кристаллоиды из урезанных тетраэдров
На фото внизу - два кристаллоида, "неправильный" слева и "правильный" справа. Я собирал оба из модулей - урезанных тетраэдров, каждый из которых, в свою очередь, собран из четырёх правильных шестиугольников. У такого модуля четыре треугольных дырки для стыковки с другими модулями (у полого тетраэдра отрезана каждая вершина на треть длины стороны).
Первого кристаллоида я собирал в субботу вечером за просмотром старой комедии, вырубая шестиугольники из ватмана по мере надобности. Комедия была весёлая, дело спорилось! Однако, поздней ночью (уже после второй комедии :) ) я вдруг начал подозревать, что задумка (построение регулярно заполняющего пространство кристаллоида) не складывается: пятилучевая симметрия, футбольные мячи, заполнения пространства не получится - хотя ядро будущей конструкции выглядело солидным заделом, я затею бросил (тем более, была поздняя ночь).
В воскресенье вечером я приболел (больное горло) и вернулся к забавам, но новых шестиугольников уже не вырубал. Сверился с Википедией насчёт регулярной тетраэдральной решётки и стал собирать регулярного кристаллоида, разбирая нерегулярного. Фокус - в стыковке по отрезанным вершинам тетраэдров. В правильной конструкции эта отрезанная пирамидка - переходный отсек между четырьмя урезанными тетраэдрами, и они все оказываются ориентированными одинаково. В неправильный я стыковал модули по два прямо по треугольным дыркам, они становились, таким образом, в зеркально-симметричные позиции. Я не уверен, что при замыкании в пятимодульное кольцо не обходилось без небольших деформаций. Получалось (в тот момент, когда я бросил строительство поздно ночью), решётка из тетраэдров оплетала футбольный мяч, и другой футбольный мяч, пристыкованный через пятиугольный шлюз, и третий, пристыкованный так же к этим двум… Но я-то знаю, что футбольные мячи не заполняют пространство регулярной решёткой! Насколько я сейчас это понимаю, регулярное заполнение получается в гиперболическом пространстве, имеющем определённую отрицательную кривизну. Хочется ещё поиграть с этим нерегулярным построением, увидеть, на каком удалении от ядра дела начинают идти заметно плохо. У меня до этого дело не дошло! Вот фотка до того момента, когда я начал разбирать куски первого кристаллоида, чтобы построить второй.
Первого кристаллоида я собирал в субботу вечером за просмотром старой комедии, вырубая шестиугольники из ватмана по мере надобности. Комедия была весёлая, дело спорилось! Однако, поздней ночью (уже после второй комедии :) ) я вдруг начал подозревать, что задумка (построение регулярно заполняющего пространство кристаллоида) не складывается: пятилучевая симметрия, футбольные мячи, заполнения пространства не получится - хотя ядро будущей конструкции выглядело солидным заделом, я затею бросил (тем более, была поздняя ночь).
В воскресенье вечером я приболел (больное горло) и вернулся к забавам, но новых шестиугольников уже не вырубал. Сверился с Википедией насчёт регулярной тетраэдральной решётки и стал собирать регулярного кристаллоида, разбирая нерегулярного. Фокус - в стыковке по отрезанным вершинам тетраэдров. В правильной конструкции эта отрезанная пирамидка - переходный отсек между четырьмя урезанными тетраэдрами, и они все оказываются ориентированными одинаково. В неправильный я стыковал модули по два прямо по треугольным дыркам, они становились, таким образом, в зеркально-симметричные позиции. Я не уверен, что при замыкании в пятимодульное кольцо не обходилось без небольших деформаций. Получалось (в тот момент, когда я бросил строительство поздно ночью), решётка из тетраэдров оплетала футбольный мяч, и другой футбольный мяч, пристыкованный через пятиугольный шлюз, и третий, пристыкованный так же к этим двум… Но я-то знаю, что футбольные мячи не заполняют пространство регулярной решёткой! Насколько я сейчас это понимаю, регулярное заполнение получается в гиперболическом пространстве, имеющем определённую отрицательную кривизну. Хочется ещё поиграть с этим нерегулярным построением, увидеть, на каком удалении от ядра дела начинают идти заметно плохо. У меня до этого дело не дошло! Вот фотка до того момента, когда я начал разбирать куски первого кристаллоида, чтобы построить второй.