1. Регистрация любой недвижимости - это право собственника, а не обязанность.
2. В Росреестре регистрируется только недвижимость. Признаки недвижимости: прочная связь с землей и невозможность переместить без ущерба.
Подробнее о регистрации хозпостроек:
https://clck.ru/GrCLA