Математика как божественный язык
Статья от автора книги “A Divine Language: Learning Algebra, Geometry, and Calculus at the Edge of Old Age.” Как и многим, в школе математика ему не давалось, но на склоне лет он стал задумываться о связи математики и мироздания, и осознал, что математика - это намного больше, чем просто интеллектуальный предмет.
Мое знакомство с математикой пока незначительно. Я всего лишь математический турист, но мой опыт привел меня к мысли, что математика изобилует намеками на божественное присутствие.
Это не мое собственное наблюдение. Математики находили намеки на божественное в математике, по крайней мере, со времен Пифагора в шестом веке до н. э. Для многих математиков не существует сомнений в том, что Бог каким-то образом причастен к этому. Ньютон, например, считал, что математика служит примером мыслей в голове Бога.
Несколько простых загадок, доступных каждому, помогают объяснить, почему это может быть так. Первая - это вопрос о том, была ли математика создана или открыта. Некоторые математики считают, что математика - это система, придуманная людьми, и что она формируется под влиянием склонности человека к определенному типу мышления. Это мнение меньшинства. Большинство же считает, что математика существует как бы независимо от человеческого мышления и что открытия, которые делают математики, являются отображением независимой и вневременной территории, своего рода параллельного мира, где нет ничего доброго или злого, но все истинно.
Канадский математик Роберт Лэнглендс заметил, что математика не является полной и в силу своей природы никогда таковой не будет. Математика, которая пытается определить бесконечность, сама может быть бесконечной.
Для теологов древности бесконечность была свойством Бога. Считалось, что люди, будучи конечными, не способны самостоятельно постичь бесконечность. Бог дал нам эту способность, считали они, как средство постижения его природы. Богословы были даже немного обидчивы по поводу его единоличного обладания этой способностью. В книге "Лидеры Реформации", опубликованной в Лондоне в 1859 году, Джон Туллох приводит слова Мартина Лютера, который в ходе спора на конференции в 1529 году сказал: "Я не буду иметь ничего общего с вашей математикой! Бог выше математики!"
В конце XIX века математик Георг Кантор, создатель теории множеств, обнаружил, что бесконечность не является статичным описанием. Некоторые бесконечности, по его мнению, больше других. Для каждой бесконечности существует более крупная, бесконечность, к которой что-то добавлено. На самом деле существует множество бесконечностей, и сами бесконечности можно добавлять друг к другу.
В конце концов, можно прийти к бесконечности, которая содержит все остальные бесконечности. То, что превосходит все, - писал Кантор своему другу, - это "Абсолют, непостижимый для человеческого понимания". Это Actus Purissimus, который многие называют Богом".
Когда я был маленьким ребенком, я не столько думал о Боге, сколько чувствовал его, или ее, или их, как бы вы это ни сформулировали. Нередко, особенно когда я находился в лесу, у меня возникало ощущение сопутствующего присутствия, что за всем стоит нечто нематериальное. Сейчас я знаю, но не знал тогда, что это чувство настолько распространено, что у него есть название: имманентность. Я никогда ни с кем не говорил об этом; я просто полагал, что все чувствуют то же, что и я.
Имманентность - это, конечно, троюродный брат пантеизма, представления о том, что Бог есть во всем, и ближе к грекам, чем к христианскому монотеизму. Возможно, неудивительно, что я был отделен от этого понятия в воскресной школе. Там меня учили, что Бог обитает в книге и имеет форму единственного человека. Я не столько сопротивлялся этим предпосылкам, сколько то, что они ничего во мне не вызывали. Я не связывал их с теми чувствами, которые испытывал в одиночестве в лесу. Я сдался.
Я благодарен математике за то, что она вернула мне ощущение тайны. Я рад, что из неожиданного источника получил повод для смирения и человечности, чтобы почувствовать, что в жизни есть нечто большее, чем я могу предположить. И даже если математика создана мужчинами и женщинами, она, как я где-то читал, является самой длинной непрерывной человеческой мыслью, и это обстоятельство само по себе заслуживает благоговейного отношения.
В детстве мне часто приходилось оставаться в одиночестве, и, как и у автора этого эссе, у меня поялялось ощущение чьего-то внематериального присутствия. Причем мне даже не надо было для этого находиться в лесу. Достаточно было выключить радио или телевизор и задуматься о чем-то.
Что касается математики, то мы знаем как это обычно бывает: вместо того, чтобы помочь если не любить, но хотя бы понимать этот предмет, школьное обучение, наоборот, отталкивает от него детей навсегда. Если математика - один из способов приблизиться к высшему разуму, то можно предположить, что это не случайно. Радует то, что в наше время намного легче восполнить проблемы в образованию по любому вопросу, даже бесплатно - нужно только время и желание.