простой вопрос по статистике

[rus4]

Какой стандартный имеется критерий для проверки однородности двух бернуллиевских выборок?

(подробнее: имеются две бернуллиевских выборки длин n=a+b и N=A+B (в первой a единиц, b нулей, во второй A единиц, B нулей.) Проверяется гипотеза о совпадении средних.)

Спасибо.

Comments

[jura05]

http://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood-ratio_test

Т.е. модель: (p,q) - вероятности единицы для первой и второй выборки. Гипотеза: p=q. Берем оценки макс. правдоподобия для всей модели, p*=a/n, q*=b/n, и для гипотезы, p=q=(a+b)/(n+N), считаем отношение правдоподобия, сравниваем с квантилем для хи-квадрат.

[rus4]

ага, спасибо, кажется, что-то получилось

[jura05]

А ты по какой формуле в итоге считал?

[rus4]

которая с логарифмами отношений правдоподобий, получился интервал 16 процентов, то есть не статистически значимо. тут получается 14 процентов

[sigma_z_1980]

любой тест на сравнение пропорций, если размер выборки достаточный (больше 40) и выборки независимые

[rus4]

о, спасибо! Нашел даже онлайн

[sigma_z_1980]

только если я не ошибаюсь, такая выборка скорее всё-таки биномиальная, потому что число испытаний больше 1 и сама пропорция получается путём суммирования числа k успехов в n испытаниях.