У Фасмера «из *кърногузъ от *кърнъ "обрубленный, обрезанный" (см. ко́рный) и гуз». Но *ъ > у и опускание *но мне кажутся сомнительными
Представляется гораздо более логичным возведение к тюркскому этнониму кыргыз (qırɣız). Вот мои аргументы.
В словаре русского языка XVIII века:
КУРГУ́З, а, м. Кургуз, безхвостой звѣрь. Ад. II 99. | В сравн. [Раскольщик:] Русские нынѣ ходят в коротком платьѣ, як кургузы. Интерл. 37.
http://feb-web.ru/feb/sl18/slov-abc/11/slb08209.htm «Ходят в коротком платье, як кургузы»: если принять значение «зверь» - странное сопоставление, зато для этнонима вполне логичное.
Полагаю, «бесхвостый зверь» - достаточно позднее переносное значение. Возможно, оттого, что кыргызы, в отличие от ряда других тюркских и монгольских народов, носили (и носят сейчас) бесхвостые колпаки.
Переход тюркского [ı] в русское [у] при заимствовании отмечается сплошь да рядом, например, sandıq > сундук.