(no subject)
В некоей задаче никак не получалось "пробить в лоб". Тогда я решил сделать финт ушами, попользоваться общим результатом: орбита алгебраической унипотентной группы Зариски-замкнута. Так мне показалось в простейших примерах. Но от групп я бесконечно далёк, поэтому спросил у "специалистов". Их ответ был: "Ну конечно-же, это почти тавтология, ведь группа же унипотентна. Это некий общий факт в любом начально учебнике по алг.группам."
Я очень доволен, вписал это. Пока что доделываю другие куски. Прошёл почти год. За это время я узнал, что этот общий факт называется теоремой Kostant-Rosenlicht. И док-во действительно совсем короткое (после того как развита некая теория). И вот уже готовлю статью к подаче. На всякий случай гляжу в учебник.
Упс, а там всё делают над алг.замкнутым полем. Рецензенту может не понравиться. Другой учебник, третий учебник... везде над алг.замкнутым полем. Прикидываю как теперь получить над любым полем. Возня какая-то. (И вообще я в группах ничего не понимаю.)
Ещё раз спрашиваю специалиста. "Ну если вы хотите совсем-уж над любым полем, обратитесь вот к этому." Следующий думает-думает (по мэйлу). "Это конечно верно над perfect field (предьявляется доказательство). А над несовершенным полем я сходу не докажу, там всяко бывает. Но можно спросить вот у этого, он как раз извращениями занимается." "Самый узкий специалист" сразу пишет: "в нулевой характеристике всё ок, а в положительной нужна алг.замкнутость. Просто perfect field недостаточно. И контр-пример к доказательству предыдущего оратора."
Бл*****ть!
Я очень доволен, вписал это. Пока что доделываю другие куски. Прошёл почти год. За это время я узнал, что этот общий факт называется теоремой Kostant-Rosenlicht. И док-во действительно совсем короткое (после того как развита некая теория). И вот уже готовлю статью к подаче. На всякий случай гляжу в учебник.
Упс, а там всё делают над алг.замкнутым полем. Рецензенту может не понравиться. Другой учебник, третий учебник... везде над алг.замкнутым полем. Прикидываю как теперь получить над любым полем. Возня какая-то. (И вообще я в группах ничего не понимаю.)
Ещё раз спрашиваю специалиста. "Ну если вы хотите совсем-уж над любым полем, обратитесь вот к этому." Следующий думает-думает (по мэйлу). "Это конечно верно над perfect field (предьявляется доказательство). А над несовершенным полем я сходу не докажу, там всяко бывает. Но можно спросить вот у этого, он как раз извращениями занимается." "Самый узкий специалист" сразу пишет: "в нулевой характеристике всё ок, а в положительной нужна алг.замкнутость. Просто perfect field недостаточно. И контр-пример к доказательству предыдущего оратора."
Бл*****ть!