Чулан будущего.
Сегодня мы с mdmeo как обычно при встречах, сочиняли всякую белиберду.
Вот в нашем пространстве (без времени) Евклидова норма (расстояние меду точками) определяется как сумма квадратов разности координат:
x^2+y^2+z^2=r^2
Если мы эту метрику поменяем ,например так: x^2+y^2-z^2=r^2, то пространство начнет искривляться.
- К примеру, у тебя в комнате есть переключатель - сказал он - между различными метриками. Повернул тумблер - и раз, комната искривилась, потолок провис или все углы сошлись в одной точке, остальное пространство образовало петли.
- Да, именно так и прятали в небольшую квартиру целый дворец, что описано, например, в "Мастере и Маргарите". И пятое измерение тут ни при чем - они просто поменяли метрику пространства внутри квартиры.
- А если задать расстояние, изменяющееся по экспоненте, т е
Exp(x)+Exp(y)+Exp(z)=Exp(r),
(UPD: да, mdmeo прав - тут должна быть экспонента, иначе не сходятся размерности)
то получится, что около тебя пространство сжимается, а вдалеке раздувается очень сильно и до дальней стены своей комнаты идти и идти.
- Да, - говорю - в будущем это будет использоваться вместо чуланов: не нужна тебе какая-то вещь - просто зашвыриваешь ее подальше, места там много, и она тебе не мешает. А когда надо будет ее оттуда достать, чтоб не идти далеко, просто переключаешь пространство в своей комнате на другую метрику (например, Евклидову) - и берешь ее. Только если в комнате валялось слишком много вещей, то при переключении метрики она может просто лопнуть.
UPD: Да, немаловажно выбрать точку отсчета - относительно чего отсчитывается расстояние. Если точка отсчета какое-то место в комнате (например, дверь), расстояние раздувается по направлению от двери. Если же человек, находящийся в ней, то тут возникает путаница - а если в комнате несколько человек, что ж тогда будет?!
Вот в нашем пространстве (без времени) Евклидова норма (расстояние меду точками) определяется как сумма квадратов разности координат:
x^2+y^2+z^2=r^2
Если мы эту метрику поменяем ,например так: x^2+y^2-z^2=r^2, то пространство начнет искривляться.
- К примеру, у тебя в комнате есть переключатель - сказал он - между различными метриками. Повернул тумблер - и раз, комната искривилась, потолок провис или все углы сошлись в одной точке, остальное пространство образовало петли.
- Да, именно так и прятали в небольшую квартиру целый дворец, что описано, например, в "Мастере и Маргарите". И пятое измерение тут ни при чем - они просто поменяли метрику пространства внутри квартиры.
- А если задать расстояние, изменяющееся по экспоненте, т е
Exp(x)+Exp(y)+Exp(z)=Exp(r),
(UPD: да, mdmeo прав - тут должна быть экспонента, иначе не сходятся размерности)
то получится, что около тебя пространство сжимается, а вдалеке раздувается очень сильно и до дальней стены своей комнаты идти и идти.
- Да, - говорю - в будущем это будет использоваться вместо чуланов: не нужна тебе какая-то вещь - просто зашвыриваешь ее подальше, места там много, и она тебе не мешает. А когда надо будет ее оттуда достать, чтоб не идти далеко, просто переключаешь пространство в своей комнате на другую метрику (например, Евклидову) - и берешь ее. Только если в комнате валялось слишком много вещей, то при переключении метрики она может просто лопнуть.
UPD: Да, немаловажно выбрать точку отсчета - относительно чего отсчитывается расстояние. Если точка отсчета какое-то место в комнате (например, дверь), расстояние раздувается по направлению от двери. Если же человек, находящийся в ней, то тут возникает путаница - а если в комнате несколько человек, что ж тогда будет?!