Задача про N-тел
В R^3 заданы L материальных точек с одинаковой массой, координаты которых представляют реализацию случайного процесса, любая срезка которого есть равномерно распределенная в отрезке [0,1] случайная величина.
Рассмотрим только те N точек из L, которые лежат в шаре с центром в точке с координатами (0.5,05,05). Будем считать, что начальные скорости материальных точек равны нулю. Будем считать, что оставшиеся L-N исключены из рассмотрения.
Можно ли утверждать, что в некоторый момент обязательно произойдет прохождение какой-либо пары точек на расстоянии меньшем чем заданное r? И можно ли оценить T(r, N), время такого прохождения?
PS Мне необходима функция, такая, что любые малые отклонения в начальных условиях гарантированно растут экспоненциально по времени.
Рассмотрим только те N точек из L, которые лежат в шаре с центром в точке с координатами (0.5,05,05). Будем считать, что начальные скорости материальных точек равны нулю. Будем считать, что оставшиеся L-N исключены из рассмотрения.
Можно ли утверждать, что в некоторый момент обязательно произойдет прохождение какой-либо пары точек на расстоянии меньшем чем заданное r? И можно ли оценить T(r, N), время такого прохождения?
PS Мне необходима функция, такая, что любые малые отклонения в начальных условиях гарантированно растут экспоненциально по времени.