Re: только они и могут0nomatodoxAugust 3 2014, 09:05:27 UTC
Второе издание КЧР. Предисловие (стр.13): «Математика пошла надежным путем науки с самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, у достойных восхищения древних греков. Только не следует думать, что математике было так же легко найти или, вернее, проложить себе этот царский путь, как логике, в которой разум имеет дело лишь с самим собой; наоборот, я полагаю, что она долго двигалась наугад (особенно у древних египтян), и перемену следует приписать революции, которая произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а надежный путь науки был проложен и предначертан на все времена и в бесконечную даль. История этой революции в способе мышления, куда более важной, чем открытие пути вокруг знаменитого мыса, для нас не сохранилась, как не сохранилось и имя счастливца, осуществившего эту революцию. Однако легенда, переданная нам Диогеном Лаэртским, сообщающим имя мнимого изобретателя ничтожных, по общему мнению даже не требующих доказательства, элементов геометрических демонстраций, показывает, что воспоминание о перемене, вызванной первыми последствиями открытия этого нового пути, должно было казаться математикам чрезвычайно важным и потому не могло быть забыто».
ТрАн (стр. 11): «То же самое следует сказать и о постулатах эмпирического мышления вообще, которые касаются синтеза чистого созерцания (формы явления), синтеза восприятия (материи явления) и синтеза опыта (отношения этих восприятий). А именно: они суть лишь регулятивные основоположения и от математических основоположений, которые конститутивны, отличаются, правда, не достоверностью, α priori присущей и тем и другим, а характером очевидности, т. е. интуитивным в них (а следовательно, и демонстрацией)».
ТрУМ(стр.921): «Основательность математики зиждется на дефинициях, аксиомах и демонстрациях».
ТрУМ (стр.929): «3. О демонстрациях. Только аподиктические доказательства, поскольку они интуитивны, могут называться демонстрациями. Опыт показывает нам, что существует, однако из него мы не узнаем, что оно не может быть иным».
ТрУМ (стр.931): «Поэтому первый вид доказательств я предпочел бы называть акроаматическими (дискурсивными) доказательствами, так как они ведутся только посредством слов (предмета в мыслях) , а не демонстрациями, которые, как видно из самого термина, развиваются в созерцании предмета».
ТрУМ (стр.939): «Я, правда, не согласен с мнением, которое столь часто выражали выдающиеся и вдумчивые люди (например, Зульцер), которые чувствовали слабость прежних доказательств, а именно с мнением, согласно которому можно надеяться, что будут еще со временем изобретены очевидные демонстрации двух кардинальных положений нашего чистого разума: есть бог, есть загробная жизнь. Я же скорее уверен, что этого никогда не случится».
ТрУМ (стр.977): «Если приведенные здесь в качестве примера утверждения разума (нетелесное единство души и бытие высшего существа) выдаются не за гипотезы, а за доказанные α priori догмы, то нам нечего говорить о них здесь. Но в таком случае следует принять меры, чтобы доводы в пользу них обладали аподиктической достоверностью демонстрации». -»»-»»-»»
Предисловие (стр.13): «Математика пошла надежным путем науки с самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, у достойных восхищения древних греков. Только не следует думать, что математике было так же легко найти или, вернее, проложить себе этот царский путь, как логике, в которой разум имеет дело лишь с самим собой; наоборот, я полагаю, что она долго двигалась наугад (особенно у древних египтян), и перемену следует приписать революции, которая произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а надежный путь науки был проложен и предначертан на все времена и в бесконечную даль. История этой революции в способе мышления, куда более важной, чем открытие пути вокруг знаменитого мыса, для нас не сохранилась, как не сохранилось и имя счастливца, осуществившего эту революцию. Однако легенда, переданная нам Диогеном Лаэртским, сообщающим имя мнимого изобретателя ничтожных, по общему мнению даже не требующих доказательства, элементов геометрических демонстраций, показывает, что воспоминание о перемене, вызванной первыми последствиями открытия этого нового пути, должно было казаться математикам чрезвычайно важным и потому не могло быть забыто».
ТрАн (стр. 11): «То же самое следует сказать и о постулатах эмпирического мышления вообще, которые касаются синтеза чистого созерцания (формы явления), синтеза восприятия (материи явления) и синтеза опыта (отношения этих восприятий). А именно: они суть лишь регулятивные основоположения и от математических основоположений, которые конститутивны, отличаются, правда, не достоверностью, α priori присущей и тем и другим, а характером очевидности, т. е. интуитивным в них (а следовательно, и демонстрацией)».
ТрУМ(стр.921): «Основательность математики зиждется на дефинициях, аксиомах и демонстрациях».
ТрУМ (стр.929): «3. О демонстрациях. Только аподиктические доказательства, поскольку они интуитивны, могут называться демонстрациями. Опыт показывает нам, что существует, однако из него мы не узнаем, что оно не может быть иным».
ТрУМ (стр.931): «Поэтому первый вид доказательств я предпочел бы называть акроаматическими (дискурсивными) доказательствами, так как они ведутся только посредством слов (предмета в мыслях) , а не демонстрациями, которые, как видно из самого термина, развиваются в созерцании предмета».
ТрУМ (стр.939): «Я, правда, не согласен с мнением, которое столь часто выражали выдающиеся и вдумчивые люди (например, Зульцер), которые чувствовали слабость прежних доказательств, а именно с мнением, согласно которому можно надеяться, что будут еще со временем изобретены очевидные демонстрации двух кардинальных положений нашего чистого разума: есть бог, есть загробная жизнь. Я же скорее уверен, что этого никогда не случится».
ТрУМ (стр.977): «Если приведенные здесь в качестве примера утверждения разума (нетелесное единство души и бытие высшего существа) выдаются не за гипотезы, а за доказанные α priori догмы, то нам нечего говорить о них здесь. Но в таком случае следует принять меры, чтобы доводы в пользу них обладали аподиктической достоверностью демонстрации».
-»»-»»-»»
Reply
Leave a comment