По случаю бурления известно чего в интернетах из-за "шариатских судов" позволю себе напомнить о существовании в России
закона "О третейских судах", позволяющего передавать судебные споры на рассмотрение всяким левым людям. Для этого, правда, надо согласие сторон спора.
Такие суды разбирают главным образом коммерческие дела, но по закону могут рассматривать вообще любые споры "вытекающие из гражданских правоотношений, если иное не установлено федеральным законом". Ну, не уголовку, естественно. Так, в разумных пределах...
Правда, в случае, если такой третейский суд будет "шариатским", рассматривать дела ему придется все-таки по закону, а не "по обычаям", думаю, это и будет самым существенным неудобством.
УПД: тут в комментах напомнили еще и про медиацию, процедуру внесудебного урегулирования споров.
Закон о которой действует уже больше года. Тут, кроме гражданских, можно рассматривать еще трудовые и семейные споры.