вспоминая Андрея Зелевинского
Только что думал - не суть, по какому поводу, - кто из наиболее значительных математиков активен в жж и около. Конечно, первым подумал про Андрея. Что он давно ничего не писал почему-то не подумал.
Только что проходил со студентами обобщение Зелевинского правила Литлвуда-Ричардсона.
Только что он поздравлял меня с днём рождения. Общаться с Андреем Зелевинским, съездить по его приглашению в Бостон - большая радость и честь. Мы поужинали с Андреем и Галей, а на следующий день Бостон замело, и в итоге я делал доклад только для Андрея и случайно забредшего его аспиранта - но, думаю, так получилось и к лучшему. Он был неделанно доброжелателен, с интересом спрашивал о жизни в Питере, о моих занятиях, вообще-то ему не близких (он был ярко выраженным математиком равенств и конкретных объектов, а я тогда всё больше по неравенствам). Потом сам рассказывал про кластерные алгебры. Несомненно, это глубинное явление, открыть которое выпадает счастье очень мало кому. Андрей не без самоиронии, но без какого бы то ни было кокетства отметил, что Израиль Моисеевич Гельфанд давно бы бросил это дело, оставив другим, и двигался дальше, - а его всё не отпускает.
...И тут такая нелепость, вздор, совсем не то. Я не знал, что он болел, вообще не понял, как это и что.
Вот решите задачу Андрея, украсившую когда-то нашу олимпиаду.
На n карточках написаны целые числа, не большие, чем 1, с положительной суммой (например: 1,1,1,0,0,0,-2). Набор карточек назовем интересным, если сумма чисел на этих карточках равна 1. Для всякого интересного набора напишем на доске число (k-1)!(n-k)!, где k - число карточек в этом наборе. Докажите, что сумма выписанных на доску чисел равна n!
(В приведенном примере мы 3 раза напишем 0!6!, 9 раз 1!5!, 9 раз 2!4!, 4 раза 3!3!, 3 раза 4!2!, 3 раза 5!1!, 1 раз 6!0! - в сумме 7!).
Только что проходил со студентами обобщение Зелевинского правила Литлвуда-Ричардсона.
Только что он поздравлял меня с днём рождения. Общаться с Андреем Зелевинским, съездить по его приглашению в Бостон - большая радость и честь. Мы поужинали с Андреем и Галей, а на следующий день Бостон замело, и в итоге я делал доклад только для Андрея и случайно забредшего его аспиранта - но, думаю, так получилось и к лучшему. Он был неделанно доброжелателен, с интересом спрашивал о жизни в Питере, о моих занятиях, вообще-то ему не близких (он был ярко выраженным математиком равенств и конкретных объектов, а я тогда всё больше по неравенствам). Потом сам рассказывал про кластерные алгебры. Несомненно, это глубинное явление, открыть которое выпадает счастье очень мало кому. Андрей не без самоиронии, но без какого бы то ни было кокетства отметил, что Израиль Моисеевич Гельфанд давно бы бросил это дело, оставив другим, и двигался дальше, - а его всё не отпускает.
...И тут такая нелепость, вздор, совсем не то. Я не знал, что он болел, вообще не понял, как это и что.
Вот решите задачу Андрея, украсившую когда-то нашу олимпиаду.
На n карточках написаны целые числа, не большие, чем 1, с положительной суммой (например: 1,1,1,0,0,0,-2). Набор карточек назовем интересным, если сумма чисел на этих карточках равна 1. Для всякого интересного набора напишем на доске число (k-1)!(n-k)!, где k - число карточек в этом наборе. Докажите, что сумма выписанных на доску чисел равна n!
(В приведенном примере мы 3 раза напишем 0!6!, 9 раз 1!5!, 9 раз 2!4!, 4 раза 3!3!, 3 раза 4!2!, 3 раза 5!1!, 1 раз 6!0! - в сумме 7!).