Оказывается, в Монголии не отменена обязательная регистрация иностранцев, но делать её нужно если задерживаешься в стране на 31 и более дней. Поскольку действующее между Россией и Монголией безвизовое соглашение - 30-дневное, обязательной регистрации для россиян, въехавшим по такому турбезвизу, не существует. Подробней об этом рассказывает
сайт Посольства РФ в Улан-Баторе.