Что искал Коперник?

[scholast]

Click to view

Все помнят со школы, что с незапамятных времен люди жили на неподвижной Земле, вокруг которой вращалось Солнце, бегали планеты, да еще и сфера звезд поворачивалась раз в сутки, и многие знают, что все эти движения были описаны александрийским астрономом, математиком и географом Птолемеем, жившим во II веке нашей эры. Коперник же остановил звезды и Солнце, включил Землю в число планет и завертел все планеты вокруг светила, каждую со своей скоростью. Этот радикальный пересмотр представлений о движении небес и на небесах, переход от гео- к гелио-центрической картине, обычно называется коперниканской революцией, с которой отсчитывается рождение новоевропейской науки, научная революция. В общепринятый канон представлений входит также определенное понимание причин научных революций, связываемых с накоплением противоречий между наблюдениями и теориями. Как только такие противоречия обнаруживаются с достаточной отчетливостью, так, мол, думающим людям и становится ясно, что теории надо менять, вот и начинается поиск новых теорий, увенчивающийся очередной удачей. Удачи же такого рода объясняются в свою очередь ничем иным, как могучими законами эволюции и прогресса, действием которых человек вначале появился на Земле, а потом его сила, которая в знаниях, всё и возрастала. Вспомнив всё это, посмотрим, насколько хорошо сие популярное объяснение научных революций работает в случае одного из главнейших ее шагов, революции коперниканской. Возникает вопрос - в чём же состояли те нестерпимые противоречия наблюдениям птолемеевой модели звездного неба, что заставили Коперника искать нечто радикально иное, бросать вызов более чем тысячелетней астрономической традиции? Ответ может обескуражить: никаких противоречий у птолемеевой модели не было; все её детальные количественные предсказания положений планет и звезд великолепно совпадали с наблюдениями, а если где и обнаруживались расхождения, то они корректировались небольшими изменениями параметров модели.

Итак, популярное объяснение научной революции дает сбой. Но что же тогда заставило Коперника городить новый огород, если уже все прекрасно предсказывалось? Что ему не нравилось у Птолемея? Какую проблему он стремился разрешить?

Чтобы ответить на возникшие вопросы, вспомним чуть подробнее, в чем состоит содержание птолемеева описания небесных объектов. Прежде всего, это определенный алгоритм, процедура, вычисления положений звезд и планет. Положение каждого светящегося объекта задается двумя углами на небесной сфере, тогда как расстояния остаются неизвестными или как-то произвольно заданными; никаких средств измерять расстояния до планет не было ни при Птолемее, ни при Копернике, а уж о звездах и говорить нечего. Эти углы на небесной сфере алгоритм и выдавал для Солнца, Луны и каждой из пяти известных тогда планет, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Основная идея алгоритма о представлении движения планет суммой равномерных круговых движений была предложена Платоном и в простейшем виде суперпозиции сферических вращений реализована его учеником, выдающимся математиком Евдоксом в IV в. до РХ. Схема круговых движений была преобразована другим крупным математиком, Аполлонием Пергским, примерно столетием позже, а окончательный вид ей был придан Гиппархом (еще на сотню лет позже) и Птолемеем. Траектория каждой планеты вокруг Земли представлялась, следуя идее Аполлония, в виде суммы или суперпозиции двух круговых движений: вращения по эпициклу, малому кругу, наложенному на вращение центра эпицикла по большому кругу, дифференту. Если бы настоящие, гелиоцентрические, орбиты были окружностями, то такое представление было бы абсолютно точным: эпицикл и дифферент соответствовали бы просто вращению планеты вокруг Солнца и вращению Земли вокруг него же. Для внутренних планет, Меркурия и Венеры, эпициклами служили бы их гелиоцентрические орбиты, а дифферентом - земная; для внешних же планет, Марса, Юпитера и Сатурна - наоборот, эпициклы давались бы земной орбитой, а их гелиоцентрические орбиты были бы дифферентами. Однако, из-за того, что гелиоцентрические орбиты, как мы знаем, слегка эллиптичны (чего не знали, конечно, ни в античности, ни при Копернике), такое круговое представление оказывается не вполне точным; наблюдаемое вращение по дифферентам оказывается не вполне равномерным. Для того, чтобы скорректировать эту наблюдавшуюся неточность, Гиппарх положил, что центры дифферентов чуть сдвинуты от Земли на величину эксцентрика. Добиваясь еще лучшего согласия, Птолемей добавил, что вращение центра эпицикла равномерно не относительно центра дифферента, но относительно еще одной специально введенной точки, экванта, находящейся на прямой Земля-эксцентрик по другую сторону от Земли, как на Рис. 1, а траектории получались, как на Рис. 2. При удачно подобранных величинах расстояний экванта и эксцентрика птолемеево представление орбиты весьма и весьма точно передавало ее эллиптичность, так что отличие подлинной эллиптической траектории от птолемеевой модели долго еще могли оставаться за возможностями наблюдений. Заметим, что введение эксцентрика, строго говоря, лишало Землю статуса центра вращения планет; птолемеево описание не было геоцентричным.



Рис. 1: Схема птолемеева представления движения планеты (оранжевый кружок): окружности эпицикла и дифферента изображены штриховыми линиями, эквант - жирной точкой, эксцентрик - крестиком. Ниже его - Земля. Картинка отсюда.



Рис. 2: Траектории Солнца и Венеры в системе отсчета Земли, помещенной в начало координат. Полное время - три земных года.

В итоге Птолемею требовались шесть параметров траектории планеты: два радиуса вращения, две частоты и две координаты спецточек, эксцентрика и экванта. Текущее же положение планеты на ее траектории определялось двумя бегущими фазами вращения. Вся эта конструкция была определена с точностью до преобразования подобия: пропорциональное изменение расстояний не меняло вычисляемого положения планеты на небе. Порядок расположения планет у Птолемея был произвольно привязан к их частотам обращений; хотя, как мы знаем, он и угадал, но этот пункт у него ниоткуда не следовал.

Если забыть для простоты о сравнительно малой эллиптичности, положив нулю величины экванта и эксцентрика, то птолемеева траектория характеризовалась четырьмя параметрами, двумя радиусами и двумя частотами, а текущее положение планеты - двумя фазами на этой траектории. В истинном же гелиоцентричном представлении аналогичная траектория характеризуется лишь одним радиусом, одной частотой и одной бегущей фазой. Фактический, хотя и неизвестный до поры, избыток параметров выражался у Птолемея некоторыми странными, ни из какой внутренней логики не следующими условиями, какой-то неизвестно откуда свалившейся «тонкой настройкой» параметров. Радиус эпицикла Солнца был отчего-то равен нулю. Периоды обращения по дифферентам внутренних планет, Меркурия и Венеры, совпадали с периодами обращения по эпициклам внешних планет, Марса, Юпитера и Сатурна. Отрезки прямых, идущие от Земли к центрам эпициклов внутренних планет, оказывались почему-то всегда параллельны радиусам, направленным от Земли на Солнце и вдобавок параллельны отрезкам, соединяющим центры эпициклов внешних планет с этими планетами. Птолемеева система представляла собой некую странную сложную конструкцию, без какой-либо внутренней логики и с рядом необъяснимых совпадений. При всем при том, работала она безукоризненно. Не только до, но и после Коперника ею пользовались все, кому нужно, астрологи, прежде всего, ну и составители календарей также. Доминирующее понимание было инструменталистским: процедура работает веками без ошибок, а что за всей этой чудной механикой стоит - как знать? Бог знает, а нам хватит и согласия с наблюдениями. Ни о какой иной истине птолемеевой процедуры, кроме чисто инструменталистской, почти никто и не помышлял. Выглядело это нагромождение колес на колесах странным, но ведь мир и вообще полон странностей, не так ли?

Античная мысль знала и иные, далекие от геоцентризма, представления движения планет. Уже ранний пифагореец Филолай (ок. 470-400гг.) полагал, что планеты и Солнце вращаются вокруг некоего невидимого для землян Центрального Огня, чей свет Солнце лишь отражает. Ученик Платона Гераклид Понтийский (387-312гг) думал, что Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца, которое обращается вокруг Земли, вращающейся вокруг своей оси. Аристарх же Самосский (ок. 310-230гг.) вообще предложил гелиоцентрическую систему. Хотя его труд по этой части был утрачен уже в античности, свидетельства древних авторов не оставляют здесь места сомнениям. Одно из них принадлежит Плутарху (46-127гг.):

сей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси. («О лике видимом на диске Луны»)

О том же свидетельствовал и Архимед (287-212гг):

Аристарх Самосский в своих „Предположениях“… полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в её центре, и что центр сферы неподвижных звёзд совпадает с центром Солнца («Исчисление песчинок»)

Тот факт, что открытие Аристарха не было доведено античными математиками до хорошего количественного уровня, а далее вообще было почти забыто, удивляет. Это удивление многократно усиливается, когда отдаешь себе отчет, что автор двойного кругового представления, эпициклов и дифферентов, Аполлоний был младшим современником Аристарха; если даже он и не успел того застать, то входил в те же круги александрийских математиков, и без сомнения, был осведомлен об аристарховой модели вселенной. Более того, Аполлоний разработал и теорию конических сечений, так что у него, в принципе, было все необходимое даже для открытий Кеплера! Почему этого не случилось, почему гениальный математик Аполлоний пошел по пути наворота эпициклов и эксцентриков вместо того, чтобы скорректировать своими же эллипсами несравненно более элегантный гелиоцентризм Аристарха, почему эта напрашивающаяся программа не была выполнена никем из последующих астрономов греко-римской цивилизации, видимо, навсегда останется загадкой. Так или иначе, но античный этап борьбы между гео- и гелио-центризмом закончился полной победой первого. Средневековье унаследовало прекрасно работающий алгоритм Птолемея на безальтернативной основе. Идеи о суточном вращении Земли и о гелиоцентризме все же дошли до Коперника, но лишь как абстрактные идеи. Его заслуга перед человечеством состоит не в том, что он их открыл (не открывал), не в том, что довёл их до полного блеска (не довел), а в том, что он, и он один, довёл их до разумных конкретных чисел. Идеи были известны, а вот до чисел их постепенно доводил один-единственный человек во всем мире. Доводил в течение десятилетий, широковещательно объявляя об этом, получая ободрения и побуждения к этому высоких духовных лиц, но так и оставаясь без единого конкурента до конца своих дней.

Добравшись до Коперника, скажем о нем хотя бы немного. Николаус Коперникус (подписывавшийся как Nicolaus Copernicus, Nikolaus Kopernikus, Niklas Koppernigk, Nicolai Copernici) родился в польском городе Торуне в 1473 году; незадолго до того город принадлежал Тевтонскому ордену. Его мать Барбара, урожденная Ватценроде, была из германского рода купцов и священников, отец же, преуспевающий коммерсант, скорее всего, имел польские корни. В возрасте десяти лет Николаус теряет отца, а возможно и мать, о которой кроме имени и происхождения вообще ничего не известно, и переходит на попечение дяди Лукаса Ватценроде, избранного в 1483 году правителем-епископом области Вармия на севере Польши. В 1491-1495гг Николас учится в Ягеллонском Университете Кракова, где тогда процветала сильная астрономическая школа. Не получив никакого диплома в Кракове, он уезжает в Италию в 1497г, где учится в университетах Болоньи и Падуи, изучая астрономию, медицину и каноническое право, защищая диссертацию по последней дисциплине в Университете Феррары. За годы пребывания в Болонском Университете Николас усовершенствовал свои познания в астрономии благодаря ученичеству у одного из сильнейших астрономов эпохи, Доменико Новары; там же он мог брать уроки у крупнейшего математика Сципиона дель Ферро. В 1506 году Коперник покидает Италию навсегда, пробыв в ней в итоге девять лет, изучив многие науки, греческий и итальянский языки, напитавшись бурлящей стихией Ренессанса. Образованный мир был тогда далеко не так широк, как ныне. За это время Николас вполне мог встретиться, например, с великими художниками Леонардо, Боттичелли, Микеланджело, Рафаэлем, Дюрером, с философами Фичино и Макиавелли, с их учениками и друзьями. Италия была в центре рождения новых идей во всех областях духа. Усилиями флорентийских гуманистов на Запад возвращались утраченные платонизм, неоплатонизм, пифагорейство, с их пониманием божественности математики и космичности человека. Девять лет Коперник провел в этой бурной среде, где новые идеи, вперемежку с возвращающимися из забвения, появлялись чуть не каждый день. Вся привычная премудрость ставилась под сомнение и требовала переоценки и переосмысления. Подходила и Реформация: Лютер был лишь на десять лет младше Коперника.

Платонизм и пифагорейство ставили идеалом познания природы усмотрение предвечной гармонии, выраженной в числах. Птолемеева система небесных тел, хотя и вполне геометрическая, бросала этому идеалу вызов. Да, было известно, как рассчитать движение этих планетарных колес на колесах, но само это нагромождение кругов, со странными внутренними совпадениями частот и параллельностями отрезков виделось неким сложным навороченным механизмом, чья логика совершенно сокрыта. Искусство перспективы, развивавшееся в то же самое время, учило, однако же, что одна и та же ситуация может быть представлена на картине понятно или нет, в зависимости от позиции наблюдателя. Беспокойство о том, адекватна ли позиция земного наблюдателя для представления движения планет и звезд, вытекало еще и отсюда: может быть, странная птолемеевская система отражает лишь неадекватность точки наблюдения? Пифагорейской вере в математическую гармонию природы, в принципе доступной человеческому уму, противостоял аристотелевский эмпиризм, оставлявший для человека лишь возможность наблюдать, обобщать и раскладывать по полочкам наиболее удобных для нас категорий. Дерзновение к усмотрению божественной истины о вселенной господствовавшей эмпирической наукой не предполагалось; достаточно было адекватности описаний и предсказаний наблюдениям. Эмпиризм господствовал, но не абсолютно: Коперник, как и его учитель Новара, принадлежали к пассионарному платоническому меньшинству. Вот отсюда, из этой библейски-платонически-пифагорейской веры, соединяющей вселенский познавательный оптимизм с математикой, и проистекала неудовлетворенность птолемеевой моделью, стремление найти иное, правильное, математически красивое и разумное описание небесных движений, вместо того, что представлялось монструозным нагромождением колес на колесах, без смысла и гармонии. В основе недовольства птолемеевой моделью лежали математическая эстетика и то, что Эйнштейн называл космическим религиозным чувством.

Вернувшись из Италии в Вармию по вызову дяди Лукаса, Коперник сразу же поступил в его распоряжение как доверенное лицо, секретарь и врач, каковым и был до конца дней епископа Ватценроде, до 1512 года. После этого Николас переезжает из епископского замка в Гейльсберге, где жил все эти годы, в епархиальный собор городка Фромборк, или Фрауэнбург, где он уже полтора десятилетия числился каноником, будучи устроенным на это место тем же дядей, конечно. Вскоре, не позднее 1514 года, он выпускает рукопись, где излагает основы гелиоцентрической модели с расчетами параметров орбит: «Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям» (Nicolai Copernici de hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus, часто кратко называется «Commentariolus»), рассылая ее копии друзьям и коллегам. Вышедшая тридцатью годами позже, в год смерти, его главная книга «Об обращении небесных сфер» (1543) основана на тех же идеях, предлагая лишь несколько скорректированные числовые значения параметров.

Перенеся суточное вращение со звезд на Землю и заменив геоцентризм на гелиоцентризм, Коперник избавился от тех кругов в описании планетного движения, что были связаны с движением Земли. Отмечавшиеся выше странные совпадения цепи параметров птолемеевской схемы, как и наблюдаемые возвратные движения планет тем самым получили естественные объяснения. Средние расстояния каждой планеты до Солнца, в единицах радиуса земной орбиты, были вычислены с ошибкой не более нескольких процентов. Периоды обращений планет предстали монотонно возрастающими с расстояниями до Солнца. На этом успехи Коперника заканчиваются, и начинаются неудачи. Орбиты, как мы знаем от Кеплера, эллиптичны, с Солнцем в одном из фокусов. Мы это знаем, но Коперник знал лишь, что орбиты вытянуты, что Солнце - не в центре, но не знал, как это адекватно описать, какая истина стоит за этой асимметрией. Особенно сильно вытянута и сдвинута орбита Меркурия, с эксцентриситетом 20%; ее минимальное и максимальное расстояния до Солнца, перигелий и апогелий, отличаются аж в полтора раза. Об эллипсах, как математически элегантных объектах, Коперник мог и вовсе не знать - шедевр античной математики о конических сечениях Аполлония вынырнул из забвения лишь четверть века после смерти фромборгского каноника. А коли так, то ничего ему и не оставалось для передачи вытянутых и сдвинутых орбит, как известная метода кругов на кругах, эпициклов поверх основных орбит, дифферентов. Стремясь избежать лишних сущностей, Коперник устранил птолемеевы экванты, но это ему дорого обошлось. Чтобы не потерять согласие с данными наблюдений, ему пришлось добавить по два эпицикла к каждому дифференту. Чисто вычислительно, Коперник ничего не выиграл по сравнению с Птолемеем; алгоритм остался как минимум столь же сложным. Хотя некоторые совпадения и получили объяснения, схема выглядела не столь странной, но желаемого пифагорейского идеала обнаружения мировой гармонии за исходной видимостью он не достиг. В свете этого и неудивительно, что он тянул с публикацией своих исследований, несмотря на многочисленные побуждения его друга епископа Гизе и папского секретаря кардинала Шёнберга. Об идеях Коперника докладывали самому Великому Понтифику, и Понтифик выразил живой интерес, поблагодарив за рассказ. Книга же была издана лишь под самый конец жизни автора усилиями его ученика Ретикуса, молодого математика, прибывшего к нему в 1539 году от «учителя Германии» Меланхтона, из центра лютеранской ереси Виттенберга. Если бы не энергия Ретикуса, вдохновившегося идеями Коперника, рукописи последнего так и остались бы рукописями. Получив поддержку публикации от влиятельных протестантов, Ретикус, при содействии старого друга Коперника епископа Гизе, организовал публикацию книги фромборгского каноника в протестантском Нюрнберге. Книга посвящалась Папе Павлу III; анонимное предисловие к ней написал видный протестантский проповедник Осиандер. Как отмечает И. С. Дмитриев в своем замечательном историческом исследовании «Искушение святого Коперника», католичество и лютеранство славно работали рука об руку ради издания «Об Обращении Небесных Сфер», преодолевая сомнения и нежелания автора. Говорят, что в 1543 году умирающий Коперник успел тронуть отпечатанный труд своей жизни.

В целом, книга была встречена научными кругами довольно прохладно: космическая гармония ею декларировалась в гораздо большей степени, чем демонстрировалась, а процедура вычисления оказывалась не проще, чем у Птолемея. Книга критиковалась, но никаких препятствий к ее распространению не было ни со стороны религиозных, ни светских властей в течение семидесяти с лишним лет. Надо было обладать особенным чутьем, чтобы увидеть в ней шаг к новым истинам о вселенной. Таким чутьем обладали очень немногие среди ученого сообщества. На деле значение книги Коперника стало ясно астрономам лишь после открытий Кеплера в начале XVII века.

В заключение, мы можем сделать некие предварительные выводы о научных революциях на основе изложенного.

Во-первых, простое накопление и уточнение данных само по себе ни к какому революционному пересмотру познания еще не ведет. Всегда можно скорректировать старые параметры, подвигать экванты и эксцентрики, добавить парочку эпициклов или новых членов уравнений, и описание будет снова в полном соответствии с наблюдениями. Усилия такого рода сравнительно просты, легки и понятны окружающим, требуя от всех наименьшего. Никаких проблем по легкой корректировке птолемеевских параметров и не было, когда за нее брались квалифицированные математики.

Во-вторых, центральное значение имеет вера в существование, особую красоту и принципиальную достижимость истины о мире. Именно эта вера, называемая нами рационалистической, и звала на поиск тех, кому она открывалась.

В-третьих, особую специфику этой вере открывало интуитивное предвосхищение математичности истины. Это предвосхищение шло, в свою очередь, из пифагорейского открытия математики как особой эстетике разума, и ожидания того, что глубинная красота природы и красота математики должны соединиться.

В-четвертых, почему вообще наблюдение планет, точность их описания имели значение? Значение это коренилось в убеждении космичности человека, его таинственной связи с миром планет и звезд. Именно поэтому и существовала астрология, как язык этой связи. Все наблюдения звездного неба, с древнейших времен и долго еще после Коперника делались ради уточнения астрологических прогнозов. Астрология, как древнейшее выражение космического религиозного чувства, питала дух научной революции.

Нередко говорят, что птолемеева схема описывала наблюдаемое движение планет, но не объясняла его. Это верно, но следует и понимать, что сама парадигма объяснения природных явлений выкристаллизовалась лишь у Ньютона. Что вообще значит - объяснить природное явление? У Коперника и Кеплера были лишь абстрактные пифагорейские идеи о какой-то космической гармонии, не более того. Они сделали важные шаги в поиске этой гармонии, к самой парадигме «объяснения», которая лишь после них сложилась. Первый универсальный закон природы сформулировал Галилей через сто лет после Коперника, а Ньютон, еще через полвека, дал уже законченную схему Небесной Механики, в виде трех законов движения и Закона Всемирного Тяготения. Лишь после этого стало ясно, что значит «объяснить» физическое явление - значит, посредством универсального динамического закона, плюс начальных и граничных условий, сделать заключение о наблюдении. Отсюда возникла задача поиска всех универсальных динамических законов природы, задача фундаментальной физики. Идея космической гармонии пифагорейцев нашла свое конкретное выражение в идее динамических законов. Здесь есть важная импликация необходимой «гармоничности» законов, их математической красоты, простоты, универсальности и точности. Закон не может выражаться монстрообразным наворотом формул; в последнем случае он стал бы столь же непонятен, как птолемеевы колеса. Даже если и предсказывал бы правильно, понятен бы уже не был. Идея космической математической гармонии имплицирует первичность разума, конечно. Если мир исходит от высшего ума, то разумно предположение о математической гармонии в основе этого мира. Без импликации высшего разума идея фундаментальной космической гармонии столь же бессмысленна, сколь, скажем, надежда найти слиток золота у себя за порогом, притом ни с того ни с сего. Еще одна важная импликация - о способности человека эту космическую гармонию усмотреть - что требует веры в родство человеческого ума высшему уму. Вот эту веру мы называем пифагорейской. С позиции этой веры познание космоса становится возможным и по-своему священным, религиозным делом, в точном смысле слова религия - соединение с Богом, через причастие Его замыслу о вселенной и человеке. Физика есть плод пифагорейской веры, достигшей зрелости внутри христианства.

И наконец, что же этой энергии веры противостояло? Противостоял скепсис с его незатейливым эмпиризмом. Вера требует жертв, энергии, риска, которые, разумеется, далеко не всегда оправдываются. Коперник всю жизнь трудился над своей идеей-фикс, и умер, не достигнув святой земли, на которую ступил лишь его последователь Кеплер, родившийся целым веком позже. Скепсис - синица в руках, установка на ближайшее с более-менее гарантированными дивидендами, принципиальный отказ от рисков какой-либо веры. Один из фактов истории науки состоит в том, что скептиков среди лидеров научной революции не было ни единого, ни в каком веке. Случайности в этом факте не больше, чем в отсутствии скептиков среди капитанов великих географических открытий. Говорят, что наука учит во всем сомневаться. Это поверхностный взгляд. Да, определенная доля сомнений в гипотезах, критическое к ним отношение, совершенно необходимы. Но есть вещи, в которых наука не может сомневаться, не теряя себя. Во всем сомневаются скептики, но не они открывали континенты.