Отличная задача

[roberlee]

Пришлось поломать мозг.

Необходимо найти площадь, закрашенную синим.
P.S. Линия, пересекающая прямоугольник, идет не в середину верхней стороны.

Comments

[chaoren_dima]

площадь прямоугольного треугольника 5, произведение оснований зеленого и желтого 2.5, дальше с углами сопоставлять, выискивать соотношения,
там точно фотошопом мерять нельзя?

[roberlee]

фотошоп это крутовато)

[chaoren_dima]

решение будет?

[roberlee]

позже напишу. Вариантов решения кстати немало.

[roberlee]

Решение такое.
1. Желтый и зеленый треугольники смежные и у них одна высота (которая идет из правого верхнего угла). Так как площадь треугольника это половина произведения основания на высоту, основания этих двух треугольников отличаются в 1,5 раза.

2. Желтый и белый треугольники подобные и коэффицент подобия у них как раз 1,5 (см.п.1)

3. Площади подобных треугольников соотносятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия (1,5 в квадрате это 2,25). Значит площадь белого 2 х 2,25 =4,5 кв.см

4. Площадь бело-желтого следовательно 4,5 + 3 = 7,5 см. и это же половина прямоугльника. Следовательно площадь синей части - 7,5 -2 = 5,5 см.

[359]

А откуда уверенность, что общая сторона - это высота обоих треугольников? Разве очевидно, что там прямой угол у основания??

[roberlee]

Общая высота на рисунке не отражена. Нужно мысленно провести ее из правого верхнего угла к общему основанию основанию смежных треугольников.

[egornebo]

ну зачем фотошоп, если линейку можно просто приложить.