Природа математики - 3

[realcorwin]

Часть 1, Часть 2Поскольку попытки Брауэра, Гильберта и всех остальных решить сложную задачу Платона, видимо, потерпели неудачу, стоит снова взглянуть на мнимое ниспровержение Платоном идеи о том, что математическую истину можно получить с помощью научных методов

Comments

[afony72]

Прочел с интересом. Спасибо.

[ivanov_petrov]

_математическая интуиция - это вид физической интуиции_

посмотрел обоснования - в предыдущем абзаце. Что-то мне сомнительно... даны не обоснования, а просто демонстрируется уверенность, что "физический мир" есть единственно нам данное. И всё.

[flying_bear]

Д. Дойч (откуда все взято), он, знаете... В общем, выглядит все это крайне несерьезно.
Общее впечатление: квантовые компьютеры - это такая область, в которую можно внести большой вклад (он, говорят, внес), не будучи, элементарно, умным человеком.

[ivanov_petrov]

М-да... Вот сесть и - со списком наук - составить карту: в каких областях можно внести вклад, не будучи элементарно. Причем - с динамикой за сто лет. События самого начала 20 - представляем, и вот... динамика с 1900 по 2000 гг. Что-то я предварительно думаю, число наук. в которых уддается внести вклад - растет. То есть это - похвала формализму, конечно - позволяет во все большем числе областей работать умом формы. не собственными мыслями. Прогресс, как от мускула - к пару.

[flying_bear]

Ну... у Монтеня где-то есть (лень искать точную цитату): В наше время человек, который не убил родного отца и не ограбил церковь, уже должен почитаться образцом нравственности (что бы он, интересно, про _наше_ время сказал бы?).

Соответственно, в наше время человек, умеющий чесать и питать (извините - писать и читать) -уже отменной учености и образованности запредельной. Так было, кстати, и в предыдущем Средневековье... С чего начали, к тому пришли.

[thorix]

М-да. Чувак вконец зазнался, стал притягивать факты за уши и опять сводить всё к компьютерам. Интересно, почему, когда человек достигает определённых высот в некоей ограниченной области, он очень часто начинает думать, что он теперь разбирается и во всех смежных областях?

смотря какая область

[flying_bear]

http://realcorwin.livejournal.com/126654.html?thread=2778302#t2778302

[ritovita]

Не-не-не, мне думается, тут ошибка в самом начале рассуждения. Платон говорил, что только потому что у нас есть идея абсолютного круга мы вообще имеем представление о круге. Но эту идею совершенного круга мы не способны реализовать на практике, поскольку сам физический мир и инструменты им предоставляемые - несовершенны. Мы не можем провести совершенно прямую линию, ввиду несовершенства линейки, карандаша и бумаги. Мы не можем воспроизвести совершенный круг, ввиду несовершенства циркуля, грифеля и бумаги. И даже новейшие инструменты здесь не помощники, поскольку есть ещё несовершенство наших рук и наших глаз...
И мы действительно не знаем законов движения планет, мы знаем только законы их движения вокруг произвольно выбранной точки (будь то Земля или Солнце), но как они движутся во Вселенной мы не знаем, поскольку для этого нам бы потребовалось взглянуть на это движение из-за пределов Вселенной (т.е. метафизически, а не физически).

P.S. Продолжение про Италию будет?

[realcorwin]

Обязательно :). Но не завтра, потому что сегодня иду на "Volver" Альмодовара.

[realcorwin]

Короткая, потому что уже убегаю, ремарка по сути вопроса: жалко что у Платона не было идеи абсолютного кенгуру, пришлось ждать открытия Австралии :).

[einwill]

При всем моем одобрении тематики и заинтересованности… я не смог дочитать это до конца. Начинается все с несовсем корректной интерпретации теоремы Геделя; после чего начинаются сплошные передергивания.

Мое терпение лопнуло вот на этой фразе:
"Сначала они не сомневались в истинности этой аксиомы" - положим, это все равно, что сомневаться в истинности апельсина. Аксиома не бывает истинной или ложной. Набор аксиом может быть противоречивым (и в этом смысле неистинным). Но категория истинности к аксиоме неприменима

[einwill]

Другое дело, что вместо можно нее, можно ввести другие аксиомы. - "порезалось" при редактировании. Имелось в виду: "Другое дело, что вместо пятого пастулата можно ввести другие аксиомы". Ну и далее в абзаце текст слегка не согласован. Прошу прощения за огрехи.

[flying_bear]

> Но искривляется ли пространство под действием массы?

Нашей науке, существующей на сегодняшний день, это известно. В смысле - что для _физиков_ (мало-мальски серьезных) этот вопрос дискуссионным никак не считается. Ответ - да. Согласно уравнениям Эйнштейна (математики любят говорить - Эйнштейна-Гильберта).

[falcao]

Меня, кстати, крайне удивили нападки "аффтара" на высказывание Стивена Вайнберга (это самое начало первой главы). Мне казалось, что как минимум со времён Пуанкаре общим местом является утверждение о том, что картина, основанная на представлении об "искривлении" пространства совершенно эквивалентна картине, основанной на представлении о воздействии гравитации на частицы. Соответственно, геометрия в одном случае будет считаться неевклидовой, а в другом -- евклидовой. По-моему этот вопрос был многократно разжёван и перемолот. И вдруг на пороге XXI века такое откровение: нет, Нобелевские лауреаты по физике не понимают глубинной сути великих открытий. Пространство-де на самом деле искривлено!

Я не могу объяснить такую пещерность. Мне сказали, что персонаж из Оксфорда. Но ведь сочинения Пуанкаре выходили большими тиражами и доступны даже в "Урюпинске"...