никто так долго на карантине сидеть не захочет, чтобы обеспечить 100% исчезновение зараженных, когда кругом все давно уже чисты. Вследствие ослабления карантина коэффициент размножения вируса снова вырастет и эпидемия опять войдет в экспоненциальную фазу. Видя это с неким запозданием, обществу опять придется усилить карантин, снова давить выросшую экспоненту. И так далее, снова и опять. Томас Пуэйо назвал эту стадию борьбы с эпидемией "танцем", с периодическим усилением и ослаблением карантина до тех пор пока так или иначе все не получат свою долю вируса, переболеют и либо получат иммунитет, либо, увы, умрут. Задача "танца" - не избавить людей от столкновения с вирусом, ибо для танца карантина это невозможно, но растянуть процесс, так чтобы число тяжелых больных не превышало возможностей их спасения в амбулаториях. Конечно, не исключены и варианты появления вакцины, которая вообще сделает вирус безопасным, это еще один резон растягивания процесса. В любом случае, базовым вариантом для каждого из нас, где бы мы ни жили, должен быть вариант оттягивания получения вируса и готовности встречи с ним. А это значит, следует особо заботиться о здоровье перед оттягиваемой, но неизбежной встречей с опасным врагом. Иммунная система зависит и от образа жизни, дорогие друзья. А потому тут самое время сбросить наконец лишний вес, у кого он есть, обязательно делать гимнастику, вести максимально здоровый образ жизни. Враг серьезен, и результат встречи с ним зависит от силы нашего духа. Именно таков, на мой взгляд, главный вывод из отличного математического мультика 3Blue1Brown.