real vs complex (маленький ужос)

[qui_vadis]

Возьмём росток вещественной поверхности в (R^3,о), задаваемой f_0=z(x^2+y^2-z^2). Рассмотрим деформацию: f_0+t(x^4+y^4). Это семейство (и поверхностей и функций!) тривиализуется ростком blow-analytic гомеоморфизма (R^3,о). (Т.е. гомеоморфизм не жуткий, после нескольких раздутий он становится вещественно аналитическим.)

Неприятность в том, что поверхность {f_0=0} приводима, а {f_0+t(x^4+y^4)=0} локально неприводима.
нрзбрчв