Победа конкретного над абстрактным. Альтернативная история
Число - абстракция. Бывает пять яблок, пять человек, пять рублей. Но что такое просто пять? Слову «пять» ничего в реальности не соответствует. Пять единиц? Но единица безотносительно к тому, что считаешь, такая же абстракция, как и пять единиц. Тем не менее, мы привыкли к абстракциям и обращаемся с ними как с реальными объектами. И числа - не единственные абстракции.
В геометрии мы оперируем точками, прямыми, плоскостями. Точка не имеет частей, линия - ширины, а плоскость - толщины. Но это только в геометрии. Точка, поставленная мелом на доске, явно имеет части. Линии и плоскости в реальности ощутимы, грубы, зримы в отличие от бестелесных линий и плоскостей в геометрии.
А вот юриспруденция не пошла по пути абстракций. Правоведы тяготеют к конкретике. У них нет однозначно понимаемых абстракций. Право у них - искусство доброго и равного («Jus est ars boni et aequi», Цельс-младший).
По приказу византийского императора Юстиниана I в 530-533 годах были составлены Дигесты. Они состояли из 50 книг, включающих в себя более 9000 извлечений из юридических сочинений виднейших римских юристов. Этому тексту была придана сила закона. Любые комментарии к Дигестам были запрещены под страхом наказания как подлог: Юстиниан считал, что комментарии исказят древних авторов. В случае сомнений судьям следовало обращаться к Юстиниану за разъяснениями. Однако этот запрет не был строгим даже при жизни Юстиниана, а после его смерти комментарии стали популярнее самих Дигест.
Что было бы, если бы всё знание пошло по пути отрицания абстракций и по пути составления дигест - сборника приёмов решения конкретных практических задач?
Представим себе цивилизацию, в которой произошел переворот: конкретное вдруг стали ценить выше абстрактного. Даже в математике.
Профессор (П). Раньше математики увлекались абстракциями - сферическими конями в вакууме, так их остроумно высмеивали конкретные математики. Абстрактные математики считали и измеряли непонятно что. А считать и измерять можно лишь конкретные вещи, и результат будет существенно зависеть от того, что ты считаешь или измеряешь.
Студент (С). А разве 2 + 2 не всегда 4, считаешь ли ты людей или километры?
П. Конечно, не всегда. Даже странно слышать Ваш вопрос. Откуда Вы?
С. Я несколько лет занимался изучением абстрактной математики, был очарован её красотой, а потому выпал из реальности и, возможно, поэтому задаю глупые, удивляющие окружающих вопросы.
П. Понял. Поэтому постараюсь подробно ответить на ваш вопрос: почему 2 + 2 чаще всего не 4? Километры мы считаем в геометрии, которая занимается измерением земли, а людей - в демографии. Километр по плохой дороге совсем не равен километру по хорошей. Поэтому геометры разрабатывают таблицы приведения разных километров к стандартному научно выверенному километру. 2 + 2 может быть сколько угодно в зависимости от того, где проложен путь. Демографы, когда складывают людей, учитывают пол, возраст, здоровье. И 2 + 2 в демографии может быть совсем не четыре, если мы складываем совсем старых и дряхлых, которые умрут, пока идёт их подсчёт, или женщин в фертильном возрасте, которые могут родить во время переписи населения.
С. Но ведь в абстрактной математике были красивые открытия. Например, зная длину диаметра и умножив её на число «пи», можно узнать длину окружности.
П. Абстрактные математики дошли в своих фантазиях до маразма. Предположив невозможное - бесконечную делимость пространства, они договорились до иррациональных чисел, в том числе до числа «пи». В конкретике соотношение между диаметром и окружностью может быть любым. Земля - шар, и мы предпочитаем двигаться по его поверхности - окружности, а не спрямлять эту окружность, сверля тоннели сквозь землю. Если исходить из конкретной математики, то движение по поверхности Земли, по окружности окажется гораздо короче движения по прямой, и конкретное «пи» будет гораздо меньше единицы.
С. И нам совсем нечего взять из абстрактной математики?
П. Совсем. Абстрактная математика построена на абсолютно нереалистичных предположениях. Конкретика всегда оказывается богаче убогих абстракций. Поэтому нет математики вообще. Математика биологических объектов существенно отличается от математики неживого, ведь живое растёт, плодится и умирает в отличие от неживого. А социальная математика стала искусством доброго и равного.
С. Но раньше добрым и равным занималась юриспруденция. Куда она делась?
П. Мы отказались от юриспруденции, потому что она, хотя и пошла по пути создания Дигест, тем не менее, она стала претендовать на обобщения, а потому потеряла конкретику. Для юриспруденции, страшно сказать, право перестало означать стремление к равенству. Некоторые юристы договорились до того, что право - это следование граням или межам, которые делят ценные ресурсы между людьми. Причём, делят не обязательно поровну. Мы же в социальной математике полагаем правым, правильным, справедливым, добрым только равное распределение добра между людьми. Равенство в распределении добра - главная цель социальной математики.
С. Но даже социальная математика допускает неравенство между людьми.
П. Вы опять что-то неправильно поняли. О чём Вы?
С. Известные социальные математики, главная цель которых равенство, лучше питаются и одеваются. У них просторные жилища и по нескольку жён. А большинство из нас живёт в общежитиях. У многих мужчин нет жён.
П. У Вас примитивное представление о равенстве. Такое представление извинительно для эпохи господства абстрактной математики. Но для конкретной математики примитивное абстрактное неравенство может быть проявлением высшего конкретного равенства. Об этом догадывались правоведы даже до появления социальной математики. Французская конституция 1791 года с первых же строк своих объявляла бесповоротно уничтоженными все учреждения, оскорблявшие свободу и равенство прав. Но, тем не менее, она допускала превосходство, которое принадлежит представителям общественной власти при исполнении ими своих обязанностей. Правда, абстрактное превосходство, которое закрепляла французская революция за представителями общественной власти, мы бы назвали не превосходством, а проявлением конкретного равенства.
С. Но, отрицая абстрактное, мы отрицаем существование наперёд установленных принципов. Как же без принципов?
П. У нас есть принцип - конкретное равенство. Мы просто перестали быть рабами чего-то наперёд установленного, перестали быть рабами абстрактных принципов. Мы свободны в определении того, кто и чего достоин. И когда каждый получает по достоинству - это и есть высшее конкретное равенство.
С. Но установить наличие или отсутствие конкретного равенства, когда нет наперёд заданных принципов, могут лишь конкретные властные люди.
П. И это правильно! Ведь во власти лучшие люди, которые стремятся к доброму и равному.
С. Даже самым достойным людям я бы не доверил решать, что для меня добро, а что - зло.
П. Вы просто отравлены фантазиями абстрактной математики, но это пройдёт после интенсивных занятий по конкретной математике, которая не фантазирует, а следует насущным требованиям текущего момента.
