сКАЛа (как и шКАЛа) - от КОЛоть, отКАЛывать, сКОЛ, сКАЛиться,
если посмотреть как выглядят скалы, то нельзя не заметить, что это просто горные сКОЛы, отКОЛотости)
Для наглядности:
Теперь к шКАЛе) Впрочем: любая шкала - это какие-то разметки, определяющие некую меру... Их можно наСЕЧь, выРЕЗать, наЧЕРтать, наЧЕРкать, сделать сКОЛы (чем-либо КОЛупнуть)...
"Шкала. Линейка или таблица с отметками и цифрами на отсчётном устройстве измерительного прибора"
Толковый словарь Ожегова`
Не верите? Хорошо) Смотрим:
англ. scale (масштаб, измерение, уровень, окалина, скол, колупать, шелушить, лущить)
англ. shell (шелушить, лущить, скалывать, очищать)
англ. hull (осколки, очистки, шелуха, кожура)
Кстати: школа тоже от шкалы (т.е. некой измерительной градационной системы), а не от ГУЛа, ГАЛдежа, да ГУЛянок, как об этом талдычит оф. лингвистика)
Правда же, что линейка похоже на лестницу?)
Вот... Каждая ступенька, каждый сКОЛ (насечка, нарезка, черта) - это новый уровень, новая стадия... Школа - это переход на новый уровень (на новую отметку), в новый класс)