Вычисления по модулю неприводимого полинома
Вопрос - какой наиболее эффективный метод вычисления остатка от деления одного полинома на другой в Q[x](Q - поле рациональных чисел), то есть нахождение r(x) по известным A(x) и P(x):
A(x)=q(x)P(x)+r(x)
Предполагается что A(x) и P(x) имеют целые коэффициенты, а P(x) неприводимый над Q[x] моник(то есть старший коэффициент 1).
Другим словами, мы вычисляем представление данного A(x) в фактор-кольце Q[x]/P(x)
Да, степень A(x) может быть очень большая (вплоть до миллиардов).
A(x)=q(x)P(x)+r(x)
Предполагается что A(x) и P(x) имеют целые коэффициенты, а P(x) неприводимый над Q[x] моник(то есть старший коэффициент 1).
Другим словами, мы вычисляем представление данного A(x) в фактор-кольце Q[x]/P(x)
Да, степень A(x) может быть очень большая (вплоть до миллиардов).