Гипериндексные структуры
Мне неожиданно прислали приглашение на конференцию по философии математики, участие в чем, в силу ряда требований к научной квалификации участников для меня просто исключено. Но приглашение помогло появиться мысли, с чем бы я мог выступить на подобной конференции, включившись в работу секции «использование математики». Предваряя последующие рассуждения, позволю себе лишь отметить, что поисковые системы Интернета ни на русском, ни на английском не находят понятий «гипериндексные структуры» или «перекрестные индексы».
В таком случае изложение посетившей меня идеи необходимо начать следующей иллюстрацией. Положим, некто приходит в каталожный зал библиотеки и ищет по алфавитному каталогу книгу, написанную неким автором на тему «слоны». Но дело в том, что каталог данной библиотеки несколько необычен - его шкафы сделаны талантливым механиком, и он работает по принципу, непохожему на устройство обычных каталогов. Если обычный каталожный ящик библиотечного каталога следует понимать 2D-системой, то каталожный шкаф данного каталога представляет собой систему несколько большего количества измерений. Стоит ищущему в каталоге читателю дойти до карточки с темой книги некоторого автора «слоны», как перпендикулярно исходной направляющей ящика возникает другая направляющая, на которой располагаются уже карточки систематического каталога всех книг, написанных на тему «слоны», а начав перебирать карточки на данной перпендикулярной направляющей и дойдя, скажем, до книг о желудочно-кишечном тракте слонов, перед ним каким-то образом возникнет уже третья направляющая, что содержит уже каталог всех диссертаций на тему «питание слонов»; соответственно из некоторого места подобного каталога диссертаций способна возникнуть еще одна направляющая, перечисляющая все патенты на изобретения кормушек для слонов. Наше воображение способно нарисовать нам такую вот «волшебную библиотеку» с таким вот удивительным каталогом...
Однако очевидно, что механическая реализация столь фантастической системы практически невозможна, а если и возможна, то простому читателю, чтобы работать с подобным каталогом, необходимо овладеть уже ловкостью жонглера. Но «что положено Юпитеру, то не положено быку». Если механическая система подобного каталога и не реализуема в силу тех же технических и эргономических причин, то она достаточно просто реализуема в традиционной в компьютерном мире технологии баз данных. Реализуема, но, однако, не реализована - поскольку не существует даже, о чем мы сказали выше, даже понятия гипериндексных систем или перекрестных индексов.
Тогда забыв о проблеме предназначения данной системы, хотя явным потребителем подобных комплексов следует понимать качественный анализ, я позволю себе поставить здесь проблему в некотором отношении «технического задания» математикам и программистам на создание особого программного средства, позволяющего реализацию и последующее ведение гипериндексных систем. И, соответственно, мне следует объяснить, чем подобная система отличается от уже существующей основной системы Интернета по имени «гипертекст». Гипертекст - это, по существу, система уникальных меток, чья уникальность обеспечивается уникальностью используемых имен, образуемых из понятий, относящихся к дереву каталога компьютера или метакаталога всемирной паутины и, в дополнение, уникальных имен меток, расположенных уже внутри файла. Отсюда гипертекст - это система, позволяющая при наличии уникального «содержащего путь» имени вывести на место установки метки. Что же, в таком случае, следует ожидать от гипериндексов?
Гипериндексы должны представлять собой инструмент, позволяющий по систематической (онтологической) специфике объекта выводить поиск на списки признаков, стандартных для, положим, относящихся к определенному классу объектов. Вспомним наш пример, когда тематика всего лишь одной из книг некоторого автора позволяла открыть уже систематический каталог всех написанных по данной тематике книг. Причем понятно, что подобные списки признаков не должны строиться именно в статической форме под конкретный объект, но образовываться в динамической форме исходя из в определенном отношении «формулы» объекта или класса объектов. Или, иначе, гипериндексы не должны, подобно гипертексту, вести к определенному месту, а инициировать образование некоей выборки, связанной с «формулой» определенного объекта или класса объектов. А здесь и начинается, возможно, некая программно-математическая часть.
Каким образом следует построить такие «индексные формулы», чтобы они описывали систематические характеристики объектов или их онтологических ниш в качестве определенным образом вовлеченных в подобные множества связей пересечения? Как в таком случае должны быть построены системы самих «индексных признаков», но и не просто подобные системы, но уже и системы расширения и редукции объемов таких признаков? Способна ли математика создать модель динамического формирования объема индексов и представить ее посредством некоей программной реализации?
Тогда следует спросить - что именно в настоящее время представляют собой системы программирования баз данных? Сейчас их основная функциональность заключается в занесении динамического объема записей в систему фиксированного количества фактически индексных структур по имени «поля таблиц базы данных». Именно подобной функциональности явно и недостаточно для описания реально наполняющих действительность порядков, для которых связь ассоциации и возможность пересечения приходят и уходят совершенно произвольным образом. Или, иначе, потребность в качественном, многообразном и формализованном описании связей мира может быть удовлетворена лишь посредством системы, которая бы и допускала независимый от требований поддержания жесткой структуры порядок как введения, так и отмены учетных рубрик. И, соответственно, в развитие данного порядка и систему назначения каких угодно связей таких рубрик.
Казалось, если даже математика и поставит перед собой подобную задачу, то характер такой задачи условно можно понимать «сугубо расчетным», то есть явно ограниченным практикой свободного образования, отмены учетных рубрик, их наделения характеристиками взаимной координации и т.п. Но в подобном отношении вряд ли правильным будет думать, что подобная задача именно настолько примитивна. Все же, в принципе, всякое действительное реально потому, что, первое, оно ограничено в объеме относящихся к нему аспектов, и, второе, сами подобные аспекты не представляют собой исключительно его собственных уникальных характеристик. Подобные особенности и будут определять такую проблематику как собственно уподобление, с одной стороны, учетных рубрик и, с другой, объема тех условий координации, который одна рубрика способна разделять с некоторыми другими.
Или, иначе, за непосредственно учетной рубрикой должно стоять не всего лишь обозначающее ее имя, но и своего рода «формула» подобной рубрики, показывающая и разделяемую конкретной рубрикой типизацию с некоторыми другими рубриками, и, одновременно, и характер могущих определяться данной рубрикой отношений координации. Еще одним образом подобное можно представить в виде принципа, что в силу того, что собственно рубрики каким-то образом онтологизированы, они в качестве рубрик, собственно, не рубрик как таковых, но свойств рубрик, должны позволять и некую возможность их вычисления. То есть гипериндексы «как индексы» не следует понимать произвольными, но именно каким-то образом «вычисляемыми».
Само собой условие подобной «вычисляемости» и определяет собственно предмет имеющей здесь место сугубо математической задачи. Данные рубрики явно правильным будет построить вовсе не в виде элементов счетного множества «рубрики», но именно в виде ситуативно вычисляемых значений, где основанием подобных вычисляемых «показателей рубрики» должно послужить их происхождение (природа), связи, возможность генерации производных, общая востребованность и т.п. И тогда, если мы будем вводить рубрику так или иначе, но именно как уподобляемую существующим рубрикам, то в ее формулу мы определенным образом и будем переносить типовой «шлейф» подобных рубрик, одновременно лишь некоторым образом корректируя типовую формулу рубрики, которая в общем будет соответствовать данной зоне или среде формирования рубрик. И для всего этого явно потребуется определенная «алгебра» подобных манипуляций, задачу создания которой и следует предложить математикам. То есть именно здесь можно ожидать от математики разработки особой теории уподобительного воспроизводства структурных объектов внутри связанной системы индексации, где подобные объекты будут сочетать как размерно-характеристические, так ассоциативно-уподобительные признаки.
Или, иначе, фактически воспроизводство содержания мира будет представлять собой некую вычислительную манипуляцию, где вычисляемыми объектами будут служить характеристики «коллекций особенностей» или «коллекций признаков», а также, возможно, элементы подобия или порядка создания подобных коллекций. Если тщательно разработать некую примерную структуру гипериндексной системы, то, возможно, математике и удастся соотнести с ней некую вычислительную реализацию особых индексов, строящихся одновременно и как индексы принадлежности множествам, индексы общности структуры содержания и индексы проекций пересечения. И здесь же подобная индексация будет рассматриваться и как вычисляемая исходя из предположительной сложности добавляемого в объем индексированных сущностей объекта.
В таком случае изложение посетившей меня идеи необходимо начать следующей иллюстрацией. Положим, некто приходит в каталожный зал библиотеки и ищет по алфавитному каталогу книгу, написанную неким автором на тему «слоны». Но дело в том, что каталог данной библиотеки несколько необычен - его шкафы сделаны талантливым механиком, и он работает по принципу, непохожему на устройство обычных каталогов. Если обычный каталожный ящик библиотечного каталога следует понимать 2D-системой, то каталожный шкаф данного каталога представляет собой систему несколько большего количества измерений. Стоит ищущему в каталоге читателю дойти до карточки с темой книги некоторого автора «слоны», как перпендикулярно исходной направляющей ящика возникает другая направляющая, на которой располагаются уже карточки систематического каталога всех книг, написанных на тему «слоны», а начав перебирать карточки на данной перпендикулярной направляющей и дойдя, скажем, до книг о желудочно-кишечном тракте слонов, перед ним каким-то образом возникнет уже третья направляющая, что содержит уже каталог всех диссертаций на тему «питание слонов»; соответственно из некоторого места подобного каталога диссертаций способна возникнуть еще одна направляющая, перечисляющая все патенты на изобретения кормушек для слонов. Наше воображение способно нарисовать нам такую вот «волшебную библиотеку» с таким вот удивительным каталогом...
Однако очевидно, что механическая реализация столь фантастической системы практически невозможна, а если и возможна, то простому читателю, чтобы работать с подобным каталогом, необходимо овладеть уже ловкостью жонглера. Но «что положено Юпитеру, то не положено быку». Если механическая система подобного каталога и не реализуема в силу тех же технических и эргономических причин, то она достаточно просто реализуема в традиционной в компьютерном мире технологии баз данных. Реализуема, но, однако, не реализована - поскольку не существует даже, о чем мы сказали выше, даже понятия гипериндексных систем или перекрестных индексов.
Тогда забыв о проблеме предназначения данной системы, хотя явным потребителем подобных комплексов следует понимать качественный анализ, я позволю себе поставить здесь проблему в некотором отношении «технического задания» математикам и программистам на создание особого программного средства, позволяющего реализацию и последующее ведение гипериндексных систем. И, соответственно, мне следует объяснить, чем подобная система отличается от уже существующей основной системы Интернета по имени «гипертекст». Гипертекст - это, по существу, система уникальных меток, чья уникальность обеспечивается уникальностью используемых имен, образуемых из понятий, относящихся к дереву каталога компьютера или метакаталога всемирной паутины и, в дополнение, уникальных имен меток, расположенных уже внутри файла. Отсюда гипертекст - это система, позволяющая при наличии уникального «содержащего путь» имени вывести на место установки метки. Что же, в таком случае, следует ожидать от гипериндексов?
Гипериндексы должны представлять собой инструмент, позволяющий по систематической (онтологической) специфике объекта выводить поиск на списки признаков, стандартных для, положим, относящихся к определенному классу объектов. Вспомним наш пример, когда тематика всего лишь одной из книг некоторого автора позволяла открыть уже систематический каталог всех написанных по данной тематике книг. Причем понятно, что подобные списки признаков не должны строиться именно в статической форме под конкретный объект, но образовываться в динамической форме исходя из в определенном отношении «формулы» объекта или класса объектов. Или, иначе, гипериндексы не должны, подобно гипертексту, вести к определенному месту, а инициировать образование некоей выборки, связанной с «формулой» определенного объекта или класса объектов. А здесь и начинается, возможно, некая программно-математическая часть.
Каким образом следует построить такие «индексные формулы», чтобы они описывали систематические характеристики объектов или их онтологических ниш в качестве определенным образом вовлеченных в подобные множества связей пересечения? Как в таком случае должны быть построены системы самих «индексных признаков», но и не просто подобные системы, но уже и системы расширения и редукции объемов таких признаков? Способна ли математика создать модель динамического формирования объема индексов и представить ее посредством некоей программной реализации?
Тогда следует спросить - что именно в настоящее время представляют собой системы программирования баз данных? Сейчас их основная функциональность заключается в занесении динамического объема записей в систему фиксированного количества фактически индексных структур по имени «поля таблиц базы данных». Именно подобной функциональности явно и недостаточно для описания реально наполняющих действительность порядков, для которых связь ассоциации и возможность пересечения приходят и уходят совершенно произвольным образом. Или, иначе, потребность в качественном, многообразном и формализованном описании связей мира может быть удовлетворена лишь посредством системы, которая бы и допускала независимый от требований поддержания жесткой структуры порядок как введения, так и отмены учетных рубрик. И, соответственно, в развитие данного порядка и систему назначения каких угодно связей таких рубрик.
Казалось, если даже математика и поставит перед собой подобную задачу, то характер такой задачи условно можно понимать «сугубо расчетным», то есть явно ограниченным практикой свободного образования, отмены учетных рубрик, их наделения характеристиками взаимной координации и т.п. Но в подобном отношении вряд ли правильным будет думать, что подобная задача именно настолько примитивна. Все же, в принципе, всякое действительное реально потому, что, первое, оно ограничено в объеме относящихся к нему аспектов, и, второе, сами подобные аспекты не представляют собой исключительно его собственных уникальных характеристик. Подобные особенности и будут определять такую проблематику как собственно уподобление, с одной стороны, учетных рубрик и, с другой, объема тех условий координации, который одна рубрика способна разделять с некоторыми другими.
Или, иначе, за непосредственно учетной рубрикой должно стоять не всего лишь обозначающее ее имя, но и своего рода «формула» подобной рубрики, показывающая и разделяемую конкретной рубрикой типизацию с некоторыми другими рубриками, и, одновременно, и характер могущих определяться данной рубрикой отношений координации. Еще одним образом подобное можно представить в виде принципа, что в силу того, что собственно рубрики каким-то образом онтологизированы, они в качестве рубрик, собственно, не рубрик как таковых, но свойств рубрик, должны позволять и некую возможность их вычисления. То есть гипериндексы «как индексы» не следует понимать произвольными, но именно каким-то образом «вычисляемыми».
Само собой условие подобной «вычисляемости» и определяет собственно предмет имеющей здесь место сугубо математической задачи. Данные рубрики явно правильным будет построить вовсе не в виде элементов счетного множества «рубрики», но именно в виде ситуативно вычисляемых значений, где основанием подобных вычисляемых «показателей рубрики» должно послужить их происхождение (природа), связи, возможность генерации производных, общая востребованность и т.п. И тогда, если мы будем вводить рубрику так или иначе, но именно как уподобляемую существующим рубрикам, то в ее формулу мы определенным образом и будем переносить типовой «шлейф» подобных рубрик, одновременно лишь некоторым образом корректируя типовую формулу рубрики, которая в общем будет соответствовать данной зоне или среде формирования рубрик. И для всего этого явно потребуется определенная «алгебра» подобных манипуляций, задачу создания которой и следует предложить математикам. То есть именно здесь можно ожидать от математики разработки особой теории уподобительного воспроизводства структурных объектов внутри связанной системы индексации, где подобные объекты будут сочетать как размерно-характеристические, так ассоциативно-уподобительные признаки.
Или, иначе, фактически воспроизводство содержания мира будет представлять собой некую вычислительную манипуляцию, где вычисляемыми объектами будут служить характеристики «коллекций особенностей» или «коллекций признаков», а также, возможно, элементы подобия или порядка создания подобных коллекций. Если тщательно разработать некую примерную структуру гипериндексной системы, то, возможно, математике и удастся соотнести с ней некую вычислительную реализацию особых индексов, строящихся одновременно и как индексы принадлежности множествам, индексы общности структуры содержания и индексы проекций пересечения. И здесь же подобная индексация будет рассматриваться и как вычисляемая исходя из предположительной сложности добавляемого в объем индексированных сущностей объекта.