Приближаясь к единству

[revoltp]

Знающий о математике лишь понаслышке человек, если он не глуп, понимает, что математика есть главное в нашей техники, что без нее не летали бы самолеты, не стояли бы дома, не было бы света и всех удобств нашей цивилизации. И если бы вдруг математика не сработала, или если бы люди позабыли ее - техника быстро испортилась и никто не починил ее. Такой

Comments

[matholimp]

Кто не сомневается, что математика одна и едина? Математики не сомневаются, а знают, что это не так. Более ста лет назад математика распалась на классическую и конструктивную. Если в классической математике верна теорема Коши (о существовании корня у непрерывной функции, меняющей знак на интервале), то в конструктивной верно противоположное ей утверждение.
А компьютерная математика - ни та, ни другая, а третья. Вычислительные процедуры живут по своим особым законам.

[revoltp]

спасибо за конструктивное подтверждение мысли. Но истины ради замечу, что не все математики разделяют эту точку зрения. В том числе очень классные математики с вами не согласятся.

[matholimp]

Кто не согласится, у тех потом ракета летит не в ту степь. Потому что машина классической математики не знает и считает по-своему,

[revoltp]

те, кто запускали Гагарина и на Луну летели вряд ли знали "конструктивную математику". И работать с погрешностями умели задолго до нее.

[matholimp]

Это Святослав Сергеевич Лавров вряд ли знал? Вот не надо так!

[revoltp]

кажется, вы хотите сказать что "срезали" меня. Я бы вас поздравил с этим, но не думаю, что у вас получилось. Для работы с погрешностями конструктивная математика вовсе не нужна.

[matholimp]

Я хочу сказать, что Вы невнимательно прочли предыдущие комментарии. Да, для работы с погрешностями конструктивная математика вовсе не нужна. Но компьютерная математика - ни разу не работа с погрешностями (как и не конструктивная математика).
Ещё в конце 1980-х, когда появились первые ПК с мониторами, я показывал интересный аттракцион. Выводил на экран график синуса, и он выглядел как синусоида. Но при внимательном рассмотрении её период оказывался примерно в 1000 раз больше настоящего.
Это из того, что лежит на поверхности. А если глубже копнуть...

[revoltp]

вы вывели график синуса и он оказался не графиком синуса. Поразительно. Тут можно накопать, согласен, а уж сколько тут можно закопать.

[matholimp]

График синуса 1000Х оказался графиком синуса Х. Одно и то же?

[revoltp]

уж точно - мало общего с темой моего поста.

[matholimp]

Цепочка из 10 комментариев может увести далеко от первоначальной темы. Но если ключевым в ней является слово "единство", то пока ещё мы продолжаем обсуждать причины его отсутствия.

[revoltp]

я не знаю, что обсуждаете вы. монитор на котором вы показывали график синуса, который не был графиком синуса. может и монитор был не монитором? Мне это не очень интересно, извините. а если вы говорите не то, что хотите, а хотите сказать что-то другое и интересное и связанное с постом - прошу.

[matholimp]

Я говорю об ошибках, причина которых в особой "логике" компьютерных вычислений. Подобная тематика вообще не возникает ни в классической математике, ни в конструктивной. У каждой свой предмет, и они совершенно разные.

[revoltp]

да, а при проверке школьных работ возникает также "особая проблематика", но вряд ли это дает повод говорить про "особую, школьную математику" с совершенно другим предметом.

[matholimp]

Да, есть "особая школьная математика". Она называется методикой её преподавания. Да, это совершенно другой предмет со своими проблемами, которых нет в математике как науке.

[revoltp]

Эта "наука" как хвастались в Герценовском, есть только в России. Но ладно, пусть так. Так вот преподавание математики - это особой род деятельности, связанный с математикой, но - не математика. Есть также много компьютерных наук, которые связаны с математикой, но вовсе не "какая-то другая математика" а - отдельные дисциплины, использующие математику. Был еще целы факультет "прикладная математика", но вы же не утверждаете, что это - "какая-то другая математика".