Структурно устойчивые волны - между волной и частицей
Томас Юнг
Томас Юнг (англ. Thomas Young; 13 июня 1773, Милвертон, графство Сомерсет - 10 мая 1829, Лондон) - английский физик, врач, астроном и востоковед, один из создателей волновой теории света.
Волновая теория света - одна из теорий, объясняющих природу света. Основное положение теории основывается на том, что свет имеет волновую природу, то есть ведёт себя как электромагнитная волна (от длины которой зависит цвет видимого нами света). Теория подтверждается многими опытами (в частности опытом Т. Юнга), и данное поведение света (в виде электромагнитной волны) наблюдается в таких физических явлениях, как дисперсия, дифракция и интерференция света. Однако многие другие физические явления, связанные со светом, одной волновой теорией объяснить нельзя.
Опыт Томаса Юнга стал экспериментальным доказательством волновой теории света - пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт показывает интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференции.
Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними, проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.
С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн. Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхронно и в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где согласно кропускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференции. На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны окажутся в противофазе - их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется возрастая до максимума, и снова убывая. На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.
Луи де Бройль (фр. Louis de Broglie)
Луи Виктор Пьер Раймон, 7-й герцог Брольи, более известный как Луи де Бройль (15 августа 1892 - 19 марта 1987) - французский физик, лауреат Нобелевской премии по физике, пожизненный секретарь Французской Академии наук. Один из основоположников квантовой механики.
После службы в армии в годы первой мировой войны он работал в лаборатории, созданной его братом Морисом де Бройлем, где занимался экспериментальным изучением самых высокочастотных излучений, которые только были доступны спектроскопическому исследованию и где проблема выбора между корпускулярной и волновой трактовкой оптических явлений стояла особенно остро. В 1924 г. Луи де Бройль защитил свою докторскую диссертацию на тему «Исследования в области квантовой теории», в которой он попытался перебросить мост между этими противоположными теориями. Де Бройль связал с каждой движущейся частицей волну определенной длины. Однако в случае частиц со значительной массой, с которыми имеет дело классическая механика, почти полностью преобладают корпускулярные свойства. Волновые же свойства являются определяющими у частиц атомных размеров. Отступив на первых порах от глубокого революционного содержания своей теории, де Бройль пытался сохранить с помощью различных гипотез традиционную детерминистическую интерпретацию классической физики. Однако, столкнувшись с огромными математическими трудностями, он вынужден был согласиться с вероятностной и индетерминистской интерпретацией, в которой классическая механика становилась просто частным случаем более общей волновой механики.
В 1924 г. Луи де Бройль (L. de Broglie) в своей диссертации “Исследования по теории квантов” предположил, что двойственная корпускулярно - волновая природа присуща не только свету, но и всем материальным частицам.
Экспериментальное подтверждение этих теорий было получено четыре года спустя американскими физиками, сотрудниками лаборатории «Белл-телефон», обнаружившими, что атомные частицы, такие, как электроны и протоны, благодаря связанной с ними волне могут, подобно свету и рентгеновским лучам, испытывать дифракцию. Позднее эти идеи получили практическое осуществление при разработке магнитных линз, служащих основой электронного микроскопа.
Корпускулярно-волновой дуализм. Физ. основой Квантовой механики (волновой механики) является корпускулярно-волновой дуализм - всеобщее и универсальное свойство материи, согласно которому не только любой волне отвечает частица но и, обратно, с любой частицей, обладающей энергией и импульсом, связана волна.
Наличие у частиц волновых свойств доказано в огромном числе экспериментов. Интерференция и дифракция наблюдались для электронов, нейтронов, атомных ядер, атомов, молекул. Волновые свойства нейтронов лежат в основе нейтронной оптики (имеющей, в частности, прикладное значение) и широко используются при изучении структуры вещества. Т. о., теория движения микрочастиц с необходимостью обязана учитывать наличие у них волновых свойств. Это с неизбежностью ведёт к отказу от некоторых классических представлений, сформировавшихся в результате наблюдения движения макроскопических тел. В частности, наблюдение волновых явлений несовместимо с представлением о движении частицы по определённой классической траектории.
Молекула представляет собой связанную систему ядер и электронов, между которыми действуют электрические (кулоновские) силы (притяжения и отталкивания). Т. к. ядра значительно тяжелее электронов, электроны движутся гораздо быстрее и образуют некоторое распределение отрицательного заряда, в поле которого находятся ядра. В классической механике и электростатике доказывается, что система такого типа неустойчива (Ирншоу теорема). Поэтому, даже если принять устойчивость атомов (которую нельзя объяснить на основе законов классической физики), объяснить устойчивость молекул невозможно без специфически квантовомеханических (волновых) закономерностей. Особенно непонятно с точки зрения классических представлений существование молекул из одинаковых атомов, т. е. с ковалентной связью (напр., простейшей молекулы Н2). Оказалось, что свойство антисимметрии электронной волновой функцции так изменяет характер взаимодействия электронов, находящихся у разных ядер, что возникновение такой связи становится возможным.
Структурно устойчивые волны - между волной и частицей
Стоячая волна - колебания в распределенных колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую. При этом крайне важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения.
Стоячая волна (чёрная) изображена в виде суммы двух волн (красная и синяя),
распространяющихся в противоположных направлениях.
Чисто стоячая волна, строго говоря, может существовать только при отсутствии потерь в среде и полном отражении волн от границы. Обычно, кроме стоячих волн, в среде присутствуют и бегущие волны, подводящие энергию к местам её поглощения или излучения. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе; в природе - волны Шумана. Для демонстрации стоячих волн в газе используют трубу Рубенса.
Интерференция - нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких волн, сопровождающееся чередованием в пространстве максимумов и минимумов интенсивности. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.
Картина интерференции двух круговых когерентных волн,
в зависимости от длины волны и расстояния между источниками
Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.
При интерференции волн не происходит сложения их энергий. Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между различными близко расположенными частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.
При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды результирующей волны равна сумме квадратов амплитуд накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий ее колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.
Солитон - структурно устойчивая уединённая волна, распространяющаяся в нелинейной среде. Солитоны ведут себя подобно частицам (частицеподобная волна): при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими возмущениями они не разрушаются, а двигаются, сохраняя свою структуру неизменной. Это свойство может использоваться для передачи данных на большие расстояния без помех. Впервые понятие солитона было введено для описания нелинейных волн, взаимодействующих как частицы.
Солитоны бывают различной природы:
- на поверхности жидкости (первые солитоны, обнаруженные в природе), иногда считают таковыми волны цунами и бор;
- ионозвуковые и магнитозвуковые солитоны в плазме;
- гравитационные солитоны в слоистой жидкости;
- солитоны в виде коротких световых импульсов в активной среде лазера;
- предположительно, примером солитона является Гигантский гексагон на Сатурне;
- можно рассматривать в виде солитонов нервные импульсы.
Солитон - это уединенная волна в средах различной физической природы, сохраняющая неизменной свою форму и скорость при распространении. От англ. solitary - уединенная (solitary wave - уединенная волна), «-он» - типичное окончание терминов такого рода (например, электрон, фотон, и т.д.), означающее подобие частицы.
Понятие солитон введено в 1965 американцами Норманом Забуски и Мартином Крускалом, но честь открытия солитона приписывают британскому инженеру Джону Скотту Расселу (1808-1882). В 1834 им впервые дано описание наблюдения солитона («большой уединенной волны»). В то время Рассел изучал пропускную способность канала Юнион близь Эдинбурга (Шотландия). Вот как сам автор открытия рассказывал о нем: «Я следил за движением баржи, которую быстро тянула по узкому каналу пара лошадей, когда баржа неожиданно остановилась; но масса воды, которую баржа привела в движение, не остановилась; вместо этого она собралась около носа судна в состоянии бешенного движения, затем неожиданно оставила его позади, катясь вперед с огромной скоростью и принимая форму большого одиночного возвышения, т.е. округлого, гладкого и четко выраженного водяного холма, который продолжал свой путь вдоль канала, нисколько не меняя своей формы и не снижая скорости. Я последовал за ним верхом, и когда я нагнал его, он по-прежнему катился вперед со скоростью приблизительно восемь или девять миль в час, сохранив свой первоначальный профиль возвышения длиной около тридцати футов и высотой от фута до фута с половиной. Его высота постепенно уменьшалась, и после одной или двух миль погони я потерял его в изгибах канала. Так в августе 1834 мне впервые довелось столкнуться с необычайным и красивым явлением, которое я назвал волной трансляции…».
Впоследствии Рассел экспериментальным путем, проведя ряд опытов, нашел зависимость скорости уединенной волны от ее высоты (максимальной высоты над уровнем свободной поверхности воды в канале).
Возможно, Рассел предвидел ту роль, которую играют солитоны в современной науке. В последние годы своей жизни он завершил книгу Волны трансляции в водном, воздушном и эфирном океанах, опубликованную посмертно в 1882. Эта книга содержит перепечатку Доклада о волнах - первое описание уединенной волны, и ряд догадок о строении материи.
Реакция на научное сообщение Рассела наиболее авторитетных в то время английских механиков Джорджа Байделя Эйри (1801-1892) (профессора астрономии в Кембридже с 1828 по 1835, астронома королевского двора с 1835 по 1881) и Джорджа Габриэля Стокса (1819-1903) (профессора математики в Кембридже с 1849 по 1903) была отрицательной. Много лет спустя солитон был переоткрыт при совсем иных обстоятельствах. Интересно, что и воспроизвести наблюдение Рассела оказалось не просто. Участникам конференции «Солитон-82», съехавшимся в Эдинбург на конференцию, приуроченную к столетию со дня смерти Рассела и пытавшимся получить уединенную волну на том самом месте, где ее наблюдал Рассел, ничего увидеть не удалось, при всем их опыте и обширных знаниях о солитонах.
В 1871-1872 были опубликованы результаты французского ученого Жозефа Валентена Буссинеска (1842-1929), посвященных теоретическим исследованиям уединенных волн в каналах (подобных уединенной волне Рассела).
Исследуемые волны Буссинеск называл вспучиваниями и рассмотрел вспучивания положительной и отрицательной высоты. Буссинеск обосновал устойчивость положительных вспучиваний тем, что их малые возмущения, возникнув, быстро затухают. В случае отрицательного вспучивания образование устойчивой формы волны невозможно, как и для длинного и положительного очень короткого вспучиваний. Несколько позже, в 1876, опубликовал результаты своих исследований англичанин лорд Рэлей.
Следующим важным этапом в развитии теории солитонов стала работа (1895) голландцев Дидерика Иоганна Кортевега (1848-1941) и его ученика Густава де Вриза (точные даты жизни не известны). По-видимому, ни Кортевег, ни де Вриз работ Буссинеска не читали. Ими было выведено уравнение для волн в достаточно широких каналах постоянного поперечного сечения, носящее ныне их имя - уравнение Кортевега-де Вриза (КдВ). Решение такого уравнения и описывает в свое время обнаруженную Расселом волну. Основные достижения этого исследования состояли в рассмотрении более простого уравнения, описывающего волны, бегущие в одном направлении, такие решения более наглядны. Из-за того, что в решение входит эллиптическая функция Якоби cn, эти решения были названы «кноидальными» волнами.
Способность солитона сохранять при распространении свою форму неизменной объясняется тем, что поведение его определяется двумя действующими взаимно противоположно процессами. Во-первых, это, так называемое, нелинейное укручение (фронт волны достаточно большой амплитуды стремится опрокинуться на участках нарастания амплитуды, поскольку задние частицы, имеющие большую амплитуду, движутся быстрее впереди бегущих). Во-вторых, проявляется такой процесс как дисперсия (зависимость скорости волны от ее частоты, определяемая физическими и геометрическими свойствами среды; при дисперсии разные участки волны движутся с разными скоростями и волна расплывается). Таким образом, нелинейное укручение волны компенсируется ее расплыванием за счет дисперсии, что и обеспечивает сохранение формы такой волны при ее распространении.
Отсутствие вторичных волн при распространении солитона свидетельствует о том, что энергия волны не рассеивается по пространству, а сосредоточена в ограниченном пространстве (локализована). Локализация энергии есть отличительное качество частицы.
Еще одной удивительной особенностью солитонов (отмеченной еще Расселом) является их способность сохранять свои скорость и форму при прохождении друг через друга. Единственным напоминанием о состоявшемся взаимодействии являются постоянные смещения наблюдаемых солитонов от положений, которые они занимали бы, если бы не встретились. Есть мнение, что солитоны не проходят друг через друга, а отражаются подобно столкнувшимся упругим шарам. В этом также проявляется аналогия солитонов с частицами.
Долго считалось, что уединенные волны связаны только с волнами на воде и изучались они специалистами - гидродинамиками. В 1946 М.А.Лаврентьев (СССР), а в 1954 К.О.Фридрихс и Д.Г.Хайерс США опубликовали теоретические доказательства существования уединенных волн.
Начиная с 1960, на развитие теории солитонов повлиял ряд физических задач. Была предложена теория самоиндуцированной прозрачности и приведены экспериментальные результаты, ее подтверждающие.
Приложения солитонной теории в настоящее время находят применение при исследованиях линий передачи сигналов с нелинейными элементами (диоды, катушки сопротивления), пограничного слоя, атмосфер планет (Большое красное пятно Юпитера), волн цунами, волновых процессов в плазме, в теории поля, физике твердого тела, теплофизике экстремальных состояний веществ, при изучении новых материалов (например, джозефсоновских контактов, состоящих из разделенных диэлектриком двух слоев сверхпроводящего металла), при создании моделей решеток кристаллов, в оптике, биологии и многих других. Высказано мнение, что бегущие по нервам импульсы - солитоны.
Нерасплывающиеся вихри или солитоны-вихри (вихревым является течение среды, при котором ее частицы имеют угловую скорость вращения относительно некоторой оси) - найдены теоретически и смоделированы в лаборатории, могут самопроизвольно возникать в атмосферах планет. По своим свойствам и условиям существования солитон-вихрь подобен замечательной особенности атмосферы Юпитера - Большому Красному Пятну.
Солитоны являются существенно нелинейными образованиями и столь же фундаментальны, как линейные (слабые) волны (например, звук). Создание линейной теории, в значительной мере, трудами классиков Бернхарда Римана (1826-1866), Огюстена Коши (1789-1857), Жана Жозефа Фурье (1768-1830) позволило решить важные задачи, стоявшие перед естествознанием того времени. С помощью солитонов удается выяснить новые принципиальные вопросы при рассмотрении современных научных проблем.
"Солитон сам по себе является драматически новой концепцией в нелинейной теории. В нем наконец на классическом уровне реализуется объект, существование которого специалисты по теории поля постулировали многие годы: локальный, бегущий волновой импульс, компактная когерентная структура, удивительно устойчивое решение полевого уравнения и частице-подобные свойства.". Ньюэлл A. Солитоны в математике и физике. М.: Мир, 1989, с.12.
Галерея солитонов
Знаменитый солитон уравнения Кортевега-де Фриза, тот самый, что привлек внимание Джона Скотта Рассела в 1834 году, и положил начало изучению солитонов.
Простой солитон (кинк) уравнения Sine-Gordon.
Двойной солитон (бризер) уравнения Sine-Gordon.
Солитон (дромион) уравнения Деви-Стюартсона-I, экспоненциально убывает во всех пространственных направлениях, построен Boiti, Leon, Martina, Pempinelli в 1988 году.
Алгебраический солитон (ламп) уравнения Деви-Стюартсона-II, найден Аркадьевым, Погребковым и Поливановым в 1989 году.
Рождение солитона на резонансе. Глебов, Киселев, Лазарев (2003 год).
Экспериментально подтверждена волновая природа молекулярного водорода
09.11.07. Как сообщает Physorg, в ходе "классического" эксперимента по прохождению микрочастицы через "двойную щель", поставленного в Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли (США), ученым удалось подтвердить "волновую" природу молекулярного водорода.
Ученым удалось сфотографировать электрон
03 марта 2008 г. Первый фотоснимок электрона в его "энергетической ипостаси" сделали европейские ученые. Фотография опубликована в лондонском еженедельнике "Обсервер". Заснять элементарную частицу удалось научной группе из шведского университета города Лунд.
"Портрет" электрона представляет собой десять концентрических кругов, которые являются его энергетическим выражением.
В работах был использован сложный фотокомплекс, включающий лазер, спектрометр и стробоскоп, передает ИТАР-ТАСС. Съемки на высоких скоростях через кратчайшие промежутки времени проводились в момент яркой вспышки света, которая вызывала распад атомов и выделение электронов. Последние попадали на специальную мишень. Полученные в момент удара о мишень многочисленные снимки элементарных частиц затем были наложены друг на друга. В результате ученые получили первое четкое фотографическое изображение электрона, отмечает еженедельник.
Украинским ученым удалось сфотографировать атом
09 октября 2009. Харьковские физики первыми в мире смогли сфотографировать атом. К своему открытию группа из пяти человек шла три года. А получить портрет мельчайшей частицы ученые смогли благодаря оборудованию, которое создали четверть века назад.
Физики доказали электромагнитную природу света
04.10.2009. Электромагнитная природа света подтверждена окончательно. Лишь в 2009 году физики создали методику, способную измерить колебания магнитной компоненты света. Их работа пригодится для создания шапок-невидимок и других чудес нанооптики.
Уже почти полтора века назад человечеству стало ясно, что свет - электромагнитная волна. Первым об этом догадался Максвелл: когда он получил волнообразное решение своих знаменитых уравнений и вычислил скорость этих волн, получилось значение, очень близкое к измеренной на тот момент скорости света. Шотландец немедленно предположил, что свет и есть электромагнитная волна, а частота ее колебаний определяет свойства, в первую очередь цвет света (к тому моменту были известны лишь два вида световых лучей - видимые и инфракрасные). В любом учебнике физики написано, что электромагнитная волна, будь то радиоволны, свет или жесткое рентгеновское излучение, представляет собой пару электрического и магнитного полей, которые непрерывно превращаются друг в друга и тем самым поддерживают распространение волны. Электрический и магнитный векторы направлены перпендикулярно друг другу и направлению распространения волны и непрерывно осциллируют, поддерживая друг друга.
Может показаться невероятным, но на деле такое представление о свете экспериментальной проверке до сих пор не подвергалось. Конечно, в конце XIX века, вскоре после смерти Максвелла, немец Генрих Герц смог получить подобную волну гораздо меньшей частоты (выражаясь современным языком, это были радиоволны УКВ-диапазона) и тем самым доказал существование предсказанных Максвеллом волн. Тем не менее, что касается непосредственно света, то наличие в этих волнах магнитной составляющей до сих пор экспериментально не было показано. Тому есть простая причина: электрическая составляющая волны хоть и несет такую же энергию, как магнитная, гораздо охотнее передает ее заряженным частицам. А именно на воздействии на заряженные частицы в конечном счете основаны все детекторы света - хоть ультрамодная ПЗС-матрица, хоть человеческий глаз. Чтобы «почувствовать» магнитную составляющую световой волны, частица должна двигаться, и чем быстрее она движется, тем лучше. Лишь при скорости, близкой к скорости света, влияние электрической и магнитной составляющих сравнивается. Однако даже легчайшие электроны движутся вокруг атомных ядер со скоростью существенно меньшей, чем скорость света, а потому в большинстве случаев электрическая сила безоговорочно доминирует.
Вселенная - это океан энергии, волны которого - есть свет.
Любая материя - не более, чем солитон - особая структурно устойчивая форма света.