тождество

[rus4]

Comments

[unconn]

Судя по форме записи я бы сказал, что это коэффициент при k+l степени в полиноме (x+1)^{2n} разным способом посчитанный. Я бы очень долго придумывал, как обосновать левую часть, но теперь, зная ответ, все кажется довольно простым.

[rus4]

так этот коэффициент другому равен: \binom{2n}{k+l}

чтоб его получить, надо еще просуммировать по всем парам k,l с данной суммой

[unconn]

Ага, глупость написал и на работу поехал - всю дорогу переживал, что фигня какая-то. У меня была идея, что это коэффициент при x^k * y^l в (x+1)^n*(y+1)^n.

[unconn]

Ну и тогда s - количество совпавших номеров множителей, когда мы выбрали x и у при раскрытии скобок, а расстановка - задача про палочки и точечки.

[rus4]

нет, при таком понятии об s мы не получим соответствующего слагаемого слева (например, при s=1)

[unconn]

Что-то я уже настолько начал путаться в рассуждениях, что лучше не продолжать.