Экспериментальная математика
Доказательства этих равенств науке неизвестны, а сами равенства найдены с помощью компьютера. UPDATE: Вот еще куча подобных равенств.
Есть идея пополнить мой список TO_PROGRAM собственной реализацией распознавания констант. В принципе есть готовая он-лайновая реализация на яве, но она неудобна тем, что не предоставляет готовой базы констант, через которые нужно выразить данную. Почему бы авторам было не предоставить такую базу из "популярных" степеней пи, корней и логарифмов и пр.?
Собственно меня пока интересует замкнутое выражение для одной конкретной константы 1.6910302067572539744356628431457417938... (кто догадается что это?). Но я не уверен, велик ли мой интерес к этой константе настолько, чтобы браться за собственную реализацию.
UPDATE. Нашел аж два сайта распознающих константы: Plouffe's Inverter и Inverse Symbolic Calculator. Но приведенную константу никто не распознал.