Всё очень просто ...
http://lib.rushkolnik.ru/text/39138/index-1.html
Задача 1. Определить физические характеристики песчаного и пылевато-глинистого грунта: удельный вес грунта естественной (ненарушенной) структуры , удельный вес частиц грунта S, природная влажность W, удельный вес сухого грунта d, коэффициент пористости e, пористостьn, степень влажности Sr, удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды Sb, полная влагоемкость Wsat ; дополнительно для пылевато-глинистого грунта: число пластичности IP, показатель текучести (консистенции) IL. По вычисленным характеристикам классифицировать грунты.
Исходные данные:
Песок мелкий:
=120г;
=75г;
=20г;
=65см3;
=28см3.
Пылевато-глинистый грунт:
=121г;
=67г;
=16г;
=60см3;
=25см3;
=0,18 д.ед.;
=0,24 д.е
Решение.
1) Определяем удельный вес грунта естественной (ненарушенной) структуры по формуле:
- Для песка мелкого:
кН/м3
где g- ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2, p -плотность грунта определяем по формуле:
г/см3
- Для пылевато-глинистого грунта:
кН/м3
г/см3
Затем ...
2) Определяем удельный вес частиц грунта
по формуле:
- Для песка мелкого
кН/м3,
где
- плотность частиц грунта определяем по формуле:
г/см3
- ^ Для пылевато-глинистого грунта
кН/м3 ;
г/см3
Далее ..
3) Определяем природную влажность W по формуле:
- Для песка мелкого
(30%)
- Для пылевато-глинистого грунта.
(9%)
И ...
4) Определяем удельный вес сухого грунта d по формуле:
- Для песка мелкого
кН/м3;
г/см3
- Для пылевато-глинистого грунта
кН/м3;
г/см3
5) Определяем коэффициент пористости e и пористость n по формуле:
- Для песка мелкого
e = (ρs - ρd) /ρd =(2,68-1,15)/1,15=1,33
n = (ρs - ρd) /ρs =(2,68-1,15)/2,68=0,57
- ^ Для пылевато-глинистого грунта
e = (ρs - ρd) /ρd=(2,68-1,27)/1,27=1,11
n = (ρs - ρd) /ρs =(2,68-1,27)/2,68=0,53
6) Определяем степень влажности Sr по формуле:
- Для песка мелкого
где pW-плотность воды, равное 1 г/см3.
кН/м3
- ^ Для пылевато-глинистого грунта
На основании полученного ...
7) Определяем удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды Sb по формуле:
- Для песка мелкого
Sb =(S-W)/(1+e)=(26,29-9,81)/(1+1,33)=7,07 кН/м3
- Для пылевато-глинистого грунта
Sb =(S-W)/(1+e)=(26,29-9,81)/(1+1,11)=7,81 кН/м3
гдеW-удельный вес воды, равный 9,81 г/см3.
8) Определяем полную влагоемкость Wsat по формуле:
-Для песка мелкого.
Wsat = eρW / ρS=1,33 ⋅1/2,68= 0,49
-Для пылевато-глинистого грунта.
Wsat = eρW / ρS=1,11⋅1/2,68=0,41
Дальше совсем просто ...
9) Определяем для пылевато-глинистого грунта число пластичности IP по формуле:
Ip = WL - Wp =0,24-0,18=0,06
Определяем для пылевато-глинистого грунта показатель текучести (консистенции) IL по формуле:
IL = (W - Wp) / (WL - Wp) =( 0,09-0,18)/(0,24-0,18)=-1,5
- разновидность грунта - супесь твердая.
^ Задача 2. По результатам компрессионных испытаний: построить компрессионную кривую, определить коэффициент сжимаемости m0, коэффициент относительной сжимаемости mv, компрессионный модуль деформации Ек, модуль общей деформации Е0.
Дано:
Грунт-суглинок
=0,35
ступени давлений
h=25мм
полная осадка образца при данной нагрузке
начальный коэффициент пористости
0,740
0,155
0,240
0,325
0,405
0,510
0,610
Найти: m0, mv, Ek ,E0 в диапазонах давлений
Решение.
1. Находим коэффициенты пористости по ступеням давлений по формуле:
=0,740-(1+0,740)*0,155/25=0,730
=0,740-(1+0,740)*0,240/25=0,723
=0,740-(1+0,740)*0,325/25=0,717
=0,740-(1+0,740)*0,405/25=0,712
=0,740-(1+0,740)*0,510/25=0,704
=0,740-(1+0,740)*0,610/25=0,698
2. Найдем коэффициент сжимаемости грунта по формуле:
3. Найдем коэффициент относительной сжимаемости грунта по формуле:
Значение коэффициента
для суглинка найдем интерполяцией по среднему значению коэффициента пористости:
Задача 3. Определение модуля общей деформации по результатам полевых испытаний штампом.
Модуль общей деформации Е0 определяется по формуле:
где v - коэффициент Пуансона, принимаемый равным 0,3;
k - коэффициент, принимаемый 0,79 для жесткого круглого штампа;
d - диаметр штампа определяем исходя из площади подошвы штампа:
∆p - приращение давления на штамп, равное
∆S - приращение осадки штампа, равное
Определяем модуль общей деформации Е0:
Задача 4. Определение вертикальных сжимающих напряжений σz в точке от действия сосредоточенных сил Р1, Р2, Р3.
где P1 P2 P3 - приложенные сосредоточенные силы;
r - расстояние по горизонтали от оси Z, проходящей через точку приложения сосредоточенной силы;
^ К - коэффициент определяемый из таблицы в зависимости от соответствующих отношений ri / z.
Определяем вертикальные сжимающие напряжения σz:
Задача 5. Определить вертикальные сжимающие напряжения σz и построить эпюру распределения σz.
Для вычисления вертикального сжимающего напряжения используем формулу:
где q - распределенная нагрузка;
Кz - коэффициент, значения которого приведены в таблице в зависимости от относительных координат z/b и y/b:
z - расстояние (глубина) от точки М1 до точки М10 (от 0 м до 9 м);
b - расстояние от вертикальной оси Z до оси определения напряжения;
y - длина распределенной нагрузки.
В точке М1
В точке М2
В точке М3
В точке М4
В точке М5
В точке М6
В точке М7
В точке М8
В точке М9
В точке М10
И строим эпюру ...
Все всё поняли? ...
Задача 1. Определить физические характеристики песчаного и пылевато-глинистого грунта: удельный вес грунта естественной (ненарушенной) структуры , удельный вес частиц грунта S, природная влажность W, удельный вес сухого грунта d, коэффициент пористости e, пористостьn, степень влажности Sr, удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды Sb, полная влагоемкость Wsat ; дополнительно для пылевато-глинистого грунта: число пластичности IP, показатель текучести (консистенции) IL. По вычисленным характеристикам классифицировать грунты.
Исходные данные:
Песок мелкий:
=120г;
=75г;
=20г;
=65см3;
=28см3.
Пылевато-глинистый грунт:
=121г;
=67г;
=16г;
=60см3;
=25см3;
=0,18 д.ед.;
=0,24 д.е
Решение.
1) Определяем удельный вес грунта естественной (ненарушенной) структуры по формуле:
- Для песка мелкого:
кН/м3
где g- ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2, p -плотность грунта определяем по формуле:
г/см3
- Для пылевато-глинистого грунта:
кН/м3
г/см3
Затем ...
2) Определяем удельный вес частиц грунта
по формуле:
- Для песка мелкого
кН/м3,
где
- плотность частиц грунта определяем по формуле:
г/см3
- ^ Для пылевато-глинистого грунта
кН/м3 ;
г/см3
Далее ..
3) Определяем природную влажность W по формуле:
- Для песка мелкого
(30%)
- Для пылевато-глинистого грунта.
(9%)
И ...
4) Определяем удельный вес сухого грунта d по формуле:
- Для песка мелкого
кН/м3;
г/см3
- Для пылевато-глинистого грунта
кН/м3;
г/см3
5) Определяем коэффициент пористости e и пористость n по формуле:
- Для песка мелкого
e = (ρs - ρd) /ρd =(2,68-1,15)/1,15=1,33
n = (ρs - ρd) /ρs =(2,68-1,15)/2,68=0,57
- ^ Для пылевато-глинистого грунта
e = (ρs - ρd) /ρd=(2,68-1,27)/1,27=1,11
n = (ρs - ρd) /ρs =(2,68-1,27)/2,68=0,53
6) Определяем степень влажности Sr по формуле:
- Для песка мелкого
где pW-плотность воды, равное 1 г/см3.
кН/м3
- ^ Для пылевато-глинистого грунта
На основании полученного ...
7) Определяем удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды Sb по формуле:
- Для песка мелкого
Sb =(S-W)/(1+e)=(26,29-9,81)/(1+1,33)=7,07 кН/м3
- Для пылевато-глинистого грунта
Sb =(S-W)/(1+e)=(26,29-9,81)/(1+1,11)=7,81 кН/м3
гдеW-удельный вес воды, равный 9,81 г/см3.
8) Определяем полную влагоемкость Wsat по формуле:
-Для песка мелкого.
Wsat = eρW / ρS=1,33 ⋅1/2,68= 0,49
-Для пылевато-глинистого грунта.
Wsat = eρW / ρS=1,11⋅1/2,68=0,41
Дальше совсем просто ...
9) Определяем для пылевато-глинистого грунта число пластичности IP по формуле:
Ip = WL - Wp =0,24-0,18=0,06
Определяем для пылевато-глинистого грунта показатель текучести (консистенции) IL по формуле:
IL = (W - Wp) / (WL - Wp) =( 0,09-0,18)/(0,24-0,18)=-1,5
- разновидность грунта - супесь твердая.
^ Задача 2. По результатам компрессионных испытаний: построить компрессионную кривую, определить коэффициент сжимаемости m0, коэффициент относительной сжимаемости mv, компрессионный модуль деформации Ек, модуль общей деформации Е0.
Дано:
Грунт-суглинок
=0,35
ступени давлений
h=25мм
полная осадка образца при данной нагрузке
начальный коэффициент пористости
0,740
0,155
0,240
0,325
0,405
0,510
0,610
Найти: m0, mv, Ek ,E0 в диапазонах давлений
Решение.
1. Находим коэффициенты пористости по ступеням давлений по формуле:
=0,740-(1+0,740)*0,155/25=0,730
=0,740-(1+0,740)*0,240/25=0,723
=0,740-(1+0,740)*0,325/25=0,717
=0,740-(1+0,740)*0,405/25=0,712
=0,740-(1+0,740)*0,510/25=0,704
=0,740-(1+0,740)*0,610/25=0,698
2. Найдем коэффициент сжимаемости грунта по формуле:
- ρ=0,100÷0,200:
- 2) ρ=0,100÷0,300:
- ρ=0,200÷0,300:
3. Найдем коэффициент относительной сжимаемости грунта по формуле:
- ρ=0,100÷0,200:
- ρ=0,100÷0,300:
- ρ=0,200÷0,300:
- ρ=0,100÷0,200:
МПа - ρ=0,100÷0,300:
МПа - ρ=0,200÷0,300:
МПа
Значение коэффициента
для суглинка найдем интерполяцией по среднему значению коэффициента пористости:
- ρ=0,100÷0,200:
МПа - ρ=0,100÷0,300:
МПа - ρ=0,200÷0,300:
МПа
Задача 3. Определение модуля общей деформации по результатам полевых испытаний штампом.
Модуль общей деформации Е0 определяется по формуле:
где v - коэффициент Пуансона, принимаемый равным 0,3;
k - коэффициент, принимаемый 0,79 для жесткого круглого штампа;
d - диаметр штампа определяем исходя из площади подошвы штампа:
∆p - приращение давления на штамп, равное
∆S - приращение осадки штампа, равное
Определяем модуль общей деформации Е0:
Задача 4. Определение вертикальных сжимающих напряжений σz в точке от действия сосредоточенных сил Р1, Р2, Р3.
где P1 P2 P3 - приложенные сосредоточенные силы;
r - расстояние по горизонтали от оси Z, проходящей через точку приложения сосредоточенной силы;
^ К - коэффициент определяемый из таблицы в зависимости от соответствующих отношений ri / z.
Определяем вертикальные сжимающие напряжения σz:
Задача 5. Определить вертикальные сжимающие напряжения σz и построить эпюру распределения σz.
Для вычисления вертикального сжимающего напряжения используем формулу:
где q - распределенная нагрузка;
Кz - коэффициент, значения которого приведены в таблице в зависимости от относительных координат z/b и y/b:
z - расстояние (глубина) от точки М1 до точки М10 (от 0 м до 9 м);
b - расстояние от вертикальной оси Z до оси определения напряжения;
y - длина распределенной нагрузки.
В точке М1
В точке М2
В точке М3
В точке М4
В точке М5
В точке М6
В точке М7
В точке М8
В точке М9
В точке М10
И строим эпюру ...
Все всё поняли? ...