Математика коммунизма
В последнее время наше околомарксистское сообщество начало делать попытки включать мозг и осмысливать при помощи него наследние классиков. Появились даже математические модели, составленные на основе представлений марксистской политэкономии. Так глядишь мы придем к возрождению научного коммунизма. Хотя на научность претендуют многие т.н. "марксисты" и даже иногда уверяют, что несут свет единственно правильного Знания, однако, к сожалению, часто такие граждане далеки не только от научного, но и от рационального мышления вообще.
Однако есть и люди, которые действительно пытаются разобраться. К примеру, уважаемый balansirovschik написал настоящую научную статью в которой проанализировал "модель экономики без дефицита и перепроизводства". Статья прямо таки академического формата, хоть сейчас в журнал. Надо отдать должное, balansirovschik хорошо поработал, показал виртуозное владение математическим аппаратом. Правда, на мой сугубо дилетантский взгляд он слишком злоупотребляет математическим формализмом в ущерб содержательной стороне дела.
Модель Балансировщика (будем так это называть) представляет собой экономику, в которой производятся два основных вида продукции: Еда и Комбайны. Последние предназначены для производства Еды. Помимо этого производятся также станки, необходимые для выпуска комбайнов. Непонятно, правда, при помощи каких средств производства создаются станки, но, по-видимому, при помощи таких же станков, только выпущенных ранее. Сложность модели в том, что средства производства постепенно устаревают и этот фактор порождает громоздкие формулы, которыми описывается система.
Математические выкладки Балансировщика, насколько я могу судить, правильны, но вот исходные предпосылки и выводы вызывают массу вопросов. Прежде всего бросается в глаза тот факт, что Балансировщик немного напутал с понятием прибыли. У него получилось, что, к примеру, капиталисты Сектора 1, продают еду Сектору 2, получая взамен комбайны. При этом стоимость проданной еды и купленных комбайнов одинаковая. На основании этого Балансировщик делает вывод, будто прибыль капиталистов Сектора 1 равна нулю. Аналогичная ситуация и с Сектором 2. Из текста можно понять, что Балансировщик предлагает в этой связи поразмыслить об известной тенденции нормы прибыли к понижению.
В действительности Балансировщик открыл тут только то, что если бы капиталисты в этой воображаемой стране сидели бы на упрощенке, то они бы не платили налогов. Потому, что разница между доходами и расходами, учитываемыми при такой системе налогообложения, у них действительно была бы равна нулю.
Но прибыль это немножко другое. Прибыль - это увеличение капитала. А капитал в модели Балансировщика представлен в виде комбайнов. Когда капиталист обменивает еду на комбайны, его капитал не уменьшается. Ведь хотя он отдает еду, взамен он получает точно такую же стоимость комбайнов. Однако капитал уменьшается в результате изнашивания комбайнов и выхода их из строя. Если не учитывать запасы еды, которые тоже могут быть капиталом, то вот разница между этими двумя разнонаправленными процессами: приобретением и выбытием комбайнов, и есть, грубо говоря, та прибыль, которую получает капиталист. Однако она, как следует из описания, как раз в среднем больше нуля, так как количество комбайнов задействованых в Секторе 1 экспоненциально растет. Соотвтетсвенно, никакого обращения прибыли в ноль, как и понижения нормы прибыли не наблюдается.
Но в общем эта путаница с прибылью на самом деле - мелкий недочет, простительный для человека не искушенного в экономической теории. Думаю, balansirovschik сам уже понял свою ошибку.
Гораздо хуже упрощенное понимание трудовой теории стоимости.
Балансировщик исходит из того, что стоимость товаров (как по его мнению утверждает теория) всегда численно всегда равна среднему по экономике значению затрат рабочего времени на производство данного товара. Естественно измеряется такая стоимость в человеко-часах.
Действительно, это распространенная проблема. В такую ошибку впадают очень многие. Как-то я уже разбирал почему такое понимание трудовой теории стоимости неверно. Именно это устойчивое заблуждение, которое, ассоциируют с "марксизмом" представляет основное препятствие для развития научного коммунизма. Нормальные люди просто резонно понимают, что это какая-то чепуха и сапоги всмятку, но думают, что именно это и есть настоящий марксизм-ленинизм. Из этого они делают вывод, что марксизм-ленинизм представляет собой набор возведенных в догму глупостей. Но в действительности приведенный тезис не является выражением трудовой теории стоимости. Это всего-лишь способ оценить стоимость в человеко-часах в данных конкретных экономических условиях, не более того.
Попробуем это показать.
Хорошо, примем приведенное выше определение стоимости. Допустим теперь, что численность населения в нашей игрушечной модели остается неизменной, обозначим ее как N. Все люди одинаково работают по w часов в месяц. Значит каждый месяц экономика производит стоимость равную wN. Всегда. При этом мы выпускаем комбайны, станки и еду. Соотношение между этими видами продукции может быть разным в разное время, однако общая их стоимость всегда одинакова
aК(t) + bС(t) + cЕ(t) = wN = const.
К(t) - производство комбайнов, С(t) и Е(t) - соответственно станков и еды, a,b,c - цены соответствующей продукции в человеко-часах.
Допустим, благодаря увеличению числа комбайнов в некоторый момент t' мы стали выпускать больше еды. Раньше ходили голодные и злые, затягивая потуже пояса и проклиная буржуев, а теперь стали кушать почти досыта, работать на совесть, и стали делать больше машин. Здорово! Однако численность населения осталась прежней, как и количество часов работы в месяц. Что это значит? Это значит, что одними и теми же человеко-часами мы измеряем большее количество товаров. Следует ли из этого, что общая стоимость товаров, выпускаемых за месяц осталась прежней? Выходит, что так. Но ведь тут явная несообразность! Жить мы стали лучше и веселее, общественное богатство выросло, а по теории выходит, что все осталось по-прежнему.
a'К(t') + b'С(t') + c'Е(t') = wN = const,
где a',b',c' - новые цены продукции в человеко-часах
Та же проблема будет выявлена, если количество выпускаемых товаров сократится. Люди с голодухи пухнут, а по теории - все в норме. Все видят, что наша теория - фуфло и требуют отправить марксистов на уборку урожая. Это хорошо еще, что не на мясо!
Так в чем же дело?
А дело все в том, что мы выбрали единицу измерения, которая непостоянна во времени. То есть, другими словами, хотя общее количество человеко-часов у нас одно и то же, стоимость человеко-часа - понятие растяжимое. Она увеличивается или уменьшается в зависимости от ситуации.
Тут нужно понимать как вообще измеряются любые величины. Я всегда привожу в пример мультик про измерение удава. Если помните, удава там измеряли попугаями, мартышками и слоненками. Оказалось, например, что длина удава составляет два слоненка. Но слоненок, как известно, представляет собой детеныша слона. Это означает, что через какое-то время слоненок вырастет и длина удава окажется уже не два слоненка, а, допустим - один слоненок. О чем это говорит? Это говорит о том, что слоненками лучше не измерять длину удавов, поскольку можно попасть в неловкую ситуацию.
Нам повезло, мы можем измерить длину любого удава в метрах. Это потому, что мы точно знаем, что такое метр. Его эталон хранится в Париже и французы уверяют, что он не изменяется со временем. Хотя тут тоже не все так однозначно как в Крыму, потому, что из теории относительности мы знаем, что пространство, как и время, может искривляться.
То же самое и с измерением стоимости. Её, конечно, можно выразить в человеко-часах, как можно ее выразить в любых товарах: в килограммах еды, в комбайнах, в станках. Но надо понимать, что это может быть неудобно, поскольку стоимость любых физических единиц в принципе не постоянна. Особенно это относится к человеко-часам. В жизни капиталисты не случайно предпочитают выражать стоимость не в человеко-часах, а в денежных единицах. И именно в денежных единицах они оценивают прибыль. При этом если стоимость самих денег изменяется, экономисты могут вычислить коэффициент инфляции и внести поправки.
В нашем случае мы тоже можем оценить во сколько раз изменилась стоимость человеко-часа. Эта величина будет равна стоимости вновь выпускаемой продукции в старых ценах, деленой на стоимость продукции, выпущенной в момент t, также в старых ценах.
I = (aК(t') + bС(t') + cЕ(t')) / (aК(t) + bС(t) + cЕ(t))
Умножая теперь показатели, выраженные в человеко-часах (к примеру, это может быть прибыль), на I, мы можем выяснить их настоящую стоимость в постоянных единицах. В данном случае в человеко-часах(t), т.е. в тех старых добрых человеко-часах, которые были в момент времени t. Потому, что в момент t' это уже совсем другие слонята и для нас они не годятся. Нельзя измерять длину удава разными слонятами и кричать, что удав теперь уже не торт -можно нарваться на неприятности.
Смысл трудовой теории стоимости состоит не в том, чтобы всегда измерять стоимость в человеко-часах и выводить хитроумные формулы для их подсчета. Смысл ее в том, что стоимость возникает только в результате труда. Она не может возникать ниоткуда, например, в результате действия рыночных сил или мертвого капитала. Стоимость - это количество труда. Но только не количество потраченного времени, а именно количество выполненного труда. Если мы за одно и то же время производим больше изделий, значит мы выполняем больший труд. Если же мы в рабочее время вату катаем и не выпускаем никаких изделий, значит никакого труда мы не выполняем вовсе, даже если создается полная видимость тяжелой работы. Количество труда и стоимость - одно и то же, но это никоим образом не потраченное время.
В целом тов. balansirovschik находится на верном пути. Но хотелось бы посоветовать ему не увлекаться математическим формализмом и больше обращать внимания на реально существующие взаимосвязи, для которых не всегда можно подобрать точную формулу. Да и не нужно это. Иногда достаточно понимания общей картины поведения системы. А для этого модель должна отражать существующие взаимосвязи в самом простом виде.
Однако есть и люди, которые действительно пытаются разобраться. К примеру, уважаемый balansirovschik написал настоящую научную статью в которой проанализировал "модель экономики без дефицита и перепроизводства". Статья прямо таки академического формата, хоть сейчас в журнал. Надо отдать должное, balansirovschik хорошо поработал, показал виртуозное владение математическим аппаратом. Правда, на мой сугубо дилетантский взгляд он слишком злоупотребляет математическим формализмом в ущерб содержательной стороне дела.
Модель Балансировщика (будем так это называть) представляет собой экономику, в которой производятся два основных вида продукции: Еда и Комбайны. Последние предназначены для производства Еды. Помимо этого производятся также станки, необходимые для выпуска комбайнов. Непонятно, правда, при помощи каких средств производства создаются станки, но, по-видимому, при помощи таких же станков, только выпущенных ранее. Сложность модели в том, что средства производства постепенно устаревают и этот фактор порождает громоздкие формулы, которыми описывается система.
Математические выкладки Балансировщика, насколько я могу судить, правильны, но вот исходные предпосылки и выводы вызывают массу вопросов. Прежде всего бросается в глаза тот факт, что Балансировщик немного напутал с понятием прибыли. У него получилось, что, к примеру, капиталисты Сектора 1, продают еду Сектору 2, получая взамен комбайны. При этом стоимость проданной еды и купленных комбайнов одинаковая. На основании этого Балансировщик делает вывод, будто прибыль капиталистов Сектора 1 равна нулю. Аналогичная ситуация и с Сектором 2. Из текста можно понять, что Балансировщик предлагает в этой связи поразмыслить об известной тенденции нормы прибыли к понижению.
В действительности Балансировщик открыл тут только то, что если бы капиталисты в этой воображаемой стране сидели бы на упрощенке, то они бы не платили налогов. Потому, что разница между доходами и расходами, учитываемыми при такой системе налогообложения, у них действительно была бы равна нулю.
Но прибыль это немножко другое. Прибыль - это увеличение капитала. А капитал в модели Балансировщика представлен в виде комбайнов. Когда капиталист обменивает еду на комбайны, его капитал не уменьшается. Ведь хотя он отдает еду, взамен он получает точно такую же стоимость комбайнов. Однако капитал уменьшается в результате изнашивания комбайнов и выхода их из строя. Если не учитывать запасы еды, которые тоже могут быть капиталом, то вот разница между этими двумя разнонаправленными процессами: приобретением и выбытием комбайнов, и есть, грубо говоря, та прибыль, которую получает капиталист. Однако она, как следует из описания, как раз в среднем больше нуля, так как количество комбайнов задействованых в Секторе 1 экспоненциально растет. Соотвтетсвенно, никакого обращения прибыли в ноль, как и понижения нормы прибыли не наблюдается.
Но в общем эта путаница с прибылью на самом деле - мелкий недочет, простительный для человека не искушенного в экономической теории. Думаю, balansirovschik сам уже понял свою ошибку.
Гораздо хуже упрощенное понимание трудовой теории стоимости.
Балансировщик исходит из того, что стоимость товаров (как по его мнению утверждает теория) всегда численно всегда равна среднему по экономике значению затрат рабочего времени на производство данного товара. Естественно измеряется такая стоимость в человеко-часах.
Действительно, это распространенная проблема. В такую ошибку впадают очень многие. Как-то я уже разбирал почему такое понимание трудовой теории стоимости неверно. Именно это устойчивое заблуждение, которое, ассоциируют с "марксизмом" представляет основное препятствие для развития научного коммунизма. Нормальные люди просто резонно понимают, что это какая-то чепуха и сапоги всмятку, но думают, что именно это и есть настоящий марксизм-ленинизм. Из этого они делают вывод, что марксизм-ленинизм представляет собой набор возведенных в догму глупостей. Но в действительности приведенный тезис не является выражением трудовой теории стоимости. Это всего-лишь способ оценить стоимость в человеко-часах в данных конкретных экономических условиях, не более того.
Попробуем это показать.
Хорошо, примем приведенное выше определение стоимости. Допустим теперь, что численность населения в нашей игрушечной модели остается неизменной, обозначим ее как N. Все люди одинаково работают по w часов в месяц. Значит каждый месяц экономика производит стоимость равную wN. Всегда. При этом мы выпускаем комбайны, станки и еду. Соотношение между этими видами продукции может быть разным в разное время, однако общая их стоимость всегда одинакова
aК(t) + bС(t) + cЕ(t) = wN = const.
К(t) - производство комбайнов, С(t) и Е(t) - соответственно станков и еды, a,b,c - цены соответствующей продукции в человеко-часах.
Допустим, благодаря увеличению числа комбайнов в некоторый момент t' мы стали выпускать больше еды. Раньше ходили голодные и злые, затягивая потуже пояса и проклиная буржуев, а теперь стали кушать почти досыта, работать на совесть, и стали делать больше машин. Здорово! Однако численность населения осталась прежней, как и количество часов работы в месяц. Что это значит? Это значит, что одними и теми же человеко-часами мы измеряем большее количество товаров. Следует ли из этого, что общая стоимость товаров, выпускаемых за месяц осталась прежней? Выходит, что так. Но ведь тут явная несообразность! Жить мы стали лучше и веселее, общественное богатство выросло, а по теории выходит, что все осталось по-прежнему.
a'К(t') + b'С(t') + c'Е(t') = wN = const,
где a',b',c' - новые цены продукции в человеко-часах
Та же проблема будет выявлена, если количество выпускаемых товаров сократится. Люди с голодухи пухнут, а по теории - все в норме. Все видят, что наша теория - фуфло и требуют отправить марксистов на уборку урожая. Это хорошо еще, что не на мясо!
Так в чем же дело?
А дело все в том, что мы выбрали единицу измерения, которая непостоянна во времени. То есть, другими словами, хотя общее количество человеко-часов у нас одно и то же, стоимость человеко-часа - понятие растяжимое. Она увеличивается или уменьшается в зависимости от ситуации.
Тут нужно понимать как вообще измеряются любые величины. Я всегда привожу в пример мультик про измерение удава. Если помните, удава там измеряли попугаями, мартышками и слоненками. Оказалось, например, что длина удава составляет два слоненка. Но слоненок, как известно, представляет собой детеныша слона. Это означает, что через какое-то время слоненок вырастет и длина удава окажется уже не два слоненка, а, допустим - один слоненок. О чем это говорит? Это говорит о том, что слоненками лучше не измерять длину удавов, поскольку можно попасть в неловкую ситуацию.
Нам повезло, мы можем измерить длину любого удава в метрах. Это потому, что мы точно знаем, что такое метр. Его эталон хранится в Париже и французы уверяют, что он не изменяется со временем. Хотя тут тоже не все так однозначно как в Крыму, потому, что из теории относительности мы знаем, что пространство, как и время, может искривляться.
То же самое и с измерением стоимости. Её, конечно, можно выразить в человеко-часах, как можно ее выразить в любых товарах: в килограммах еды, в комбайнах, в станках. Но надо понимать, что это может быть неудобно, поскольку стоимость любых физических единиц в принципе не постоянна. Особенно это относится к человеко-часам. В жизни капиталисты не случайно предпочитают выражать стоимость не в человеко-часах, а в денежных единицах. И именно в денежных единицах они оценивают прибыль. При этом если стоимость самих денег изменяется, экономисты могут вычислить коэффициент инфляции и внести поправки.
В нашем случае мы тоже можем оценить во сколько раз изменилась стоимость человеко-часа. Эта величина будет равна стоимости вновь выпускаемой продукции в старых ценах, деленой на стоимость продукции, выпущенной в момент t, также в старых ценах.
I = (aК(t') + bС(t') + cЕ(t')) / (aК(t) + bС(t) + cЕ(t))
Умножая теперь показатели, выраженные в человеко-часах (к примеру, это может быть прибыль), на I, мы можем выяснить их настоящую стоимость в постоянных единицах. В данном случае в человеко-часах(t), т.е. в тех старых добрых человеко-часах, которые были в момент времени t. Потому, что в момент t' это уже совсем другие слонята и для нас они не годятся. Нельзя измерять длину удава разными слонятами и кричать, что удав теперь уже не торт -можно нарваться на неприятности.
Смысл трудовой теории стоимости состоит не в том, чтобы всегда измерять стоимость в человеко-часах и выводить хитроумные формулы для их подсчета. Смысл ее в том, что стоимость возникает только в результате труда. Она не может возникать ниоткуда, например, в результате действия рыночных сил или мертвого капитала. Стоимость - это количество труда. Но только не количество потраченного времени, а именно количество выполненного труда. Если мы за одно и то же время производим больше изделий, значит мы выполняем больший труд. Если же мы в рабочее время вату катаем и не выпускаем никаких изделий, значит никакого труда мы не выполняем вовсе, даже если создается полная видимость тяжелой работы. Количество труда и стоимость - одно и то же, но это никоим образом не потраченное время.
В целом тов. balansirovschik находится на верном пути. Но хотелось бы посоветовать ему не увлекаться математическим формализмом и больше обращать внимания на реально существующие взаимосвязи, для которых не всегда можно подобрать точную формулу. Да и не нужно это. Иногда достаточно понимания общей картины поведения системы. А для этого модель должна отражать существующие взаимосвязи в самом простом виде.