Ekonominė dinamika

[rokiskis]

Įrašas su komentarais perkeltas į http://rokiskis.popo.lt/2010/05/12/ekonomine-dinamika/

Neretas šiuolaikinis ekonomistas teigia, kad seni ekonomikos dėsniai neveikia, tuo tarpu nauji - neišaiškinti, tad realiai nieko neįmanoma prognozuoti, viskas panašu į chaosą. Išties, tokiame požiūryje yra labai daug subjektyvios (stebėtojiškos) tiesos, tačiau

Comments

[laiqua_lasse]

Nesugalvoju, į kurį karpienio komentarą atsiliepinėti, tai atsiliepsiu į patį įrašą - gal ir karpienis pamatys.

Taigi, karpieni, jūs kalbate kaip matematikas, nieko negirdėjęs apie nei vieną gamtos mokslą. Taip, matematikoje viskas idealiu atveju (o galbūt ir visais atvejais - nesu matematikas, detalių nežinau) turi būti išvesta iš pradinio aksiomų rinkinio, o tas rinkinys turėtų būti minimalus. Realybėje šitaip galėtų būti tik absoliučiai idealizuotu atveju, kai mes galėtume suvokti visus iki vieno veikiančius gamtos dėsnius (aksiomas), iš kurių išvestume numatymus, kokie turėtų būti tų dėsnių poveikiai realybėje (teorija). Tačiau visų gamtos dėsnių mes dar tikrai nežinome, o dar labiau nesuvokiame, kaip jie tarpusavyje sąveikauja. Be to, net ir tais atvejais, kai tą suvokiame, matematinė tų sąveikų išraiška paprastai būna analitiškai neišsprendžiama, o kompiuterinės simuliacijos šiais laikais yra pažengusios "tik" tiek, kad šiaip tai galbūt sugebėtų tiksliai, be jokių aproksimacijų, sumodeliuoti kavos judėjimą puodelyje, tą kavą pamaišius. Iki "visko teorijos" dar toloka :)

Žodžiu iš viso šito išeina tokia išvada, kad su realybe nesusiję dalykai (matematika) gali būti vystomi pradedant nuo aksiomų ir baigiant teorija, naobetačiau su realybe susiję dalykai (gamtos mokslai, ekonomika, ir t.t.) įmanomi vystyti tik pradedant nuo stebėjimų/eksperimento, paskui kuriant teoriją, kuri tuos stebėjimus paaiškina, ir dar vėliau galbūt prieinant iki "aksiomų", t.y. kažkokių fundamentalių dėsnių, kurie paaiškėja tą teoriją ir jos eksperimentus/stebėjimus nagrinėjant. Kartais pasitaiko situacijų, kai pirma sukuriama teorija, o paskui daromi eksperimentai, kad tą teoriją patikrintų (atominė bomba, kolaideris ir pan.), bet čia esminis žodis yra "patikrintų". Teorija yra kintamas dalykas, faktai - nekintamas. Jei teorija neatitinka stebėjimų duomenų, reikia modifikuoti teoriją, o ne bandyti pakeisti realybę. Matematinis principas, deja (o gal laimei), neveikia.

[rokiskis]

Taip, čia ir yra tasai tamstos feilas - remtis ne tikrove, o modeliu. Statyti modeliavimą, kaip pagrindą realybei.

[laiqua_lasse]

Jeigu tamsta nematote žvaigždžių danguje, tuomet man jūsų gaila. Įvairiomis prasmėmis.

[rokiskis]

Kavos judėjimą puodelyje, ją pamaišius šaukščiuku, sumodeliuoti yra labai sunku - būtent dėl tos pačios turbulencijos, kurios modeliavimo problemas Karpienis bandė nuneigti Kubiliumi. Praktikoje pabandę, matyt gausime kažką panašaus, tačiau neatitinkančio realių eksperimentų, pvz., pažymėta kavos kruopelė po pamaišymo kaskart atsidurs visai ne toje vietoje, kokią prognozuotų modelis.

Man čia labiau krenta į akis kiti dalykai - matematikos fanatas ginčijasi apie aksiomatikas, nors toks vaizdas, kad negirdėjęs apie Hilberto bei Gėdelio iškeltas problemas - spėju iš to, ką šneka apie kiekvienam taškui kuriamas metateorijas. Tai ganėtinai keista, nes tie darbai pakankamai seni ir įtaką padarę labai didelę, kad ir matematinių įrodymų patikrinamumo srityje (BTW, tas pats modeliavimas - teoremų įrodinėjimas, remiantis kompiuteriniais apskaičiavimais).

[laiqua_lasse]

Apie kavą šnekėdamas turėjau omeny būtent kompiuterių galias - kavos puodelyje yra ~10^23 atomų/molekulių, na tarkim, kad hidrodinaminiai efektai pilnai gali būti aprašomi nagrinėjant ~100 atomų/molekulių grupes. Tai vis tiek reikėtų 10^21 dalelių, o dabartiniai superkompiuteriai geriausiu atveju gali dirbti su 10^10, ir tai labai labai sunkiai. Turbulencija (ir dar vienas klaikus žodis - klampumas), aišku, irgi svarbi ir sunkiai sumodeliuojama.

[rokiskis]

Jo, klampumas irgi baisus žodis.

Beje, kodėl niekam taip ir neužkliuvo banginis pasipriešinimas ar rezonansas? :-)

Atvejis, kai judesys vyksta bangos greičiu - velniškai įdomus, gal būt tinkamas ir paaiškinimui, kodėl pasaulis susiskirsto į dvi dalis - viena srebia turtus (kaip kokia Šveicarija ar pan.), o kita sėdi subinėj (kaip kokia Zimbabvė ar pan.), o pasikeisti vaidmenimis joms tiesiog neįmanoma. Kai kurių reiškinių palyginimas su garso barjeru sukelia visokių labai įdomių minčių.

O rezonuojančios sistemos kiek primena Islandiją su visu jos pakilimu ir krachu :-)

[laiqua_lasse]

Turiu pripažinti, kad standartinis sąryšio tarp išorinio ("varančiojo") dažnio ir sistemos svyravimų amplitudės savo forma šiek tiek primena tai, kaip suprantu visokių krizių progreso įvaizdį žmonių galvose: buvo normaliai, paskui pakilimas, tada baisus siaubingas krachas ir galų gale viskas normalizuojasi. Bet šiuo atveju panaši tik forma, ir tik šiek tiek, tai daugiau paralelių vedžioti nebandysiu.

Judant daugmaž garso greičiu arba greičiau, atsiranda įvairios smūginės bangos, kurioms judant pro dujas/skystį, vyksta staigūs pokyčiai. Va čia tai jau tikrai ekonominių dalykų primąstyti turėtų būti galima :)

Atsimenu, kažkada tokioje nuostabioje Karazijos knygoje "Linksmoji fizika" skaičiau apie "ekonofiziką". Taip ir nesupratau, ar ten nors kiek rimtai buvo pasakojama, ar viskas tik kaip jumoras, nes buvo ir minimi rimti tyrimai, ir tokie dalykai, kad "jėgos momentas yra lygus jėgai, padaugintai iš jos peties; taip ir kasdieniame gyvenime - kuo platesni pečiai, tuo mažesnės jėgos reikės norimam efektui pasiekti" :)

[rokiskis]

Pvz., technologijos tobulėjimas ir plitimas pasaulyje. Technologija, kaip banga eina iš tam tikro taško į aplinką. Jos kūrėjai yra prieš bangą (viršgarsinis greitis), gamintojai ant bangos, naudotojai - vejasi bangą. Problema tokia, kad bandant aplenkti bangą, tam tikru momentu pasiekiamas taškas, kur kyla banginis pasipriešinimas - savo judesiu tu pats keli bangą, judančią ta pačia kryptimi ir tuo pačiu greičiu, t.y., pasipriešinimas ima kilti neproporcingai. Dėl to peržengti barjerą, aplenkiant bangą, beveik neįmanoma. Tačiau jei pavyksta - banginis pasipriešinimas krenta ir tada imi judėti žymiai greičiau.

BTW, Lietuva vienoje srityje yra pralenkusi bangą - lazerių technologijose. Tačiau esant tokiai mokslo rėmimo politikai, panašu, kad iš kūrėjų jau tampame tiktai gamintojais, o atgal sugrįžti bus beveik neįmanoma.

[rokiskis]

Tarp kitko, taip, su modeliavimo apimtimis - drugelio efektas, irgi turbulenciniai efektai. Kažkada kuriant meteorologinius modelius, buvo paskaičiuota, kad pvz., Lietuvoje praskridęs drugelis gali sukelti uraganą kokioje nors Brazilijoje po keliolikos dienų. Problema gaunasi ne tik dėl to, kad duomenų kiekis auga nežmoniškais tempais, o ir todėl, kad kiekvieno drugelio stebėti neišeina, o jei ir išeitų - šie skraido pagal visai kitus dėsnius, tad į atmosferinių reiškinių modeliavimą staiga prireikia įtraukti drugelių elgesio modelius. Jau nekalbant apie begales kitų, stambesnių faktorių.

[laiqua_lasse]

O drugelio efektas, kaip toks, buvo tikrai realiai kažkur skaičiuotas būtent pasitelkiant drugelius, kaip analogiją? Kažkaip visada maniau, kad čia tik toks vaizdingas (ir teisingas) palyginimas.

[rokiskis]

Scientific American kažkada prieš porą dešimtmečių rašė būtent apie drugelių sukeliamus efektus, nors žinoma, kad tai pavyzdys - varnos irgi į modelius netraukiamos, o jų efektai žymiai galingesni :-)

Beje, visokie pramonės objektai, miestai, etc., į meteorologinius modelius jau labai seniai įtraukiami, kaip įtakojantys.

[laiqua_lasse]

cia ne tiek sudetinga: bendru atveju netiesiniu dif. lygciu sistemu sprendiniai (chaotiniai sprendiniai) yra be galo jautrus pradinems salygoms (atseit suplasnojusiam drugeliui), o kadangi butent tokios lygtys bendru atveju ir apraso atmosfera, tai manoma, jog drugelis ta ir galetu sukelti. Taciau is esmes to ivertinti neimanoma.

[rokiskis]

Taip, prielaidose dažnai galime tarti, kad pakankamai didelis būrys drugelių kompensuoja vieni kitus, taip bendrą įtaką nunulindami. Kita vertus, tai apibrėžia ribas: meteorologinių prognozių ilgesniam laikotarpiui, kaip maždaug 10 dienų, turėti tiesiog negalime. T.y., atsiranda teorinės ribos.

Kita vertus, esmė net ne tuose skaičiavimuose, o gal labiau tame, kad kol kas globalinių ekonominių procesų modeliavimas neretai primena bandymą modeliuoti atmosferinius procesus, naudojantis daugybos lentele ir skriestuvu.

Re: Kvantinėse pievose viskas įmanoma:)

[rokiskis]

Jei jau srovė yra aukšto dažnio, t.y., bent jau koks megahercas (BTW, amperai ir vatai - skirtingi dalykai), už 10 tūkstančių kilometrų vargu, ar įprastu laidu ką nors pavyks perduoti - išsispinduliuos.

BTW, elektronų judėjimas laide yra labai lėtas, kokie nors milimetrai ar centimetrai per sekundę, tuo tarpu signalas perduodamas lauku, kuris sklinda šviesos greičiu. Tačiau kai kuriose sistemose (radijo lempose, puslaidininkiuose) viskas priklauso ne nuo lauko, o nuo realaus elektronų greičio. Irgi pavyzdys, kai viskas lyg ir atrodo vienaip, o išties - sudėtingiau.

Kita vertus, tamistos pastaba kelia kai kurias dar įdomesnes idėjas - ir apie priėmimą, ir apie virtualaus laidininko sistemas su išrišimu, kur realus laidininkas padalintas į trumpesnius už pusbangį segmentus, ir apie simetrines linijas, ir dar daug daug kitų fizikinių analogijų, kai klasikinis požiūris sako, kad ilgesnis už bangą laidininkas nieko lyg ir neturėtų perduoti, bet perduoda kuo puikiausiai - dėl kiek sudėtingesnių realių procesų.

BTW, straipsnyje mano paminėtas variantas su puodų ir televizorių įmone primena simetrinę liniją - du signaliniai laidai ir vienas bendras atspindintis.

Palyginimas su plyta vargu ar būtų tinkamas. Gal greičiau pabandykim palyginti su fazine gardele, kurią patys statome - priklausomai nuo elementų išdėstymo, galim gauti labai įdomių efektų, kurie kartais mums atrodys visiškai nesuprantamais ir neprognozuojamais, nors kiekvieno elemento charakteristikas ir netgi tiesioginius sąryšius su kitais elementais lyg ir galime išskaičiuoti, tuo tarpu matematinis modelis visai sistemai pernelyg sudėtingas, kad galėtume suskaičiuoti bet kokiomis, kad ir galingomis buitinėmis priemonėmis.