О пользе науки
Периодически нужно посчитать/оценить число однородных элементов заданной степени в некотором идеале. Пользуюсь таким рассуждением: у этого идеала резольвента Кошулева. И для него переход к associated graded точен, т.е. там тоже Кошуль. Поэтому данное число полностью определяется общей размерностью/числом генераторов (и.т.д.), т.е. "вообще не зависит от идеала". Поэтому достаточно посчитать это число для случая \sum x^p_j .