философы о науке. (a_shen (a_shen) wrote:
Энгельс о сохранении импульса:
(Thomson [лорд Кельвин] and Tait, A Treatise on Natural Philosophy, Oxford 1857, с. 162) [пишут:] "Количество движения, или момент твердого тела, движущегося без вращения, пропорционально произведению его массы на скорость. Двойная масса или двойная скорость будут соответствовать двойному количеству движения... Vis viva, или кинетическая энергия движущегося тела, пропорциональна произведению его массы на квадрат скорости." ...В такой совершенно грубой форме ставятся рядом друг с другом обе противоречивых меры движения, причем не делается ни малейшей попытки объяснить это противоречие или хотя бы затушевать его. В книге обоих этих шотландцев мышление запрещено; можно производить только вычисления. Ничего нет поэтому удивительного, что по крайней мере один из них, Тэт, принадлежит к правовернейшим христианам правоверной Шотландии... [И дальше о сохранении импульса при неупругом ударе:] Не то мы наблюдаем в случае удара неупругих тел. Здесь ходячие элементарные учебники (высшая механика почти не занимается больше подобными мелочами) утверждают, что сумма $mv$ остается неизменной до удара и после него. Зато здесь происходят потеря в живой силе, ибо, если вычесть сумму $mv^2$ после удара из суммы их до удара, то остаётся всегда положительный остаток; на эту величину (или на её половину, в зависимости от точки зрения) и уменьшается живая сила благодаря взаимопроникновению и изменению формы соударяющихся тел. Это последнее ясно и очевидно. Не так очевидно первое утверждение, а именно, что сумма $mv$ остаётся неизменной до удара и после него. Живая сила представляет, вопреки Зутеру, движение, и раз часть её потеряна, то потеряно и движение. Таким образом либо $mv$ выражает здесь неправильно количество движения, либо вышеприведенное утверждение ошибочно. Я позволю себе предположить последнее.
Вообще вся эта теорема является наследием времени, когда ещё не имели никакого представления об изменении движения, когда, следовательно, исчезновение механического движения признавалось лишь там, где этого нельзя было не признать. Так, здесь равенство суммы $mv$ до удара и после него доказывается на основании того, что нигде нельзя отметить потери или выигрыша в этой сумме. Но если тела утрачивают благодаря внутреннему трению, соответствующему их неупругости, живую силу, то они теряют также и скорость, и следовательно сумма $mv$ должна после удара быть меньше, чем до него. Ведь нелепо игнорировать внутреннее трение при вычислении $mv$, когда с ним так определённо считаются при вычислении $mv^2$.
Но это ничего не значит. Если даже мы примем эту теорему и станем вычислять скорость после удара, исходя из допущения, что сумма $mv$ осталась неизменной, даже и в этом случае мы найдём, что сумма $mv^2$ убывает. Таким образом здесь $mv$ и $mv^2$ приходят между собою в столкновение, выражающееся в разнице действительно исчезнувшего механического движения. И само вычисление показывает, что сумма $mv$ выражает количество движения правильным образом, а сумма $mv^2$ - неправильным образом. (Диалектика природы, гл.~10)
Энгельс об отрицании отрицания в математике:
Возьмём любую алгебраическую величину, обозначим её $a$. Если мы отрицаем её, то получим $-a$ (минус $a$). Если же мы подвергаем отрицанию это отрицание, помножив $-a$ на $-a$, то получим $+a^2$, то есть первоначальную положительную величину, но на высшей ступени, именно во второй степени. Здесь также не имеет значения, что к тому же самому $a^2$ мы можем прийти и тем путём, что умножим положительное $a$ на само себя и таким образом также получим $a^2$. Ибо отрицание, подвергшееся уже отрицанию, так крепко пребывает в $a^2$, что последнее при всех обстоятельствах имеет два квадратных корня, а именно $+a$ и $-a$. И эта невозможность отделаться от отрицания, которое подверглось уже отрицанию, от отрицательного корня, содержащегося уже в квадрате, получает весьма осязательное значение уже в квадратных уравнениях (Анти-Дюринг)
Ленин об Анри Пуанкаре:
Ошибаетесь, г. Пуанкаре: ваши произведения доказывают, что есть люди, которые могут мыслить только бессмыслицу (Материализм и эмпириокритицизм, глава V, раздел 6) ...Это не философия, господа махисты, а бессвязный набор слов (там же, глава I, раздел 4).
Гегель о небесной механике:
[Ньютон] принимает, что хотя действия притягивающих и притягиваемых тел взаимны, так что ни одно не может оставаться в покое, но те и другие тела вращаются под влиянием этого взаимного притяжения якобы вокруг общего центра тяжести. И он ссылается при этом на четвёртый королларий своих законов, где, однако, говорится лишь о том, что общий центр тяжести двух или более тел не изменяет своего состояния покоя или движения ни при каких взаимодействиях этих тел; о необходимости же истинного и реального центра, или центрального тела, там не сказано ни слова. Стало быть, этот общий центр тяжести есть чисто математическая точка, и если Солнце есть центр сил или во всяком случае подходит весьма близко к нему, то объясняется это вовсе не необходимостью, а случаем, который наделил его наибольшей массой. Представление же о громадности солнечной массы, к понятию которой относится и плотность, само опирается на гипотезу о зависимости всякой силы от массы. В противоположность этому философия природы учит, что истинный центр сил есть по необходимости источник света и что только в этом заключается истинная мощь и совершенство Солнца (Диссертация об орбитах планет)
[Тезисы к защите диссертации]
Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия -- критерий заблуждения.
Силлогизм есть принцип идеализма.
Квадрат есть закон природы, треугольник - закон духа.
В истинной арифметике может складываться только единица с двойкой и вычитаться только двойка из тройки, и в то же время в ней ни тройка не является суммой, ни единица - разностью.
Как магнит есть естественный рычаг, так тяготение планет к Солнцу есть маятник природы...
[Он же о воздухе и дроздах: ("Философия природы")]
Подобно тому как несостоятельно представление физиков о составленности воды из кислорода и водорода,... точно так же и воздух не состоит из газообразных кислорода и азота, но и здесь это лишь формы, в которых полагается воздух. Далее, эти абстракции интегрируются не с помощью друг друга, а с помощью третьего, в котором крайние члены снимают свою абстрактность и восполняются до тотальности понятия...
Ловцам дроздов хорошо известно, что после туманного утра эти птицы превращаются в течение нескольких часов из крайне худых в очень тучных: мы имеем здесь непосредственное превращение влаги воздуха в животное вещество без дальнейшего отделения и прохождения через единичные моменты процесса ассимиляции.
Розанов о небесной механике:
Заботится ли солнце о земле? Ни из чего не видно: оно её "притягивает прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадратам расстояний". Таким образом, 1-й ответ о солнце и о земле Коперника [на самом деле закон тяготения сформулировал Ньютон] был глуп. Просто -- глуп. Он "сосчитал". Но "счёт" в применении к нравственному явлению я нахожу просто глупым. Он просто ответил глупо, негодно. С этого глупого ответа Коперника на нравственный вопрос о планете и солнце началась пошлость планеты и опустошение Небес. "Конечно, -- земля не имеет об себе заботы солнца, а только притягивается по кубам [видимо, квадратам?] расстояний". Тьфу. (Апокалипсис)
А.Ф.Лосев, перед тем как привести предыдущую цитату из Розанова:
Вы влюблены в пустую и черную дыру, называете её "мирозданием", изучаете в своих университетах и идолопоклонствуете перед нею в своих капищах. Вы живете холодным блудом оцепеневшего мирового пространства и изувечиваете себя в построенной вами самими чёрной тюрьме нигилистического естествознания. А я люблю небушко, голубое-голубое, синее-синее, глубокое-глубокое, родное-родное, ибо и сама мудрость, София, Премудрость Божия, голубая-голубая, глубокая-глубокая, родная-родная. Ну, да что там говорить... (Диалектика мифа, глава X)
П.Флоренский об опыте Майкельсона-Морли как подтверждении геоцентрической теории:
Принцип относительности "доказывается" неудачею опыта Майкельсона и Морлея... я хотел бы, однако, задать простой вопрос о причине неудачи вышеупомянутого опыта. В основу опыта положена гипотеза о движении Земли, и когда последствий этого движения не обнаружилось, тогда стал придумываться ряд чрезвычайных новых гипотез, которыми хотели подпереть первую гипотезу о движении Земли. Но гипотеза, признанная наиболее основательной, -- специальный принцип относительности, -- будучи вполне приемлемой сама по себе, однако в корень уничтожает самую предпосылку Майкельсона, ибо утверждает, что никаким физическим опытом убедиться в предполагаемом движении Земли невозможно. Иначе говоря, Эйнштейн объявляет систему Коперника чистой метафизикой, в самом порицательном смысле слова. А если так, то не проще было бы, чем хватать себя за ухо через голову, начать объяснение майкельсоновской неудачи наиболее естественным предположением -- о ЛОЖНОСТИ его основной предпосылки: предполагали, что опыт удастся, потому, что рассчитывали на скорость Земли (-- гипотетическую! --) 30 км/сек; но опыт НЕ удался, и следовательно прежде всего нужно было заподозрить допущенную гипотезу и подумать, движется ли, в самом деле, Земля? --- Земля покоится в пространстве --- таково ПРЯМОЕ следствие опыта Майкельсона...
Но, кроме поступательного движения Земли, приходится иметь в виду ещё вращательное, и тут, казалось, Коперник что-то "открыл". Этому предположению противостоит обобщённый принцип относительности... Вообще, в Птолемеевой системе мира, с её хрустальным небом, "твердью небесною", все явления должны происходить так же, как и в системе Коперника [на самом деле в системе Птолемея и относительные движения совсем другие], но с преимуществом здравого смысла и верности земле, земному, подлинно достоверному опыту, с соответствием философскому разуму и, наконец, с удовлетворением геометрии. Но было бы большой ошибкой объявлять системы Коперниковскую и Птолемеевскую РАВНОПРАВНЫМИ способами понимания: они таковы -- ТОЛЬКО в плоскости отвлечённо-механической, но, по совокупности данных, истинной оказывается последняя, а первая -- ложной. (Флоренский, Мнимости в геометрии)
Жиль Делёз (известный французский философ, в 2007 году, по словам википедии, он был 11-м по цитированиям среди англоязычных авторов, пишуших на гуманитарные темы) и Феликс Гваттари, из книги "Что такое философия?":
Теория множеств -- это образование плана референции, включающего уже не только эндореференцию (внутреннее определение бесконечного множества), но и экзореференцию (внешнее определение). Несмотря на открытые усилия Кантора соединить философский концепт с научной функцией, между ними сохраняется характерное различие, поскольку первый развивается в плане имманенции, то есть консистенции без референции, а вторая -- в плане референции, лишенном консистенции...
Независимость обеих переменных проявляется в математике, когда одна из них стоит в степени, большей единицы. Поэтому Гегель и показывает, что переменность функции не только включает в себя те значения, которые можно изменить ($2/3$ и $4/6$) или которые оставлены неопределёнными ($a=2b$), но и требует, чтобы одна из переменных стояла в более высокой степени ($y^2/x = P$). Дело в том, что именно тогда некоторое отношение может быть непосредственно определено как дифференциальное отношение $dy/dx$, в котором у значения переменных остаётся только два определения -- исчезновение или зарождение, хотя оно и изъято из сферы бесконечных скоростей.
http://a-shen.livejournal.com/50413.html#comments