БЕЗВЫХОДНЫЕ ТУПИКИ ДЕМОКРАТИИ
БЕЗВЫХОДНЫЕ ТУПИКИ ДЕМОКРАТИИ
Демократия, как мы не единожды слышали, есть наименьшее из зол. Все политические системы плохи, а эта - наименее плохая. Она наилучшим образом обуздывает неискоренимое человеческое властолюбие и неизбежно вытекающие из него жестокости, - но ни властолюбия, ни жестокостей в политике все равно не избежать.
Такое отношение установилось относительно поздно. Античность, давшая первые примеры демократии, завершилась, как известно, единовластием: Римской империей. Более того, античные мыслители чуть ли не единодушно осудили народоправство. Произошло это потому, что ничем не сдержанный произвол большинства оказался на деле страшнее произвола олигархии или тирана. Царь или меньшинство (ареопаг, сенат) хотя бы в принципе могут быть неправы, а против большинства и сказать нечего. Глас народа - глас божий. Если народное собрание, скажем Афин, решило грабить соседний остров Эвбею, то такова воля небес. Ни конституции, ни двухпалатной системы представителей античные времена не знали. И весь древний мир хорошо запомнил дикий произвол афинян, осудивших на смерть Сократа и едва не казнивших Аристотеля.
Разумеется, с тех пор как появилось разделение власти на независимые законодательные, исполнительные и судебные органы, демократия приобрела другое лицо. Но настороженное отношение к ней осталось, и оно имеет под собою научную базу. Отложим в сторону вопрос о том, что демократия может привести к власти партии вроде нацистской. Уязвимость демократии с этой стороны - общее место. Хорошо известно, что народы (особенно униженные и обобранные) впадают в ужасные ослепления. Любопытно другое: оказывается, всеобщая подача голосов вовсе не выявляет пресловутой воли народа.
Вообразим трех голосующих - Андрея, Бориса и Валентину - и вынесем перед ними вопрос о том, что важнее для страны: оборона, образование или социальное обеспечение.
Андрей считает, что важнее всего образование; на второе место он ставит социальное обеспечение, на третье - оборону. Борис готов расходовать народные деньги сначала на оборону, затем - на образование, и лишь в последнюю очередь - на социальное обеспечение. У Валентины - другая система приоритетов: социальное обеспечение, оборона, образование.
Если мнения голосовавших равноправны (а этого требует демократия), то перед нами порочный круг (или порочный треугольник): каждая из статей бюджета является одновременно первостепенной, второстепенной и третьестепенной. Можно, конечно, разделить бюджет на три равные части, но тогда каждый из голосовавших будет считать, что правительство действует вопреки его воле. Вот вам и народовластие!
Это - так называемый парадокс Кондорсе, по имени французского мыслителя XVIII века Жана Антуана Никола маркиза де Кондорсе.
Уже эта простая тупиковая ситуация дает некоторое представление о неимоверной сложности выявления коллективной воли. Из примера ясно, что по вопросу принятия решений общество в принципе отличается от личности. Но можно спросить: как часто возникают такие тупики? Легко подсчитать, что в приведенном примере вероятность тупика - пять с половиной процентов. Если при тех же трех несложных вопросах голосовать будут миллионы, она достигнет девяти процентов. Теперь представим себе, что вопросов больше, и что они тесно переплетаются, как это бывает в реальной жизни. Здесь, говорят нам специалисты, вероятность тупика может быть сколь угодно высокой, а в особо сложных случаях - прямо приближается к ста процентам.
Некогда полагали, что все эти цифры - игра ума, сухая теория, а в реальной жизни все само собой улаживается, и голосование выявляет волю народа. Но вот в 1950 году американец Кеннет Эрроу опубликовал свое фундаментальное исследование механизма демократии - и все ахнули. Оказалось, что если голосующие действительно свободны в своем выборе (то есть демократия соблюдена), то от тупиков никуда не деться. Единственный выход - страшно вымолвить - внешнее, стороннее давление на общество, лишающее избирателей хотя бы части их вожделенной свободы. Таким давлением может быть, скажем, религия, если ее придерживаются все или почти все в обществе; угроза большой войны; авторитет влиятельного меньшинства, например старейшин или аристократии. Предельный же случай внешнего давления - диктатура. С нею кончаются тупики, но кончается и свобода.
Этот вывод вошел в науку как теорема Эрроу. За нее ученый в 1972 году удостоился Нобелевской премии. Пессимисты называют ее теоремой невозможности, а оптимисты - теоремой возможности.
Между тем принцип подачи голосов вошел в нашу плоть и кровь - и даже чуть-чуть дальше: ведь в иных обстоятельствах уже голосуют и компьютеры. Пока это, в первую очередь, касается вопросов о запуске или незапуске космических станций. Умная машина анализирует прорву данных - и на основе анализа выносит рекомендацию, под которой ставят подписи ученые или политики
Теорема Кеннета Эрроу утверждает, в сущности, что полное равенство и полная свобода выбора связывают демократию. Звучит это несколько дико, но деваться некуда - таков вывод науки.
Хотя Эрроу (в отличие от Маркса) никаких руководств к действию из своей теоремы не вывел и никаких манифестов не написал, но рекомендации напрашиваются сами собою и сводятся к ограничению демократии. Разговоры о том, что необходимо установить для избирателей образовательный ценз, а то и вовсе передать дело управления некоему невыборному институту интеллектуалов, ведутся уже давно. Есть тут, разумеется, и предостережение. Если выборы - инструмент столь несовершенный, то, может быть, не стоит и творить себе кумиров из тех, кто вознесся над нами посредством выборов.
via
КУРТ ГЕДЕЛЬ, ИЛИ ВОЗМОЖНА ЛИ ДИКТАТУРА В США
Курт Гедель
Двадцать лет назад, в январе 1978 года, в Принстоне, умер один из удивительнейших людей уходящего столетия: Курт Гедель...
Когда речь заходит о высочайших взлетах человеческой мысли в двадцатом веке, первым делом обыкновенно вспоминают теорию относительности Эйнштейна, реже - квантовую механику и принцип неопределенности Гейзенберга. Но вот сейчас, когда столетие идет к концу, в этом ряду поразительнейших открытий все чаще называют и теорему о Геделя. Несколько книг о ней стали на Западе бестселлерами, хотя они полны математических выкладок. Это тем более любопытно, что доказательство теоремы необычайно сложно, - настолько, что его не сразу поняли такие знаменитые мыслители и логики как Бертран Рассел и Людвиг Виттгенштейн. Зато когда другой знаменитый математик - Янош (он же Джон) фон Нейман - постиг ход мысли Геделя, он был настолько потрясен, что объявил Геделя величайшим логиком со времен Аристотеля.
Курт Гедель родился в 1906 году, в Австро-Венгрии, жил в моравском городе Брно (в ту пору именовавшемся Брюнн), в 1940 году, спасаясь от нацистов, перебрался в США, умер в 1978 году в Принстоне. Это - почти все, что можно сказать о внешней стороне его жизни.
Столь же скудна будет и характеристика его личности. Среди принстонских ученых и сейчас немало тех, кто знал Геделя, - но никто из них не возьмется ответить на простейшие вопросы о его вкусах, привычках, частной жизни, - вообще, о каких бы то ни было личностных проявлениях. В рассказах коллег он предстает существом бесплотным и болезненно уязвимым - своего рода духом, сотканным из логических построений.
Впрочем, Гедель был женат, в связи с чем сохранился следующий анекдот. Один принстонский философ, позвонив как-то Геделю домой, попал на его жену. Когда он услышал, как госпожа Гедель крикнула мужу: "Курци, это тебя!", он буквально потерял дар речи. Для него, сознававшего масштаб Геделя, это было то же, как если бы кто-то, обращаясь к Эммануилу Канту, назвал его Моней.
Принстонцы, не принадлежащие миру науки, тоже помнят Геделя - но лишь с одной стороны: даже в самые жаркие летние дни он всегда появлялся в университетском парке в теплом пальто и шерстяном шарфе, плотно облегавшем горло. Наиболее впечатлительные добавляют еще, что вся фигура ученого выражала полную отрешенность от внешнего мира.
Впрочем, имеется и еще один анекдот о Геделе. В 1948 году ему предстояло выдержать нечто вроде устного экзамена на получение американского гражданства. Он досконально изучил конституцию США, которую, как известно признают величайшим творением политической мысли, - и пришел к выводу, что в этой стране законным путем может быть установлена диктатура. Одним из двух поручителей Геделя при получении американского подданства был Альберт Эйнштейн. Гедель поделился с ним своим выводом. В ответ Эйнштейн настоятельно рекомендовал ему не упоминать об этом во время экзамена и церемонии посвящения. Гедель обещал вести себя примерно, но не сдержал слова.
Когда чиновник, обращаясь к нему, сказал:
- До сего дня вы были подданным Германии...
Ученый поправил его.
- Не Германии, а Австрии.
- Неважно, - продолжал тот. - В любом случае вы жили под гнетом чудовищной диктатуры, которая, к счастью, невозможна в нашей стране.
- Как раз наоборот, - воскликнул Гедель, вскакивая с места. - Я берусь доказать, что диктатура здесь возможна... 1
Друзьям стоило немалого труда уговорить его воздержаться от этого не совсем уместного доказательства хотя бы до принесения присяги.
Эту историю в Принстоне знает каждый - и ею же исчерпывается все, что здесь знают о Геделе.
Европейский период жизни ученого тоже небогат внешними событиями. Известно, что в возрасте 18-ти лет Гедель начал изучать физику в Венском университете, но под влиянием книги Бертрана Рассела "Введение в философию математики" через два года переключился на математику. В двадцать четыре года он получил докторскую степень за теорему, входящую сейчас в любой курс логики. Это теорема о полноте предикативной логики, гласящая, что всякая логика полна, если все истинные высказывания, сформулированные на ее языке, могут быть доказаны в силу ее постулатов. Но полна ли в этом смысле вся математика как таковая? В первой половине века этот вопрос был в числе самых актуальных в науке, - и Гедель задался целью ответить на него. Здесь ученого и ожидал феноменальный результат, навсегда прославивший его имя. Ответ был получен отрицательный: в логическом отношении математика оказалась неполна.
Теорему о неполноте Гедель доказал, когда ему было двадцать пять лет. Его статья "О принципиально неразрешимых положениях оснований математики и связанных систем" появилась в 1931 году - и вскоре была признана величайшим достижением математической логики. Казалось бы, теорема эта носит вполне отвлеченный характер. Сам Людвиг Витгенштейн, поняв ход ее доказательства, настаивал, что она не имеет никакого философского значения и ничего не говорит о природе человеческого разума. Однако сегодня ученые думают иначе.
Из теоремы выводят три основных положения, которые мы перечислим в порядке возрастания их общности: во-первых, в любой последовательной системе постулатов арифметических действий возможны формулы, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть; во-вторых, истина и доказуемость - не одно и то же; и, в-третьих, никакой компьютер не в состоянии воспроизвести человеческий разум.
Последние два суждения - не прямые, косвенные следствия, и они до сих пор вызывают жаркие споры.
Оказавшись в Принстоне, Гедель предложил оригинальное решение выведенных Эйнштейном уравнений общей теории поля. Из этого решения, между прочим, следует принципиальная возможность машины времени. Вообще же с математики он переключился на философию, увлекся трудами Лейбница - и пришел к выводу, что тот открыл - ни много не мало - Тайну Жизни. Впрочем, по мнению Геделя, до нас это открытие не дошло, ибо современные Лейбницу мракобесы подвергли его сочинения жесточайшей цензуре. В последние двадцать лет жизни Гедель не опубликовал ни одной работы. Умер он в возрасте 71 года, при явных признаках психического расстройства. Уверившись, что врачи пытаются его отравить, он отказался принимать пищу, - и голодное истощение, наряду с распадом личности, фигурирует в медицинском свидетельстве о его смерти.
1 Несколько лет спустя за доказательство в общем виде утверждения, высказанного Геделем на экзамене, Кеннет Эрроу получил Нобелевскую премию (см. Юрий Колкер. Безвыходные тупики демократии. ("Вестник" No. 19, 1997)).Назад
via
