pes76
in
putin_slil
Математика
Закончив с филологическими науками, перейдем к точным. Хотя во втором классе она всего одна - это математика. Придумать в ней что-либо новое для начальной школы - достаточно сложно. Свобода творчества авторов учебников и учителей может проявляться в порядке изложения материала и сложности заданий.
Часто приходится слышать, что родители моего поколения не понимают логику современных учебников математики. Год назад был знатный срач диспут на тему результата решения примера «8:2(2+2)=», который дошел до комментариев заведующих кафедр высшей математики различных вузов агентству ТАСС: https://tass.ru/obschestvo/6725047. В нашем родительском чатике тоже периодически люди с высшим образованием часами решают задачи для 2-го класса, но лично у меня с пониманием задач из современных учебников все в порядке. То ли учебники нормальные попадаются, то ли я окончательно деградировал перестроился. :)
Сын учится по учебнику Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой, Т.Б. Бука. Первый класс они закончили зная числа от 0 до 20, операции сложения и умножения в пределах этих двух десятков, переместительное свойство сложения, сравнение чисел (знаки > и <), понятие задачи и ее структуры (условие, вопрос, решение, ответ), в том числе задачи в два действия. Единицы измерения длины (сантиметр, дециметр), массы (килограмм), объема (литр). Из геометрии было получено представление о том, что такое точка, линия, прямая, отрезок, его длина, треугольник, четырехугольник, прямоугольник (без введения понятия прямой угол) и их элементы.
Второй класс, как водится, начинается с повторения материала предыдущего класса, но уже на четвертом уроке дается понятие «луч», а на шестом «числовой луч». Луч, как и другие геометрические объекты, обозначаются пока русскими, а не латинскими буквами. Дальше изучается понятие «угол» и его элементы.
Может возникнуть вопрос, а зачем нужен числовой луч в начале 2-го класса? А очень просто: он используется при подготовке к введению действия умножения. По числовому лучу прыгают белочки, зайчики и прочие представители фауны. Каждый из них обладает своей прыгательной способностью (перемещаются на определенное число делений) и предлагается вычислить куда же они доберутся за указанное в задании число прыжков.
Дальше, естественно, изучается умножение. Но поскольку знают школьники пока числа до 20, умножают они тоже в этих пределах. Затем идет деление, опять же в пределах 20. Вводится понятие о порядке выполнения действий, пока без скобок: умножение и деление - затем сложение и вычитание. Арифметика чередуется с геометрией (не вижу ничего плохого в смене занятий, хотя встречается и прямо противоположное мнение): ломаная линия, многоугольник, куб, пирамида (изготавливаются их объемные модели из бумажной развертки или из спичек и пластилина).
К середине декабря добираются до изучения чисел до сотни. Учатся считать десятками. Вводится понятие круглых чисел (состоящих только из десятков). Затем идет образование чисел состоящих и из десятков, и из единиц.
Вводится новая единица длины - метр (теперь можно объяснить, что это не просто 10 дециметров, но и еще 100 сантиметров). В качестве обращения к истокам пара уроков посвящена старинным мерам длины. Наглядно показано, что такое шаг, локоть, фут, пядь, сажень и косая сажень. Перевод в метрические единицы не осуществляется, поскольку дробей еще не знают. Вспоминают способ измерения удава в попугаях - соответственно, в качестве меры можно взять что угодно.
Проводится знакомство с простейшими диаграммами. В качестве примеров приведены сведения о количестве прилетающих птиц к кормушке утром, днем и вечером и количестве автомашин, покрашенных в автомастерской в разные месяцы. Предлагается эти данные проанализировать: в каком месяце больше всего покрашено машин, сколько всего машин покрашено за три весенних месяца и т. д. Через несколько уроков учат уже рисовать диаграммы по исходным данным. А в конце курс предлагается уже провести практическую работу: опросить одноклассников, когда у них дни рождения, и построить диаграмму распределения числа дней рождения по временам года.
Учат умножать и делить круглые числа: то есть умножать и делить десятками. Изучение таблицы умножения в полном объеме учебником во 2 классе не предусмотрено, но наши к февралю ее, таки, выучили.
Дальше возвращаются к сложению и вычитанию и учат осуществлять эти действия с числами до сотни. Вводится понятие сложение (вычитание) в столбик. Последовательно тренируются складывать и вычитать без перехода через десяток и с переходом через десяток.
По мере усложнения решаемых примеров, в них появляются скобки, и закрепляется, что действия в них осуществляются в первую очередь. Вводятся понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения». Задачи в два действия теперь можно записывать одним числовым выражением.
Затем снова возвращаются к геометрии. Учатся вычислять длину ломаной. Вводится понятие «прямой угол», как угол, полученный в результате двойного складывания листа бумаги пополам. Следом идут определения прямоугольника, как четырехугольника со всеми прямыми углами, и квадрата, как прямоугольника со всеми равными сторонами. Заканчивается все вычислением периметра многоугольника.
Снова возвращаются к умножению и делению. Изучают перемесительное свойство умножения, умножение на 0 и на 1. Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз. То что, для этого нужно умножить или разделить это число, как оказалось, не совсем очевидно. :)
Есть тема на изучение единиц времени (сутки, час, минута, секунда) и определение времени по часам со стрелками. Здесь идет связь с предметом "Окружающий мир", где тоже изучали единицы времени.
Задания в уроках посвящены не только той теме, которая изучена на этом уроке, но и повторению предыдущего материала. Задания на решение уже составленных примеров чередуются с решением текстовых задач, в которых нужно самостоятельно определить какие арифметические действия с какими числами нужно произвести для получения ответа.
В некоторых уроках последнее задание - повышенной сложности. Одни на комбинаторику, то есть решаются «тупо перебором», что так не нравится современным родителям. Например, в мешке лежит 2 красных и 3 желтых шара, какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный или хотя бы один желтый шар? В другом задании предлагается определить все возможные маршруты из точки А в точку Б на представленной схеме и найти самый короткий. То есть проанализировать простейший граф. Задачу: «на стоянке грузовых машин в 4 раза меньше чем легковых , а легковых на 15 больше чем грузовых, сколько тех и других?» предлагается решить с помощью чертежа. Но я заодно показал сыну способ решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. :)
В целом, вполне понятный учебник, большинство из заданий которого ребенок способен сделать самостоятельно без обращения к коллективному разуму родительского чата. :) Фактически, помогать приходилось при решении задач повышенной сложности и в некоторых случаях при изучении нового материала.
Предыдущие опусы:
«Окружающий мир». https://putin-slil.livejournal.com/3702164.html
«Русский язык». https://putin-slil.livejournal.com/3706747.html
«Литературное чтение». https://putin-slil.livejournal.com/3707946.html
«Английский язык». https://putin-slil.livejournal.com/3708680.html
Часто приходится слышать, что родители моего поколения не понимают логику современных учебников математики. Год назад был знатный срач диспут на тему результата решения примера «8:2(2+2)=», который дошел до комментариев заведующих кафедр высшей математики различных вузов агентству ТАСС: https://tass.ru/obschestvo/6725047. В нашем родительском чатике тоже периодически люди с высшим образованием часами решают задачи для 2-го класса, но лично у меня с пониманием задач из современных учебников все в порядке. То ли учебники нормальные попадаются, то ли я окончательно деградировал перестроился. :)
Сын учится по учебнику Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой, Т.Б. Бука. Первый класс они закончили зная числа от 0 до 20, операции сложения и умножения в пределах этих двух десятков, переместительное свойство сложения, сравнение чисел (знаки > и <), понятие задачи и ее структуры (условие, вопрос, решение, ответ), в том числе задачи в два действия. Единицы измерения длины (сантиметр, дециметр), массы (килограмм), объема (литр). Из геометрии было получено представление о том, что такое точка, линия, прямая, отрезок, его длина, треугольник, четырехугольник, прямоугольник (без введения понятия прямой угол) и их элементы.
Второй класс, как водится, начинается с повторения материала предыдущего класса, но уже на четвертом уроке дается понятие «луч», а на шестом «числовой луч». Луч, как и другие геометрические объекты, обозначаются пока русскими, а не латинскими буквами. Дальше изучается понятие «угол» и его элементы.
Может возникнуть вопрос, а зачем нужен числовой луч в начале 2-го класса? А очень просто: он используется при подготовке к введению действия умножения. По числовому лучу прыгают белочки, зайчики и прочие представители фауны. Каждый из них обладает своей прыгательной способностью (перемещаются на определенное число делений) и предлагается вычислить куда же они доберутся за указанное в задании число прыжков.
Дальше, естественно, изучается умножение. Но поскольку знают школьники пока числа до 20, умножают они тоже в этих пределах. Затем идет деление, опять же в пределах 20. Вводится понятие о порядке выполнения действий, пока без скобок: умножение и деление - затем сложение и вычитание. Арифметика чередуется с геометрией (не вижу ничего плохого в смене занятий, хотя встречается и прямо противоположное мнение): ломаная линия, многоугольник, куб, пирамида (изготавливаются их объемные модели из бумажной развертки или из спичек и пластилина).
К середине декабря добираются до изучения чисел до сотни. Учатся считать десятками. Вводится понятие круглых чисел (состоящих только из десятков). Затем идет образование чисел состоящих и из десятков, и из единиц.
Вводится новая единица длины - метр (теперь можно объяснить, что это не просто 10 дециметров, но и еще 100 сантиметров). В качестве обращения к истокам пара уроков посвящена старинным мерам длины. Наглядно показано, что такое шаг, локоть, фут, пядь, сажень и косая сажень. Перевод в метрические единицы не осуществляется, поскольку дробей еще не знают. Вспоминают способ измерения удава в попугаях - соответственно, в качестве меры можно взять что угодно.
Проводится знакомство с простейшими диаграммами. В качестве примеров приведены сведения о количестве прилетающих птиц к кормушке утром, днем и вечером и количестве автомашин, покрашенных в автомастерской в разные месяцы. Предлагается эти данные проанализировать: в каком месяце больше всего покрашено машин, сколько всего машин покрашено за три весенних месяца и т. д. Через несколько уроков учат уже рисовать диаграммы по исходным данным. А в конце курс предлагается уже провести практическую работу: опросить одноклассников, когда у них дни рождения, и построить диаграмму распределения числа дней рождения по временам года.
Учат умножать и делить круглые числа: то есть умножать и делить десятками. Изучение таблицы умножения в полном объеме учебником во 2 классе не предусмотрено, но наши к февралю ее, таки, выучили.
Дальше возвращаются к сложению и вычитанию и учат осуществлять эти действия с числами до сотни. Вводится понятие сложение (вычитание) в столбик. Последовательно тренируются складывать и вычитать без перехода через десяток и с переходом через десяток.
По мере усложнения решаемых примеров, в них появляются скобки, и закрепляется, что действия в них осуществляются в первую очередь. Вводятся понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения». Задачи в два действия теперь можно записывать одним числовым выражением.
Затем снова возвращаются к геометрии. Учатся вычислять длину ломаной. Вводится понятие «прямой угол», как угол, полученный в результате двойного складывания листа бумаги пополам. Следом идут определения прямоугольника, как четырехугольника со всеми прямыми углами, и квадрата, как прямоугольника со всеми равными сторонами. Заканчивается все вычислением периметра многоугольника.
Снова возвращаются к умножению и делению. Изучают перемесительное свойство умножения, умножение на 0 и на 1. Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз. То что, для этого нужно умножить или разделить это число, как оказалось, не совсем очевидно. :)
Есть тема на изучение единиц времени (сутки, час, минута, секунда) и определение времени по часам со стрелками. Здесь идет связь с предметом "Окружающий мир", где тоже изучали единицы времени.
Задания в уроках посвящены не только той теме, которая изучена на этом уроке, но и повторению предыдущего материала. Задания на решение уже составленных примеров чередуются с решением текстовых задач, в которых нужно самостоятельно определить какие арифметические действия с какими числами нужно произвести для получения ответа.
В некоторых уроках последнее задание - повышенной сложности. Одни на комбинаторику, то есть решаются «тупо перебором», что так не нравится современным родителям. Например, в мешке лежит 2 красных и 3 желтых шара, какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный или хотя бы один желтый шар? В другом задании предлагается определить все возможные маршруты из точки А в точку Б на представленной схеме и найти самый короткий. То есть проанализировать простейший граф. Задачу: «на стоянке грузовых машин в 4 раза меньше чем легковых , а легковых на 15 больше чем грузовых, сколько тех и других?» предлагается решить с помощью чертежа. Но я заодно показал сыну способ решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. :)
В целом, вполне понятный учебник, большинство из заданий которого ребенок способен сделать самостоятельно без обращения к коллективному разуму родительского чата. :) Фактически, помогать приходилось при решении задач повышенной сложности и в некоторых случаях при изучении нового материала.
Предыдущие опусы:
«Окружающий мир». https://putin-slil.livejournal.com/3702164.html
«Русский язык». https://putin-slil.livejournal.com/3706747.html
«Литературное чтение». https://putin-slil.livejournal.com/3707946.html
«Английский язык». https://putin-slil.livejournal.com/3708680.html