Раз, два, три, …
Итак, цыфра: переход с аналогового на цыфровое вещание, оцыфровка, цифровизация и т.д. Прекрасная видимость, тысячи каналов, устойчивая информация, автоматизация, роботизация многих процессов, услуг, так сказать, малое влияние помех и т.д… Прекрасная картина цивилизационного будущего. Не так ли?
Так ли это? Нет ли тут подводных камней? Ведь вы же, читатели, знаете с детства универсальный, непотопляемый закон природы: «за всё надо платить»? Помните бытовые его наглядные озвучивания типа «высунешь голову - хвост увязнет» и т.п.?
Многие большие умы общества: идеологи, политики, дизайнеры, поэты, композиторы, модельеры, философы,… - ухватились за эту идею «перехода на цифру» как за панацею, за спасительную соломинку, которая спасёт нас от всех бед.
Но ведь, извините, и вы прекрасно знаете, проверяли наверняка на множестве примеров из жизни: такого не бывает - бесплатного сыра в мышеловке, согласны?
Какие же нас могут ждать подводные камни, на которые мы, ныне функционирующее человечество, наверняка можем напороться, если без оглядки рванем (уже начали) в это прекрасное цифровое будущее?
Их, эти камни, должны знать математики. Все их трудно сходу найти и осмыслить, но два, камня, простейших и очевидных, уже можно попытаться просто и понятно изложить.
1. Аналоговое (непрерывное) множество как правило невозможно сосчитать. В любом его, сколь угодно малом интервале, содержится несчетное, бесконечное множество «точек», его объектов. Следовательно, при переходе на цифру происходит потеря информации. Причем, существенной, кардинальной. Выплескиваемой с водой из тазика. И какая потеря нас может ждать в будущем - не знает и не может знать никто. Ни академики РАН, его математического отделения, ни гардеробщицы на вешалке Большого академического театра.
2. Цифровое множество лишено предсказуемости. Связи времен, связи пространств. А у непрерывного множества объектов есть фундаментальное свойство аналитичности (вообще-то наоборот - у аналитического множества есть свойство непрерывности), то есть, предсказуемости: находясь в любой, сколь угодно малой окрестности любой его точки, можно заранее предсказать его поведение либо в любом его интервале по времени, либо в любом интервале в пространстве.
Приведем какой-нибудь простейший наглядный пример. Берем одиночный прямоугольный импульс напряжения высотой в один вольт длительностью в одну секунду: находясь в любой точке на оси времени, где напряжение равно нулю, абсолютно невозможно предсказать момент времени, когда появится скачок напряжения в один вольт длительностью в одну секунду. Хоть ты тресни.
Теперь берем аналитическую функцию y = sin t. Мы её проходили в школе. Находясь в любой точке синуса от времени t, можно всегда точно предсказать, когда этот синус достигнет любого своего значения, лежащего на отрезке от минус единицы до плюс единицы. То есть, вы можете проектировать будущее. Чего вы напрочь лишены на «цифре».